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Ciao a tutti, Conosco la definizione di continuità in questo modo $AA$ $\epsilon$ >0 $EE$ $\delta$ >0 tale che se |x-p|< $\delta$ allora |f(x) - f(p)| < $\epsilon$ Devo applicarla per dimostrare che alcune funzioni sono continue. Pongo la domanda con un esempio semplice come una retta qualsiasi, esempio f(x) = 2x + 1 Da come ho capito sostituisco le f(x) in questo modo: |2x+1-2p-1| e arrivo a dire che |x-p| < $\epsilon/2$ Ora non ...

Un'espansione adiabatica nel vuoto è sempre irreversibile,giusto? ora se considero il 1.principio deltaU= Q - L ho Q=0 e quindi deltaU= -L ora, ho letto che anche il L=0. Ma non capisco per quale motivo? forse perchè un gas che si espande non ha bisogno di un -lavoro- per farlo,poichè la cosa è naturale? e quindi qualsiasi espansione adiabatica oltre a essere irreversibile è anche isoterma?

Salve a tutti, sto studiando per l'esame di Introduzione ai Circuiti e mi sono imbattuto in questa tipologia di esercizi. Non avendo idea di come disegnare il circuito elettrico per farvelo vedere, ho preferito fare una foto al libro (spero non sia contro il regolamento, nel caso mi scuso in anticipo). Viene richiesto di calcolare la tensione $ V_L(t) $ dell'induttore. Utilizziamo il metodo dei potenziali di nodo e indichiamo i potenziali dei nodi 1, 2 e 3 rispettivamente come ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a visualizzare graficamente il seguente insieme: $ D={(x,y)inR^2:e^y-2<=x<=e^y, -y-1<=x<=-y+1} $ Ho pensato di isolare la y nella seconda disequazione, ottenendo: $ -x-1<=y<=-x+1 $ Fin quì ok, sono due rette. Ma come faccio a disegnare $ e^y-2<=x<=e^y $ ? Tutto ciò mi serve per calcolare $ int_(D)^() e^(2(x+y))(1+e^y) dxdy $ e capire quindi quali sono gli estremi di integrazione da utilizzare. Una volta capito come visualizzare l'insieme D, penso di saper procedere da solo col calcolo dell'integrale. Grazie

Salve forum, mi appello a voi per un esercizio su un limite che mi sta facendo perdere la testa da qualche giorno La traccia dell'esercizio, per cominciare, è questa: $ \lim_{x \to + \infty} [(1- \frac{3}{\sqrt x})^x \cdot e^{3 \sqrt x}] $ il risultato è, secondo la maggior parte dei solutori matematici, $e^{-9/2}$ Il mio svolgimento, che invece mi porta ad un risultato diverso, tramite un cambio di variabile, è il seguente $ \lim_{t \to + \infty} [(1- \frac{3}{t})^{t^2} \cdot e^{3 t}] = e^{-3t} \cdot e^{3t} = 1 $ e purtroppo è sbagliato. Perché? E soprattutto, come posso arrivare al risultato corretto?

Salve, vi scrivo poiché nell ultimo punto non mi trovo con il risultato proposto , invece di 2,5 m al s quadrato mi viene 2,9. La traccia dice che un punto materiale si muove su di una circonferenza di raggio R con legge oraria $ vartheta (t) $ = 6 t^3 ( dove theta é espresso in radianti e t in secondi). Determinare : A) il modulo della velocità tangenziale nell'istante in cui l''accelerazione tangenziale é uguale a quella centripeta; B) il modulo dell'accelerazione totale nell'istante in cui ...

Salve a tutti. Durante lo studio della funzione $ f(x) = sqrt(abs(x^2 -3x +2)) $ devo determinare i limiti destro e sinistro dei rapporti incrementali di $f(x)$ nei punti 1 e 2. Dovrebbero darmi valori infiniti, visto che i punti sono esclusi dal dominio della derivata. Dovendo calcolare $lim_(x -> 1^-)(f(x)-f(1))/(x-1)$, ho eseguito i seguenti calcoli: $ = lim_(x -> 1^-)(sqrt(x^2 - 3x + 2) - 0)/(x-1) = lim_(x -> 1^-)sqrt((x-1)(x-2))/(sqrt(x-1)*sqrt(x-1)) = lim_(x -> 1^-)(sqrt(x-1)*sqrt(x-2))/(sqrt(x-1)*sqrt(x-1)) = lim_(x -> 1^-)sqrt(x-2)/sqrt(x-1) $. Trovo due radici di numeri negativi!! Come risolvo? Cosa ho sbagliato? Notate che il mio professore richiede che i punti ...

Salve a tutti! Abuso nuovamente della vostra disponibilita' per cercare di uscire dal bicchiere d'acqua in cui penso di essermi perso. Il problema e' il seguente: siano $ f in C^1(RR,RR)$ e $g:RR^2\rightarrowRR^2$ radiale, definita come $g(x,y)=f(||(x,y)^T||)(x,y)^T$. Calcolare jacobiana, gradiente e rotore di g, e verificare che g e' conservativa. Inizialmente ho calcolato jacobiana, rot e div per $g(x,y)$, ottenendo che $g(x,y)$ e' irrotazionale. Riporto la jacobiana: $ Jg(x,y)=( ( f(||(x,y)^T||)+x^2f^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| , xyf^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| ),( xyf^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| , f(||(x,y)^T||)+y^2f^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| ) ) $ da ...

