Dubbio limite funzione (x^2)e^[-(1/x)]

[mike1713]

Ciao, ho un problema, devo trovare il limite destro e sinistro di questa funzione per uno studio di grafico. Non riesco a capire come calcolare il limite di 0+ e 0-
y=(x^2)e^[-(1/x)]

[mc2]

Per il limite 0+ :

1/x tende a +infinito quindi e^(-1/x) tende a zero, moltiplicato per zero -> fa zero.


Per il limite 0-:

1/x tende a -infinito quindi e^(-1/x) tende a + infinito, moltiplicato per zero -> forma indeterminata.

Si puo` usare la regola di L'Hopital:

[math]\lim\limits_{x\to 0^-} x^2 e^{-1/x}=\lim\limits_{x\to 0^-}\frac{e^{-\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x^2}}=\dots
[/math]

Il risultato viene +infinito