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Salve forum,
mi appello a voi per un esercizio su un limite che mi sta facendo perdere la testa da qualche giorno
La traccia dell'esercizio, per cominciare, è questa:
$ \lim_{x \to + \infty} [(1- \frac{3}{\sqrt x})^x \cdot e^{3 \sqrt x}] $
il risultato è, secondo la maggior parte dei solutori matematici, $e^{-9/2}$
Il mio svolgimento, che invece mi porta ad un risultato diverso, tramite un cambio di variabile, è il seguente $ \lim_{t \to + \infty} [(1- \frac{3}{t})^{t^2} \cdot e^{3 t}] = e^{-3t} \cdot e^{3t} = 1 $
e purtroppo è sbagliato.
Perché?
E soprattutto, come posso arrivare al risultato corretto?
Salve, vi scrivo poiché nell ultimo punto non mi trovo con il risultato proposto , invece di 2,5 m al s quadrato mi viene 2,9.
La traccia dice che un punto materiale si muove su di una circonferenza di raggio R con legge oraria $ vartheta (t) $ = 6 t^3 ( dove theta é espresso in radianti e t in secondi). Determinare :
A) il modulo della velocità tangenziale nell'istante in cui l''accelerazione tangenziale é uguale a quella centripeta;
B) il modulo dell'accelerazione totale nell'istante in cui ...
Salve a tutti.
Durante lo studio della funzione
$ f(x) = sqrt(abs(x^2 -3x +2)) $
devo determinare i limiti destro e sinistro dei rapporti incrementali di $f(x)$ nei punti 1 e 2.
Dovrebbero darmi valori infiniti, visto che i punti sono esclusi dal dominio della derivata.
Dovendo calcolare $lim_(x -> 1^-)(f(x)-f(1))/(x-1)$, ho eseguito i seguenti calcoli:
$ = lim_(x -> 1^-)(sqrt(x^2 - 3x + 2) - 0)/(x-1) = lim_(x -> 1^-)sqrt((x-1)(x-2))/(sqrt(x-1)*sqrt(x-1)) = lim_(x -> 1^-)(sqrt(x-1)*sqrt(x-2))/(sqrt(x-1)*sqrt(x-1)) = lim_(x -> 1^-)sqrt(x-2)/sqrt(x-1) $.
Trovo due radici di numeri negativi!! Come risolvo? Cosa ho sbagliato?
Notate che il mio professore richiede che i punti ...
Salve a tutti!
Abuso nuovamente della vostra disponibilita' per cercare di uscire dal bicchiere d'acqua in cui penso di essermi perso.
Il problema e' il seguente:
siano $ f in C^1(RR,RR)$ e $g:RR^2\rightarrowRR^2$ radiale, definita come $g(x,y)=f(||(x,y)^T||)(x,y)^T$.
Calcolare jacobiana, gradiente e rotore di g, e verificare che g e' conservativa.
Inizialmente ho calcolato jacobiana, rot e div per $g(x,y)$, ottenendo che $g(x,y)$ e' irrotazionale. Riporto la jacobiana:
$ Jg(x,y)=( ( f(||(x,y)^T||)+x^2f^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| , xyf^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| ),( xyf^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| , f(||(x,y)^T||)+y^2f^{\prime}(||(x,y)^T||)/||(x,y)^T|| ) ) $
da ...
Ciao di nuovo, ho bisogno ancora di voi, scusatemi
Il testo dell'esercizio è:
"Due lastre di vetro lunghe 10 cm sono in contatto ad una estremità e separate dall'altra da un filo con un diametro d=0,0500 mm. Luce contenente due lunghezze d'onda, 400 nm e 600nm, incide perpendicolarmente ed è osservata in riflessione. A quale distanza dal punto di contatto è la successiva frangia scura?
La figura è questa:"
Scusate ma io non ho proprio compreso il problema in italiano, credo. Come faccio a ...
