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So che R non è un sottospazio vettoriale di R^2, in quanto aventi diversa dimensione.
Sarei portato a dire di si, per esempio fissando y=0, ma mi chiedo se è lecito poter mettere condizioni, in qual caso la risposta dovrebbe essere no.
Ciao ragazzi, come state?
Vi vorrei sottoporre un quesito interessante che tratta gli insiemi completi.
Partiamo dalla definizione: (X,d) è uno spazio metrico completo se ogni successione di Cauchy ammette limite in X
Gli unici insiemi sono R^n e C.
Ora la domanda interessante: sia $ (R, r1) $ uno spazio metrico e sia $ r1 = abs(arctan(x)-arctan(y)) $ .
Il mio professore mi dice che (R, r1) non è completo.
Ma perché? in teoria, dalla definizione, basta che X sia R (in genere: R^n) oppure C che ...
Ciao ragazzi, vorrei chiedervi una mano su un esercizio:
Una forza di 5 agisce su un corpo di 15kg inizialmente fermo. Calcola il lavoro dopo il primo, secondo e terzo secondo. Poi calcola la potenza istantanea dovuta alla forza alla fine del terzo secondo.
Io ho fatto: (in breve)
$a=F/m=0.33m/s^2$
Spazio percorso ad ogni secondo:
$\Deltax = 1/2at^2$ da cui ottengo:
Dopo 1sec: 1/6m
2sec: 4/6m
3sec: 9/6m
Usando $W=F\Deltax$ per ogni sexondo, ottengo i seguenti valori:
1 sec: ...
Salve a tutti avrei qualche dubbio sulle serie di potenze nelle quali ci si riconduce a serie "più comode" . Faccio un esempio:
$sum_(n=1)^(infty)(x-1)^(2n)/(2^n*n^3$ $(#)$
1. E' lecito porre ad esempio $(x-1)^(2n)=t$ e risolvere $sum_(n=1)^(infty) t^(n)/(2^n*n^3$ $(##)$
2. Se si, una volta trovati gli intervalli all'interno della quale converge la $(##)$ questi poi saranno gli stessi intervalli in cui convergerà la $(#)$?
Grazie per l'attenzione!
Sia $f:[0,1]->RR$ una funzione di classe $C^2$ (che significa?!?)
tale che $f(0)=0$, $f'(0)=1$ e $-2<=f''(x)<=-1$
dimostrare che:
$0<=f(1)<=1/2$
$1/6<=\int_0^1f(x)dx<=1/3$
mmmm , immagino entri in gioco Taylor vado derivata prima e seconda ma non so come comporre il tutto.
Ciao ragazzi lo so bene che ci sono state molte discussioni su questo e che anche io stesso ne avevo fatta una ,ma la situazione è un pò diversa.. vi spiego un po'. Io sto studiando da autodidatta chimica ( sul Kotz e premetto col dire che non l'ho mai fatta alle superiori). La materia mi piace , faccio gli esercizi ( pur mettendoci tanto ) e le cose le capisco. Io so che la facoltà di chimica è tosta quindi nella mia testa ho deciso che devo prepararmi da solo prima per poter affrontarla nel ...
Ciao,
ho il seguente testo: "La probabilità di trovare libero un certo numero telefonico è pari al $60\%$. Ho necessità di effettuare 3 conversazioni. Qual è la probabilità che riesca a finire il mio lavoro entro le prime 8 chiamate?
Ho risolto secondo questo ragionamento:
$X_n$ = Numero chiamate con successo su $n$ prove
$p$ = Probabilità di chiamata con successo = $0.6$
$n$ = prove effettuate equiprobabili e ...
Buongiorno, svolgendo un equazione differenziale non riesco a capire un passaggio della soluzione proposta dal libro.
L'equazione è: \( xy'+(y-1)/x = 0 \)
Svolgendola da solo giungo alla soluzione \( y=\exp (1/x + c) +1 \)
Il libro invece propone come soluzione \( y = 1+ c\exp(1/x) \)
Ho ricontrollato più volte i calcoli e non ho trovato nessun errore. Nonostante le due soluzioni siano simili non riesco però a capire come fa il coefficiente c a "scendere" dall'esponenziale. Sapete ...
Ciao ragazzi, ho risolto questi tre esercizi in cui bisognava trovare il dominio e anche la derivata. La difficoltà che ho incontrato è stata riuscire a trovare la derivata. Potete aiutarmi per favore. Gli esercizi sono i seguenti:
1. f(x) = $(e^(3x^2+1)) /( 7x-1)$
Il dominio che ho trovato è { xER: $( x≠1/7)$ }
2. f(x) =$(ln( x^2 - 4 ))^2$
Il dominio : x2
3. f(x) = $root(4)(x^2-1) sin( 2x+5)$
Il dominio : x1
La mia domanda è come faccio a trovare la derivata ???
