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Salve,oggi,pensando un po mi sono posto una domanda:
Esistono,equazione,che invece di presentare derivate,presentano variazioni,nel senso
invece di
\( y(x)dy+(y(x)-x)dx=0 \)
avere
\( \ f(y[x],x]) \delta y[x]+y[x]=x(t) \)
dove
\( y[x]=\int L(t,x,x')dt \) ,
\( \delta y[x] \) sarebbe la variazione prima di $y[x]$
e
$f(y[x],x)$ è una funzione nota
?
E se esistono come si dimostra esistenza,unicità,regolarità della soluzione?
E quest'ultima come si calcola(se possibile) ...
$A = {[(-1)^n (n + sqrt(4 n^2 +1))/n :n = 1,2,3....}$
Devo verificare se ammette massimi o minimi, oppure nessuno di entrambi ecc..
Io di solito mi calcolo $an$ per $n = 1$, $n = 2$, $n = 3$
poi faccio $a_(n+1) < an$ per verificare se magari è decrescente in senso stretto, cosi magari attribuisco ad $an$ il valore di massimo..
però in questo caso non saprei come fare. E' presente anche $(-1)^n$. Qualcuno potrebbe spiegarmi il ragionamento spiegandomi attraverso ...
Ciao a tutti, ho qui il seguente esercizio :
Calcolare il volume della porzione di cilindro di equazione $x^2 + y^2 ≤ 1$ compreso fra il piano $x + y + z = 4$ e il paraboloide $z = −2 + x^2 + y^2$
Ho impostato il seguente integrale triplo : $int_(0)^(1) r dr int_(0)^(2pi)dt int_(4-x-y)^(-2+x^2+y^2) dz$
Ho fatto il cambiamento in coordinate polari : $x=rcos(t)$ $y=rsen(t)$ e con $int_(4-x-y)^(-2+x^2+y^2) dz$ =
$int_(4-r(cos(t)+sen(t)))^(r^2 -2) dz$ svolgendo tutti i conti alla fine il risultato è $8/3 pi^3 (2pi-9)$.. mi sembra plausibile... volevo solo ...
Buonasera ragazzi, vorrei porvi una domanda semplice ( a mio avviso), che però mi sta creando problemi. Sto preparando analisi 2, capitolo curve, uso il Marcellini come testo, all'inizio proprio del capitolo il libro va a definire la retta tangente alla curva in un dato punto. Fin qui tutto ok. Parte dalla retta secante passante per due punti per poi successivamente farne il limite.
Retta secante: \( (x-x(t0))(y(t1)-y(t0))-(y-y(t0))(x(t1)-x(t0))=0 \)
Successivamente divide per t1-t0 e fa il ...
Ciao a tutti, ho un'incertezza sul sesguente quesito:
Siano:
$ X ~ U(0,2); Y ~ N(0,2); Z ~ B(4,1/3) $ , cioe rispettivamente una uniforme, una normale e una binomiale.
Tre variabili aleatorie indipendenti e t.c. $ W = X*Y*Z $.
Calcolare la $ P(W = 0) $.
Io ho risolto l'esercizio facendo:
$ P(W = 0) = P(X*Y*Z = 0) = P(Z = O) $, per il fatto che essendo $ X $ e $ Y $ due v.a. continue la probabilità che assumano un valore preciso è zero, devono assumere il valore di un intervallo. Quindi ho sostituito ...
Buongiorno
Sto provando a fare degli esercizi nei quali, a partire da due v.a. congiuntamente gaussiane, delle quali mi vengono fornite media e varianza ed il coefficiente di correlazione, devo determinare alcune cose riguardo una loro combinazione lineare $Z=aX+-bY$
So che, per quanto riguarda media e varianza, $E[Z]=aE[X]+bE[Y]$ e $Var[Z]=a^2Var[X]+b^2Var[Y]$
C'è una formula anche per la pdf di £Z£?
E se devo esprimere attraverso la funzione $Q(\cdot)$ la $Pr\{abs(Z)>k\}$?
Ho provato a ...