Ragazzi mi aiutate con questo esercizio? Vorrei sapere se è giusto il procedimento che ho pensato.
Un sistema scambia energia con l'ambiente esterno.
Q= 415 J (uscente)
L1= 478 KJ (entrante)
L2= 70 KJ (entrante)
L3= 701 KJ (uscente)
L4= 0,45 MJ (uscente)
CALCOLARE Delta
Il sistema è un sistema generico (Se volete vi fornisco anche l'immagine del sistema ma è una semplice figura generica). In pratica avevo pensato di trasformare tutto in KJ quindi il calore verrebbe 0.415 kJ mentre il ...
Salve a tutti, ho un dubbio circa lo svolgimento di un esercizio. Ho:
$int_(-oo)^(oo) 4x^3arctan(x)/(x^8+2x^4+1) dx $
Ho provato a farlo sostituendo $x^4=y$ e ottenendo l'integrale:
$int_(-oo)^(oo) arctanroot(4)(y)/(z+1)^2 dy=pijRes[f(z),-1]=-jpi/(4sqrt(2))$
Ma non mi trovo con il risultato (deve venire $pi/2$) e poi non sono tanto sicuro possa venire una soluzione complessa
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano su questo esercizio:
Due fili rettilinei e paralleli, posti a una distanza di 10 cm, sono attraversati dalle correnti $ I_1= 15 A $ e $ I_2= 30 A $.
Calcolare modulo, direzione e verso di $ B $ nei punti P, S e T come in figura:
Vi ringrazio per l'aiuto
Salve a tutti.. Ho un dubbio con la seguente equazione differenziale lineare:
$y''-3y'=e^(3x)-2$
Ho risolto l'equazione omogenea associata e come risultato ottengo: $y_0(x)=c_1+c_2e^(3x)$.
Mi viene poi richiesto di trovare una soluzione particolare dell'equazione differenziale e usando il metodo di somiglianza ottengo questo risultato: $\bar y(x)=c_1+c_2e^(3x)+(x^2e^(3x))/(2+6x)+(2x)/3$. Secondo voi è corretto?
Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto
Buongiorno,
stavo studiando la decomposizione dei valori singolari, nota anche come SVD.
Dal punto di vista teorico e di implementazione problemi non ce ne sono.
Tuttavia, mi sono chiesto: quando è particolarmente utile questa decomposizione?
Sicuramente il problema deve stare nella decomposizione della matrice. Per questo motivo sono portato a credere che sia particolarmente utile quando si conosca già una sua decomposizione.
Ho provato a confrontare l'errore (in norma infinito) che ...
Ragazzi devo scrivere un programma in ocaml che dato un grafo ed un insieme di colori, cioè di interi da 1 a N assegni un intero ad ogni vertice in modo che vertici adiacenti siano assegnati colori diversi utilizzando la ricerca in ampiezza.
C'è qualcuno che può aiutarmi?
In una regione dello spazio `e presente un campo magnetico B = B0/l (z, 0, x) dove B0 = 0.1 T e l = 30 cm. Una
spira quadrata di lato l e massa m = 100 g e disposta nel piano orizzontale xy con i lati paralleli agli assi ed è libera di muoversi solo lungo l’asse x. La spira di resistenza R=100 Ohm è inizialmente ferma, con il centro nel punto di coordinate (x0, 0, 0), ed è alimentata da un generatore di tensione continua f = 10 V. Calcolare
a) la forza che agisce sulla spira.
b) Scrivere la ...
Ciao a tutti e buon anno. Sto provando a risolvere degli esercizi su gruppi e sottogruppi e ho incontrato delle difficoltà, spero voi possiate aiutarmi!
L'esercizio è il seguente:
Nel gruppo S4 delle permutazioni su 4 elementi si consideri il
sottoinsieme H = {id,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4)}.