Ciao di nuovo, ho bisogno ancora di voi, scusatemi Il testo dell'esercizio è: "Due lastre di vetro lunghe 10 cm sono in contatto ad una estremità e separate dall'altra da un filo con un diametro d=0,0500 mm. Luce contenente due lunghezze d'onda, 400 nm e 600nm, incide perpendicolarmente ed è osservata in riflessione. A quale distanza dal punto di contatto è la successiva frangia scura? La figura è questa:" Scusate ma io non ho proprio compreso il problema in italiano, credo. Come faccio a ...

Ragazzi mi aiutate con questo esercizio? Vorrei sapere se è giusto il procedimento che ho pensato. Un sistema scambia energia con l'ambiente esterno. Q= 415 J (uscente) L1= 478 KJ (entrante) L2= 70 KJ (entrante) L3= 701 KJ (uscente) L4= 0,45 MJ (uscente) CALCOLARE Delta Il sistema è un sistema generico (Se volete vi fornisco anche l'immagine del sistema ma è una semplice figura generica). In pratica avevo pensato di trasformare tutto in KJ quindi il calore verrebbe 0.415 kJ mentre il ...

Salve a tutti, ho un dubbio circa lo svolgimento di un esercizio. Ho: $int_(-oo)^(oo) 4x^3arctan(x)/(x^8+2x^4+1) dx $ Ho provato a farlo sostituendo $x^4=y$ e ottenendo l'integrale: $int_(-oo)^(oo) arctanroot(4)(y)/(z+1)^2 dy=pijRes[f(z),-1]=-jpi/(4sqrt(2))$ Ma non mi trovo con il risultato (deve venire $pi/2$) e poi non sono tanto sicuro possa venire una soluzione complessa

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano su questo esercizio: Due fili rettilinei e paralleli, posti a una distanza di 10 cm, sono attraversati dalle correnti $ I_1= 15 A $ e $ I_2= 30 A $. Calcolare modulo, direzione e verso di $ B $ nei punti P, S e T come in figura: Vi ringrazio per l'aiuto

Salve a tutti.. Ho un dubbio con la seguente equazione differenziale lineare: $y''-3y'=e^(3x)-2$ Ho risolto l'equazione omogenea associata e come risultato ottengo: $y_0(x)=c_1+c_2e^(3x)$. Mi viene poi richiesto di trovare una soluzione particolare dell'equazione differenziale e usando il metodo di somiglianza ottengo questo risultato: $\bar y(x)=c_1+c_2e^(3x)+(x^2e^(3x))/(2+6x)+(2x)/3$. Secondo voi è corretto? Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto

Buongiorno, stavo studiando la decomposizione dei valori singolari, nota anche come SVD. Dal punto di vista teorico e di implementazione problemi non ce ne sono. Tuttavia, mi sono chiesto: quando è particolarmente utile questa decomposizione? Sicuramente il problema deve stare nella decomposizione della matrice. Per questo motivo sono portato a credere che sia particolarmente utile quando si conosca già una sua decomposizione. Ho provato a confrontare l'errore (in norma infinito) che ...

Ragazzi devo scrivere un programma in ocaml che dato un grafo ed un insieme di colori, cioè di interi da 1 a N assegni un intero ad ogni vertice in modo che vertici adiacenti siano assegnati colori diversi utilizzando la ricerca in ampiezza. C'è qualcuno che può aiutarmi?

In una regione dello spazio `e presente un campo magnetico B = B0/l (z, 0, x) dove B0 = 0.1 T e l = 30 cm. Una spira quadrata di lato l e massa m = 100 g e disposta nel piano orizzontale xy con i lati paralleli agli assi ed è libera di muoversi solo lungo l’asse x. La spira di resistenza R=100 Ohm è inizialmente ferma, con il centro nel punto di coordinate (x0, 0, 0), ed è alimentata da un generatore di tensione continua f = 10 V. Calcolare a) la forza che agisce sulla spira. b) Scrivere la ...

Ciao a tutti e buon anno. Sto provando a risolvere degli esercizi su gruppi e sottogruppi e ho incontrato delle difficoltà, spero voi possiate aiutarmi! L'esercizio è il seguente: Nel gruppo S4 delle permutazioni su 4 elementi si consideri il sottoinsieme H = {id,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4)}. 1. Verificare che H è un sottogruppo di S4. 2. Quanti sono i laterali destri di H in S4? 3. Elencare i laterali destri di H in S4. Allora, ho provato a risolverlo ma non sono sicuro sia corretto! Per il primo ...

Buonasera, sto svolgendo un esercizio dove mi viene richiesto di calcolare gli autovalori e autovettori della matrice |2 1 0| |1 2 0| |3 1 3| e poi di stabilire se è diagonalizzabile. Ho calcolato gli autovalori e autovettori, ho trovo solo l'autovalore 3 (con molteplicità algebrica e geometrica = 1) e il suo autovettore. Quello che mi sto chiedendo è: sbaglio a trovare gli autovalori o la risposta è che non è diagonalizzabile? Ringrazio tutti per la disponibilità.

Salve a tutti e buon anno! Avrei una domanda velocissima da fare, e cioé: se avessi a che fare con un rendimento di combustione pari ad 1 (combustione completa) significa che la trasformazione (senza perdite) sarebbe termodinamicamente reversibile?

Ciao sono ancora io, ho un problema con due impulsi L'esercizio è il seguente:"Due impulsi luminosi sono emessi contemporaneamente da una sorgente. Entrambi si dirigono verso un rivelatore; uno degli impulsi è deviato e costretto ad attraversare 6,20 m di ghiaccio. Si determini la diffeenza fra i tempi di arrivo degli impulsi al rivelatore." Allora io ho ragionato così: ho applicato la legge di snell supponendo che un mezzo fosse il ghiaccio n=?1,309 e l'altro l'aria n=2 Quindi trovo che il ...