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Esercizio Siano $M$ una varietà $C^{\infty}$ di tipo finito, e $E \rightarrow M$ un fibrato lineare complesso (cioè un fibrato vettoriale complesso di rango 1). Sia $\sigma_0 : M \rightarrow E$ la sezione nulla. (1) Dimostrate che, se $E$ è banale, allora $H_{DR}^1(E \\Im(\sigma_0)) != 0$. (Suggerimento: ricordate la formula di Künneth.) (2) Sia $n > 0$. Dimostrate che il fibrato lineare tautologico su $\mathbb{P}_{\mathbb{C}}^n$ non è banale. Chiaramente per dimostrare (2) ho bisogno di ...

Ho un debito di 300.000€ (D.R.) da restituire in rate costanti semestrali per 5 anni al 5% annuo con prima rata tra 1 anno. [Q.i = quota interessi Q.c= quota capitale] La parte a penna è corretta , ma non sono riuscita ad azzerare il debito all'ultimo anno...dove sbaglio ? Grazie! Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve a tutti, sono alle prese con un programma in linguaggio C. void doc_urgente (struct ID **head){ struct ID *temp=*head; FILE *fp = fopen(temp->messaggi->destinatario,"a"); if (fp == NULL) { printf ("Impossibile aprire il file"); exit(1); } fprintf(fp, "Da: %s\n Contenuto: %s\n", temp->messaggi->indirizzo, temp->messaggi->contenuto); fclose(fp); printf("Messaggio salvato ...

Buongiorno a tutti, sto svolgendo un esercizio che però non riesco a risolvere. Questo esercizio riguarda la conversione di numeri decimale espressi in base 10 a numeri espressi in base 2 rappresentati però in virgola mobile. Vi mostro il testo e il mio svolgimento parziale: Esercizio: Dati A=53,125 e B=40,375 rappresentarli in virgola mobile usando base 2, 10 bit di mantissa e 4 di esponente. Eseguire poi la differenza tra A e B e rappresentare il risultato in virgola mobile. Vi mostro il ...

Salve, mi sto allenando in vista dell'esame di Geometria 2. Tra i vari esercizi che il prof da durante il compito c'è questo che ho cercato di risolvere ma non ne sono convinta al 100%. Il testo dell'esercizio è il seguente: Nello spazio proiettivo $P_CC^3$ con coordinate omogenee $(x_0:x_1:x_2:x_3)$ si consideri la superficie algebrica irriducibile $S sub P^3$ avente equazione $x_0^2x_3^2-6x_0x_1x_2x_3-3x_1^2x_2^2+4x_1^3x_3+4x_0x_2^3=0$ sia $\pi sub P^3$ il piano di equazione $x_1-x_2=0$ e sia ...

Ho la seguente funzione $ ( ( 2x-y+3z ),( x-y+2z ) ) $ e mi viene chiesto di: 1) trovare un vettore u appartenente ad R^3 tale che f(u)=0; 2)trovare le controimmagini del vettore (1,2)^T (T sta per trasposizione). Potreste aiutarmi? Non so come procedere... vorrei solo sapere il procedimento da seguire. Grazie in anticipo

Ciao, non ho ben chiaro perché non va bene il mio procedimento!! Un condensatore piano, con armature quadrate di area $ Sigma $ distanti $ d $, è riempito per metà di mica $ kappa_1 $ e per metà di paraffina $ kappa_2 $. Calcolare: a) la capacità C del condensatore Se tra le armature del condensatore viene applicata una differenza di potenziale V, calcolare: b) il campo elettrostatico E c) la carica q d) l'energia elettrostatica $U_e$ del ...

Un quesito chiede: Quale metodologia conviene che possa seguire per tale dimostrazione? Ipotesi: $1/C_(eq)=1/(C_1)+1/(C_2)$ cioè i condensatori sono ...

Buongiorno ragazzi,sono di nuovo qui a chiedervi un aiutino con un problema.. L'esercizio mi chiede di calcolare il momento d'inerzia di una lastra ,omogenea,che varia con l'altezza $h=2+x^2$(rispetto agli assi che passano per i lati e per il centro di massa). Dato che non mi è stato fornita alcun disegno della lastra non riesco a visualizzare la forma di questa lastra e di conseguenza non riesco a risolvere l'esercizio.. Qualcuno riesce ad aiutarmi

Salve a tutti! Svolgendo esercizi per l'esame di Teoria dei Segnali mi sono imbattuto nel dover svolgere la trasformata di Fourier del seguente segnale: $y(t) = 2t-2t^2$ Mi dicevano che è utile in questi casi svolgere la derivata del segnale e sfruttare la proprietà di derivazione nel tempo della trasformata di Fourier ovvero: $y(t) = d^k/dt^kx(t) rArr Y(f) = (j2\pif)^k X(f)$ Con $Y(f)$ e $X(f)$ le rispettive trasformate di Fourier dei segnali $y(t)$ e $x(t)$. Non ho ben ...

