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Un blocco di massa $M = 10 \kg$, inizialmente in quiete, scivola verso il basso su di un piano inclinato formante un angolo $\alpha = 30^{\circ}$ con l'orizzontale. Se il piano è scabro ($\mu = 0.5$) calcolare quale deve essere la forza $\vec{F}$, diretta come la verticale e verso l'alto, che è necessaria applicare al blocco perché esso da un certo punto in poi, si muova con velocità costante. Se la velocità costante deve essere $v = 2 \frac{m}{s}$, dire a quale distanza ...
L'esercizio mi chiede di verificare che due sottospazi costituiscono una decomposizione in somma diretta di $R^4$. I sottospazi sono $U= <(1,0,0,0),(0,1,0,0)>$ e W di equazioni cartesiane $2x_1+x_3=0$ e $x_2-3x_4$.
Questi sottospazi non mi sembrano costituire una somma diretta. Ad esempio, i vettori $(0,0,1,0), (0,0,0,1)$ dovrebbero costituire una base di W, giusto? Ma non appartengono a W. Cosa sbaglio nel mio ragionamento?
Salve ho riscontrato problemi nel risolvere tale esercizio mi chiedevo se qualcuno di voi potesse darmi una mano..posto la traccia:
Una sfera cava del diametro di 1m è divisa in due metà appoggiate una contro l'altra a tenuta d'aria. Viene appoggiata sul fondo di un bacino d'acqua alto 4m con il taglio in posizione verticale; all'interno vi resta aria a pressione atmosferica. Calcolare la forza che bisogna applicare alle due metà della sfera,nel suo punto più alto'per separarle,tenendo conto ...
Volendo capire quale sia il comportamento di questa funzione in $\infty$
$\int_4^\infty arctan(x)/(xsqrt(x))dx$
applico il criterio del confronto asintotico utilizzando $1/(xsqrt(x))$
$\lim_{x \to \infty}(arctan(x)/(xsqrt(x)))/(1/(xsqrt(x)))=pi/2$ pertanto converge.
Non capisco però perché se prendo ad esempio un'altra funzione convergente, per esempio $1/(x^3)$ invece il risultato del limite è $\infty$, non dovrebbe uscir fuori un valore diverso da infinito e zero? Dico questo perché se $f(x)$ converge in ...
Ciao ragazzi chi è così gentile che mi spiega come calcolare la convergenza o meno di queste serie?Grazie mille!
$\sum_{n=1}^infty [ - (5/4)^n+4^n/(n!)]$
$\sum_{n=1}^infty [1/sqrt n - (1/3)^(n+1)]$
Inoltre mi dice di trovare l'insieme dei numeri x apparteneti ad R per i quali le seguenti due serie sono entrambe convergenti:
$\sum_{n=1}^infty |x|^(n^2+3n)$
$\sum_{n=1}^infty n^(3x+1)*arctg(1/n^2)$
Ciao a tutti (:
Ecco l'esercizio a cui sto lavorando.
Consideriamo una varietà algebrica affine con la topologia di Zariski, munita del fascio delle funzioni regolari: chiamiamo $X$ la varietà e $ \mathcal{O}_X$ il fascio delle sue funzioni regolari.
Consideriamo un insieme algebrico chiuso $Y$, per semplicità supponiamo sia definito da un ideale primo. $Y$ è chiuso in $X$.
Possiamo però considerare $Y$ come una varietà ...
Una lampada è composta da 2 lampadine. La durata X di una lampadina, misurata in ore, è normale di media 800 e varianza 104. La durata Y dell’altra lampadina è normale di media 900 e varianza 22500. Le durate sono indipendenti. Trova: a) la probabilità che la seconda duri 200 ore più della prima.
$P(Y >= X + 200) = P(Y - X >= 200)$
$E(Y - X) = E(Y) - E(X) = 100$
$Var( Y - X) = \sigma_x^2 + \sigma_y^2 = 32500$ (siccome x e y sono indipendenti, la covarianza è uguale a zero)
Poi applico la normale standard con media 100 e varianza 32500, e svolgendo i ...
Buonasera sto svolgendo
"Un cilindro posto vericalmente su un banco è chiuso all'estremità superiore da un pistone libero di scorrere senza attrito lungo il cilindro. Il pistone ha una massa di 8kg e una superficie di 10cm^2 . Nel cilindro è richiusa la quantità di 2moli di un gas perfetto(deltaT:15○C)
Calcolare il lavoro compiuto o subito dal gas e la
variazione del volume
Siccome ho una trasformazione a pressione variabile devo calcolare l'integrale $ Pdv$ cambiat di segno?
Per ...
Salve ragazzi, avrei un problema relativo al calcolo del lavoro di compressione per quanto riguarda una miscela di acqua e vapore inizialmente di titolo x=0,8 contenuta in un recipiente( l'acqua ed il vapore sono in equilibrio alla temperatura di 100 gradi centigradi e alla pressione di 1,013 Bar). La miscela viene compressa ADIABATICAMENTE finchè non diventa vapore surriscaldato fino alla pressione di 5,22 Megapascal e alla temperatura di 300 gradi centigradi.
La mia domanda è la seguente: ...
Ciao a tutti,vorrei una mano da Voi
Io ho questa Trave e ho dubbi sullo svolgimento.
O meglio facendo l'analisi mi risulta 2 volte iperstatica.
Vado a disegnare la Stuttura Isostatica Equivalente (S.I.E.) eliminando le reazioni del doppio pendolo, sarebbero 1)Reazione orizzontale e 2) Momento.
Quindi devo impostare la rotazione nel punto estremo e il suo spostamento orizzontale uguali a ZERO.
Allora quest'ultima, ovvero lo spostamento è proprio pari a ZERO.