Buonasera, vorrei sapere: come mai in questa funzione dell'inserimento in coda si utilizza il doppio puntatore e non il semplice puntatore? Perchè $text(*ptrptr)$ punta il primo elemento di $text(*next_ptr)$ e in particolare il suo primo elemento?
struct list {
float value;
struct list *next_ptr;
};
void suf_insert(struct list **ptrptr, float v) {
while (*ptrptr != NULL) {
ptrptr = &((*ptrptr)->next_ptr);
}
pre_insert(ptrptr, v);
}
Grazie
Salve ragazzi, sono qui a chiedervi una mano con questo problema sul corpo rigido.
"Due dischi uguali, ciascuno di massa $ m=1,8 kg $ e raggio $ R=0,08 m $ ,uno in un piano orizzontale e l'altro in un piano verticale,sono connessi tangenzialmente tramite un asse verticale attorno a cui possono ruotare. All'istante iniziale, quando il sistema ha velocità angolare $w=56,3 rad/s $, si applica all'asse un momento motore $ M=0,32 Nm $ e contemporaneamente un momento frenante per cui ...
Ho il seguente esercizio, e mi trovo ancora in difficoltà con le caratterizzazioni di chiusi e aperti.
Esercizio
Considerando l'insieme $X=RR^2$ con la topologia generata dalla base $\mathbb{B}={(x_0-\epsilon,x_0] xx (y_0-\epsilon, y_0], \epsilon >0}$ che chiamo $\tau(\mathbb{B})$.
Dire per ciascuno dei seguenti insiemi se sono aperti, chiusi e determinarne chiusura e interno.
$A_1={[0,1]xxR}$
$A_2={(x,y) \in RR^2: x^2+y^2<1}$
Sol.:
1)
In pratica lo spazio topologico è generato dai quadrati che hanno il lato superiore ...
Salve ragazzi, è il mio primo messaggio e volevo anzitutto complimentarmi per questo splendido forum.
Ho bisogno di un chiarimento, io e il libro siamo arrivati a due risultati diversi...
L'esercizio chiede di stabilire: per quali valori di h reale il vettore v=(1-h,h,1) appartiene al sottospazio generato da v1=(0,1,h) e v2=(h-1,2-h,1)
Io ho operato così: ho scritto il vettore v come c.l. degli altri due, cosi pongo che v si trovi nella loro copertura lineare:
$ (1-h,h,1)=a(0,1,h)+b(h-1,2-h,1) $
ottenendo ...
Salve a tutti!
Volevo verificare di aver capito questo teorema https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_d ... a_dominata .La convergenza di cui parla di che tipo è? Mi sembra che non sia puntuale né uniforme, ma una specie di "convergenza puntuale quasi ovunque" grazie alla quale (e grazie al fatto che l'integrale di Lebesgue se ne frega di cose fanno le funzioni in un insieme di misura zero) posso portare il limite sotto al segno di integrale nell'enunciato del teorema.
La domanda quinndi è: formalmente, che tipo di convergenza ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio:
N punti materiali sono inizialmente posti nei vertici di un poligono regolare con N lati,a una distanza R del centro. Istante per istante ciascun punto di muove con velocità costante v nella direzione del successivo preso in senso orario. Trovare le traiettorie di ciascun punto.
Si parte con l'equazione generalmente valida per determinare la velocità di un punto nel piano:
$vecv=dotrhate_r+rdotthetahate_(theta)$
A questo punto scrive queste due ...
Risolvere la seguente equazione differenziale:
\( y'(x)=5y(x)+4\surd y(x) \)
Riscrivo l'equazione come $ y'(x)=5y(x)+4y(x)^(1/2) $ . Quindi $ (y')/(y^(1/2))=(5y)/(y^(1/2))+4 $ .
Pongo $ z=y^(1/2) $ da cui $ z'=(1)/(2)y^(-1/2)y'=(1)/(2)(y')/(y^((1)/(2)))->2z'=(y')/(y^((1)/(2)) $ .
Ottengo $ 2z'=5z+4->z'=(5/2)+2 $ .