1. Verificare che H è un sottogruppo di S4.
2. Quanti sono i laterali destri di H in S4?
3. Elencare i laterali destri di H in S4.
Allora, ho provato a risolverlo ma non sono sicuro sia corretto!
Per il primo ...
Buonasera, sto svolgendo un esercizio dove mi viene richiesto di calcolare gli autovalori e autovettori della matrice
|2 1 0|
|1 2 0|
|3 1 3|
e poi di stabilire se è diagonalizzabile.
Ho calcolato gli autovalori e autovettori, ho trovo solo l'autovalore 3 (con molteplicità algebrica e geometrica = 1) e il suo autovettore.
Quello che mi sto chiedendo è: sbaglio a trovare gli autovalori o la risposta è che non è diagonalizzabile?
Ringrazio tutti per la disponibilità.
Salve a tutti e buon anno!
Avrei una domanda velocissima da fare, e cioé: se avessi a che fare con un rendimento di combustione pari ad 1 (combustione completa) significa che la trasformazione (senza perdite) sarebbe termodinamicamente reversibile?
Ciao sono ancora io, ho un problema con due impulsi
L'esercizio è il seguente:"Due impulsi luminosi sono emessi contemporaneamente da una sorgente. Entrambi si dirigono verso un rivelatore; uno degli impulsi è deviato e costretto ad attraversare 6,20 m di ghiaccio. Si determini la diffeenza fra i tempi di arrivo degli impulsi al rivelatore."
Allora io ho ragionato così: ho applicato la legge di snell supponendo che un mezzo fosse il ghiaccio n=?1,309 e l'altro l'aria n=2 Quindi trovo che il ...
Buonasera non riesco a determinare il grafico di questa funzione a sistema perché non riesco a completare bene alcuni passaggi; chiedo aiuto...
La funzione è questa $f(x)=$$\{(ax/(x^2+9)+b),(e^(-3e^x)):}$
La prima legge vale quando $x<0$, la seconda legge vale quando $x>=0$.
Stabilire l'insieme di definizione, intersezione con gli assi, punti di continuità e discontinuità, asintoti orizzontali e verticali, punti di derivabilità, tratti di crescenza e decrescenza, punti di ...
Buonasera, sono di fronte a questo quesito e purtroppo è nato un dubbio che chiederò alla fine; l'esercizio è il seguente:
Stabilire per quali valori di $a$ e $b$ la retta $f(x)=8x+7$ è la retta tangente alla funzione nel punto $x0=-1$.
$f(x)=$ $ax/(x^2+9)+b$
Le soluzioni dalla scheda dicono che devo trovare f'(x) e f(x); ma in base a quale criterio devo eguagliare l'una alla derivata e l'altra alla primitiva ?
Salve,
sto cercando di risolvere questo esercizio:
Si consideri lo spazio delle successioni limitate
$E = { x = {x_n}_{n=0} ^infty ; \text{sup}_k |x_k|<infty}$
e si dimostri che è uno spazio metrico completo con la distanza $d(x,y) = \text{sup}_k |x_k - y_k|$.
Ho dimostrato che $d(x,y)$ è una distanza. L'intoppo salta fuori nel passaggio successivo: dimostrare la completezza di E. Un insieme è completo se le sue successioni di Cauchy convergono ad un elemento dell'insieme stesso. Non ho molte idee di come andare avanti... sul libro c'è la ...
ciao a tutti.
ho una domanda:
il coeficiente di mutua induzione tra due circuiti NON dipende dalla corrente che scorre nei due circuiti.
ora, quest'affermazione è vera, ma voglio vedere se ho capito il perché.
M = ΦB/i
dove se chiamo j e k i due circuiti
M(jk)
Φ(k)
B(j)
i(j)
quindi l'affermazione è vera in quanto il coefficiente di mutua induzione in questione dipende solo ed esclusivamente dalla corrente del circuito j e quindi non da quella di entrambi i circuiti?
grazie in anticipo
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