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui mi si chiede di determinare la derivata ventesima valutata in 0 della funzione: $f(x)=sin(x^4)/sqrt(1+x^8)$ Ora, so che devo usare Taylor, individuare il termine del ventesimo ordine, moltiplicarne il coefficiente per 20! e il gioco è fatto... ma ho difficoltà a trovare la forma definitiva dello sviluppo. Procedo sviluppando separatamente numeratore e denominatore, e poi li rimetto insieme, ottenendo: $f(x)=(x^4-x^12/(3!)+x^20/(5!)+o(x^20))/(1+1/2x^8-1/8x^16+1/16x^24+o(x^24))$. A questo punto cosa faccio?

Ciao tutti! Il testo dell'esercizio di chiede di determinare le controimmagini del vettore $( ( 3 ),( 1 ),( 4 ) ) $ = C2(A) data la matrice $( ( 1 , 3 , -2 , 1 ),( 2 , 1 , 2 , 3 ),( 3 , 4 , 0 , 4 ) ) $. Io ho notato che C3(A)=C4(A)-C2(A), pertanto ho pensato di riscrivere la matrice in questo modo $( ( 1 , 3 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 3 , 4 , 4 ) ) $ e determinare le controimmagini seguendo la definizione $ (A|b) = {u in K^n | Au=b} $ e procedere trovando l'inversa di A e moltiplicarla per b=C2(A). Il procedimento è corretto? Grazie in anticipo!

Ho qui questo limite da più di una settimana senza riuscire a trovare una soluzione $lim n-> +\infty \ ((logx)^n / (x) )( sqrt (1+(x/n^2)) -1)$ Sostituendo viene una forma indeterminata $ +infty * 0$ Non riesco proprio a risolverlo.. nè con maggiorazioni, nè con limiti notevoli etc.. una mano per favore?

Buongiorno, sto studiando il capitolo sul lavoro svolto dalla forza gravitazionale e il libro riporta : L = -mgd $ cos Theta $ ( lavoro nel sollevamento e abbassamento , Kf=Ki) dove $ Theta $ è l'angolo compreso fra Fg e d. Se lo spostamento è verticale verso l'alto , allora $ Theta $ =180° e il lavoro svolto dalla forza applicata è pari a mgd . Bene non dovrebbe essere -mgd in quanto il corpo rallenta salendo ??? Poi dice che quando lo spostamento è verticale verso ...

Ciao a tutti! Gradirei sapere se il procedimento da me seguito è corretto in quanto ho un po' di dubbi... Premetto che ho già determinato la dimensione del nucleo nel punto precedente ed è uguale ad 1. Ho la seguente matrice che rappresenta l'applicazione lineare: $ ( ( 3 , 1 , 8 ),( 3 , 0 , 6 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 ) ) rarr ( ( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 )) $ , dove la seconda l'ho ottenuta con il metodo delle riduzioni di Gauss e da cui ottengo il seguente sistema lineare: $ { ( -x+y=0 ),( y+2z=0 ):} $ . Pertanto, posso definire le basi del nucleo come $ ker(f)={( ( 2z ),( -2z ),( z ) ) | z in R}={[( ( 2 ),( -2 ),( 1 ) ) ]} $ Il ...

Salve ragazzi,potreste consigliarmi degli esercizi sull'induzione forte?Basta qualche traccia o un link. Ho cercato molto su internet ma purtroppo quello che ho trovato sono sempre esercizi sull'induzione semplice. Grazie in anticipo

La prof.ssa di fisica ci ha dato un esercizio svolto. Rifacendo i calcoli a me non risultano e non capisco dove sbaglio. Il problema è il seguente: Una massa è vincolata ad un filo inestensibile inizialmente disposta a 10° rispetto alla verticale (g=10m/s^2). Se dopo 375 ms il filo è disposto a 2° la lunghezza del filo è? Secondo i dati w=3,65 e l=0,75 m ma a me già w risulta 4,05 e di conseguenza l=0,60 Cosa sbaglio? Grazie

Ciao a tutti : devo verificare che tale limite in 2 variabile esista e vale 0 $ lim (x,y) -> (0,0) (senxy^3) / sqrt (x^2+y^2)^3$ Lo sto risolvendo tramite le eq. polari ponendo $ x = rcos(t) \ e\ y = rsen(t)$. Svolgendo i vari calcoli mi trovo in questo punto : $ (sen[ rcos(t)(rsen(t))^3])/ r^3$ Qualcuno ha idea di come procedere?

Salve amici, ho un problema con un esercizio sul parallelismo, la definizione mi è chiara, ma non so come risolverlo : Una retta r e un piano H si dicono paralleli se non hanno punti in comune oppure se r è contenuta in H, mostrare che : Una retta r e un piano H sono paralleli se e solo se esiste una retta s che è contenuta in H e che è parallela a r. P.s. sono all'inizio del corso, non ho strumenti per poter dimostrare in modo algebrico. Grazie per la risposta

Calcolare la derivata distribuzionale di \( f(x) = \chi_{(x,+\infty)} (2) \), con \(\displaystyle x \) nei reali. Non riesco a svolgerlo a causa di quella \(\displaystyle x \), che mi sta confondendo un po' le idee. L'esercizio sarebbe stato semplice se al posto della \(\displaystyle x \) avessi avuto una costante, ma così non so come fare. Qualcuno ha qualche suggerimento?