La soluzione omogenea è:
$ e^(A(x)) $ , con $ A(x)=int 5/2 dx=5/2x->ce^(5/2x) $
La soluzione particolare è:
$ e^(A(x))B(x) $ , con $ B(x)=int 2\cdot e^(-5/2x)dx= 2int e^(-5/2x)dx= 2\cdot(e^(-5/2x))/(-5/2)=-2\cdot2/5e^(-5/2x)=-4/5e^(-5/2x) $. Perciò
$ e^(5/2x)\cdot(-4/5e^(-5/2x))=-4/5e^(5/2x-5/2x)=-4/5 $
La soluzione per $z$ è:
$ ce^(5/2x)-4/5 $
Essendo allora ...
Ciao a tutti ragazzi, avrei un quiz di termodinamica che non riesco proprio a capire.
Il quiz dice:
"In un compressore il rapporto tra la portata di volume in uscita e quella in ingresso è:
a) maggiore del rapporto delle portate in massa
b) minore del rapporto delle portate in massa
c) uguale al rapporto delle portata in massa"
Il mio dubbio è: non dovrebbe dipendere dalla densità?
Vi ringrazio in anticipo
Ciao, mi sto avvicinando ad un esame e sto cercando di togliermi dei dubbi.
Come posso sapere se Rolle è applicabile ad una funzione come questa?
$ x^(2/3)-x^2 $ x appartenente a [-2;2]
Io direi che la funzione essendo un polinomio con una radice, l'unica condizione del CE è x>=0 , quindi:
- continuità, faccio il limite della funzione per x che tende a 0+ e 0- e vedo se è uguale a f(0), e mi sembra tornino tutti 0;
- derivabilità faccio il limite del rapporto incrementale degli stessi ...
$y'(x)=sinlogx$ con $y(1)=0$
Quanto vale $y'(1)$ ?
Come si trova intanto la soluzione $y(x)$ ? Ho applicato il criterio per variabile separabili e ottengo:
$y=\int sin(logx)dx$ ma non vado oltre.
Ho pensato semplicemente però di sostituire $1$ alla $x$ di $sinlogx$ e ottengo $0$, corretto?
Nel caso però volessi trovare le soluzioni dell'equazione ?
Una massa pari a 0,27 grammi di acqua, contenuta in un sistema pistone-cilindro a sezione circolare, di
diametro D = 10,0 cm, viene riscaldata con un processo quasi statico a pressione costante (p1 = p2 = 1,50 bar),
nel quale il pistone si sposta dalla posizione iniziale x1 = 1,00 cm a quella finale x2 = 5,00 cm. A questo punto, il
pistone viene bloccato, ed il riscaldamento prosegue fino alla pressione p3 = 3,00 bar.
a) Determinare l'energia scambiata come calore e come lavoro in ciascuno dei ...
Ho il seguente esercizio:
Data la successione di variabili aleatorie indipendenti $ X_k -> X $ con $ k=1,2,.... $ dove X è
$ Exp(lambda),lambda>0 $ studiare la convergenza della seguente variabile aleatoria:
$ \bar Y_n=n^-1sum_(k=1)^nY_k $ con $ n->+infty $ e $ Y_k=1-e^(-lambdaX_k) $
io qui applicherei la legge debole dei grandi numeri dove $ bar Y_n -> EY_1 $
Qui si presenta il mio problema perché nel procedimento svolto sul libro ...
Ciao a tutti,
Domanda:
un'analisi dimensionale non permette in nessun caso di determinare le costanti numeriche che possono intervenire in una relazione tra grandezze fisiche. E' vero?
Direi di sì, tranne il caso in cui le dimensioni risultano differenti e quindi l'unica possibilità è che le costanti siano nulle. Sto dicendo una stupidaggine?
Salve io ho questo codice molto semplice:
function f = portate(lv)
global x y z F
f(1) = F*z(1) - lv(1)*x(1) - lv(2)*y(1);
f(2) = F - lv(1) - lv(2);
end
che "chiamo" con
soluzioni = fsolve(@portate, x0)
lv(1) e lv(2) hanno dei significati fisici particolare ed è per questo che non posso permettermi di confonderle. In particolare lv(1) è la portata di un liquido e lv(2) è la portata di un vapore. Quando chiamo fsolve che ...
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