Trovare legge data matrice e basi

[nicola.cortese.7]

Salve a tutti , in un esercizio mi viene richiesto di calcolare la legge F(x,y,z) associata alla matrice M rispetto alle basi B e B',
dove $ M=( ( 1-sqrt(3) , -1 , 0 ),( 1 -sqrt(2)+sqrt(6),sqrt(2),2 ) ) $ e
$ B'=(1,sqrt(2)),(0,1) $ e $ B=(1,sqrt(3),0),(0,1,0),(0,0,1) $
Chi può aiutarmi ?

[feddy]

Dal momento che $F(v)=M*v$, dove $M$ è la matrice rappresentativa, basta moltiplicare per il generico vettore di $RR^3$

$[ ( 1-sqrt(3) ,-1,0 ),( 1-sqrt(6)-sqrt(2),sqrt(2),2 ) ] [(x),(y),(z)]=[((1-sqrt(3))x-y),((1-sqrt(6)-sqrt(2))x+sqrt(2)y+2z)]$

[nicola.cortese.7]

Ciao feddy , scusa ma non ho capito quello che hai fatto, quale sarebbe la legge alla fine ?

[feddy]

Ho moltiplicato la matrice rappresentativa per un generico vettore di $RR^3$. La legge è $F[x,y,z]=[ ( 1-sqrt(3) ,-1,0 ),( 1-sqrt(6)-sqrt(2),sqrt(2),2 ) ] [(x),(y),(z)]=[((1-sqrt(3))x-y),((1-sqrt(6)-sqrt(2))x+sqrt(2)y+2z)]$

[nicola.cortese.7]

Ok, grazie feddy!

[feddy]

prego