Integrale:scomposizione

[fabiett1]

Come si risolve il seguente integrale con il metodo di scomposizione?
$ int_ ()^() (2x+2)/(x^2+x+1)dx $
Suppongo bisogna modificare il termine a denominatore ma non mi viene in mente nulla

[atessia]

"fabiett":Come si risolve il seguente integrale con il metodo di scomposizione?
$ int_ ()^() (2x+2)/(x^2+x+1)dx $
Suppongo bisogna modificare il termine a denominatore ma non mi viene in mente nulla

Puoi iniziare cosi

$ int_ ()^() (2x+1)/(x^2+x+1)dx + int_ ()^() 1/(x^2+x+1)dx $

il primo è un integrale immediato risolvibile con il logaritmo.
per il secondo utilizza il metodo del complemento dei quadrati e ti trovi al denominatore $ (x + 1/2)^2 + ((sqrt3) / 2)^2 $, in questo modo puoi risolverlo con l'arcotangente.