Cambio ordine di integrazione

[cooper1]

ciao a tutti, mi servirebbe una conferma/correzione sullo scambio dell'ordine di integrazione in questo esercizio:
$ int _(0)^(1)int_(sqrty)^(4/y)f(x,y) dx dy $
disegnando l'insieme ho spezzato l'area in tre parti che ho poi parametrizzato in questo modo (scusate ma il grafico non posso farlo dal computer):
1. $ { ( 0<=x<=1 ),( x^2<=y<=1 ):} $
2. $ { ( 1<=x<=4 ),( 0<=y<=1 ):} $
3. $ { ( 4<=x<=+oo ),( 4<=y<=4/x ):} $

[Lo_zio_Tom]

è giusto solo il secondo insieme (il rettangolo)

$int_(0)^(1)dxint_(0)^(x^2)f(x,y)dy+int_(1)^(4)dxint_(0)^(1)f(x,y)dy+int_(4)^(+oo)dxint_(0)^(4/x)f(x,y)dy$

...ma perché cambiare l'ordine?

[cooper1]

"tommik":
...ma perché cambiare l'ordine?

è un esercizio che mi è stato assegnato, penso per farci esercitare sul capire dove far variare le variabili (siamo proprio agli inizi ancora).
grazie per le correzioni. in effetti col senno di poi non hanno molto senso le mie :')