Mentre i problemi nascono per la ...
Salve a tutti, ho:
\(\displaystyle A=\left\{x \in \Re : 5^{2|x|}-3*5^{|x|}-4\geq0 \right\} \)
Determinare estremo inferiore ed superiore.
Il problema non so come poterla studiare, suggerimenti?
ho trovato delle maggiorazioni della varianza che mi hanno creato dei problemi.
1. fissata la media, si ha varianza massima quando n-1 dati sono nulli.
2. $V \leq ( \frac{x_{max} - x_{min}}{2})^2$.
3. $V \leq ( \frac{x_{max} - x_{min}}{3})^2$ se la distribuzione è unimodale.
per quanto riguarda la prima, intuitivamente la capisco ma formalmente non sono riuscito ad ottenerla. ho provato usando i moltiplicatori di lagrange, ma niente.
la seconda se non sbaglio penso che dica che la varianza è minore uguale a quella che avrei con 2 soli ...
Valutare la convergenza assoluta della serie
$\sum_{n=1}^oo (2sin^3(2n) * cos(n^2) * log (n))/ (n^2 + n * 2^(-n))$
Noto subito che il denominatore è positivo, però al numeratore essendoci il seno e il coseno, è di segno variabile.
Il seno e il coseno sono sempre compresi nell'intervallo tra -1 e 1. Di conseguenza se chiamo $an$ tutto ciò che c'è all'interno della sommatoria ho:
$|an| = (2log (n))/ (n^2 + n * 2^(-n)) * |(sin^3(2n))| * |cos(n^2)|$
Però come ho detto in precedenza il seno e il coseno sono compresi tra l'intervallo -1 e 1 di conseguenza ho che il valore assoluto sia ...
Sia $u:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione convessa e $C^2(\mathbb{R})$ tale che$\lim_{|x|\rightarrow +\infty}u(x)=+\infty$ and $u(0)=0=\min_{\mathbb{R}}u$.
Considero ora le funzioni che ottengo invertendo rispettivamente la restrizione di $u$ per le $x$ positive e negative:
se $u_+:[0,+\infty)\rightarrow[0,+\infty)$, $u_+(x)=u(x)$ per ogni $x\geq 0$ allora esiste la funzione inversa di $u_+$, i.e. $(u_+)^{-1}$;
se $u_{- }:(-\infty,0]\rightarrow[0,+\infty)$, $u_{-}(x)=u(x)$ per ogni $x\leq 0$ allora esiste ...
Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire come risolvere questo problema di calcolo combinatorio che mi è stato dato.
Non ho la soluzione quindi non sono sicura che sia corretto e chiedo aiuto a voi per un parere/consiglio.
Ecco il testo e la mia risoluzione.
Ho un gruppo di 10 persone composto da 5 uomini e 5 donne, tutti disposti a coppie, quindi ho $ UDUDUDUDUD $ .
Ora, il testo mi dice ''estraggo una coppia alla volta, la faccio uscire dalla stanza e subito riporto il numero delle persone ...
Ciao! Qualcuno saprebbe spiegarmi come si decide se due campioni sono omogenei(e dunque se si possono usare per un'analisi statistica?) Sto facendo uno studio sperimentale per la mia tesi di laurea e i due campioni (N1= 13 N2=11) che vorrei confrontare hanno età diverse (es. Media N1= 37 anni; media N2= 35), pesi diversi (es. Media N1=25 Media N2=30), quindi vorrei capire se nonostante queste differenze si possono considerare omogei. (come avrete capito, non sono pratica del settore )
Salve a tutti , in un esercizio mi viene richiesto di calcolare la legge F(x,y,z) associata alla matrice M rispetto alle basi B e B',
dove $ M=( ( 1-sqrt(3) , -1 , 0 ),( 1 -sqrt(2)+sqrt(6),sqrt(2),2 ) ) $ e
$ B'=(1,sqrt(2)),(0,1) $ e $ B=(1,sqrt(3),0),(0,1,0),(0,0,1) $
Chi può aiutarmi ?
Ciao a tutti, nel mio libro di analisi ho trovato questo limite $ lim_(x -> 0^+) 3^(1/x) sin (1/x ) $ e mi viene detto che non esiste mentre se la x tende a $ 0^- $ esso vale 0 . Mi potete spiegare come mai , se possibile anche risolvendo il limite ? Io ho provato a svolgerlo prima per sostituzione , ponendo $ 1/x = a $ cosicché a tendesse ad infinito ma mi accorgo subito dopo che il limite del seno ( dove l'argomento è una quantità che tende ad infinito ) non esiste ; fosse per questa ragione ...
Salve a tutti! Avrei un problema che sembra banalissimo, ma giuro di non comprendere.
Agendo per sostituzione diretta, non mi trova il risultato desiderato. Più che sapere il risultato del limite, sarei interessato nel capire perchè la sostituzione diretta non funziona e in che modo dovrei comportami in presenza di un limite del genere. Chiedo grazie mille in anticipo, e chiedo ancora scusa per la banalità del problema.
$lim_(z -> i) 1/(1+z+i)$
Ps: Non capisco perchè, ma non mi funziona la funzione ...
Studiare il carattere di questa serie $\sum_{n=1}^oo (-1^n) * (n-1)/n^n$
Facendo il limite, noto subito che vale la condizione necessaria per la convergenza perchè il limite fa zero.
Devo verificare la convergenza assoluta. Come faccio ad applicare in questo caso il metodo del confronto?
Perchè comunque so che dopo dovrei applicare la definizione di convergenza assoluta, quindi se la serie dei moduli è assolutamente convergente allora posso dire che che anche lei è assolutamente convergente...
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