Buonasera ragazzi!
Non riesco a risolvere correttamente questo limite: $ lim_(x -> oo ) x(e^(-2x)sin^2(cx))/(x+c)^2 $
Dovrebbe venire 0 mentre a me viene + infinito.
Potreste farmi vedere anche i passaggi per arrivare al risultato? Grazie mille in anticipo..
ragazzi ho questo circuito di cui ho gia svolto tutti i calcoli,usando il metodo delle maglie ho detto che $ I_35=I_1+I_2 $,ora è corretto dire che $ I_12=I_2 $ ed $ I_4=I_1 $ ? non riesco a trovare la relazione che c'è tra le correnti vere e quelle fittizie.
Grazie in anticipo
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Salve,
di recente mi sono reso conto che diverse fonti danno definizioni diverse della matrice di cambiamento di base. La definizione di matrice di cambiamento di base (o coordinate) a cui sono abituato è la seguente:
Date due basi $E, F$ dello stesso spazio vettoriale, la matrice di cambiamento dalla base $E$ alla base $F$ è la matrice (unica) che, moltiplicata per il vettore colonna delle componenti di un vettore rispetto alla base di partenza ...
Buon pomeriggio a tutti, vorrei confrontarmi con voi sullo svolgimento di un esercizio su Laplace. Grazie in anticipo a chi risponderà
Dunque, si chiede di stabilire se le seguenti funzioni sono trasformate unilatere di Laplace di un segnale ed eventualmente di cercarlo
$ X(s)=(e^(-s))/(s^2+s+2) $
$ X(s)=1/s sen s $
L'antitrasformata del primo è la seguente:
$ L^(-1)[(e^(-s))/(s^2+s+2)]= L^(-1)[1/(s^2+s+2)](t-1) $
Faccio il completamento del quadrato
$ s^2+s+2=s^2+s+2-7/4+7/4=s^2+s+1/4+7/4=(s+1/2)^2+7/4 $
quindi
$ L^(-1)[1/((s+1/2)^2+7/4)](t-1)=2/sqrt(7)sen[sqrt(7)/2*(t-1/2)] $
Il secondo, invece, non è ...
Buongiorno
"Una massa puntiforme m = 2 kg viene attaccata ad una molla che si trova in posizione orizzontale
su un piano liscio. La molla ha costante elastica k1= 1000 N/cm. Il sistema viene poi compresso,
rispetto alla posizione di equilibrio, di $x_1=80cm$ . La forza che spinge la molla viene tolta e il
sistema lasciato libero di oscillare. Determinare:
a) l’energia cinetica massima della massa m;
Intanto vorrei per favore chiedere chiarimenti riguardo a questa domanda. E sapere la ...
Ciao ragazzi, oggi vi pongo un'altro esercizio sui numeri complessi, la traccia chiede di determinare le soluzioni.
$4z=i|z|^2 barz$
Risolvo in questo modo, ma poi arrivo al punto che mi blocco...Noto $z=x+iy, |z|=sqrt(x^2+y^2), barz=x-iy$
scrivo:
$4(x+iy)=i(x^2+y^2)(x-iy)$
$4x+4iy=i(x^3-ix^2y+xy^2-iy^3)$
$4x+4iy=ix^3-i^2x^2y+ixy^2-i^2y^3$
$4x+4iy=ix^3+x^2y+ixy^2+y^3$
Separo la parte reale e immaginaria
$4x+4iy=x^2y+y^3+i(x^3+xy^2)$
$\{(4x=x^2y+y^3),(4y=x^3+xy^2):}$
E' corretto sino a questo punto??Come posso risolvere adesso?
Ciao a tutti devo calcolare il dominio di questa funzione.
$ sqrt(x^2 - sin^2x) - sqrt(x-sinx) $
per prima cosa ho messo a sistema le condizioni di esistenza delle radici. Esse sono :
$ x^2 - sin^2x > 0 $ e $ x-sinx > 0 $
ora devo risolvere la prima disequazione. L'ho riscritta come $ x^2 > sin^2x $ valida per le $ x \in (0;pi/2] $
lo stesso ho fatto per la seconda disequazione. Quindi il dominio è $ (0;pi/2] $ ?
Ciao a tutti, potreste dirmi se vi tornano i miei risultati?
Siano [tex]X_1,...,X_{1000}[/tex] v.a. iid con distribuzione di Bernoulli di parametro 1/250 e S la loro somma.
Dare una stima del minimo n per cui [tex]P(S\le n)\ge 0.99[/tex].
[tex]E(X_i) = 1/250, Var(X_i) = 249/250^2 \simeq 1/250, E(S) =4, Var(S) = 4*249/250 \simeq 4[/tex]
App. normale
Si ha [tex]P(S \le n) = P(\frac{S - 4}{2} \le \frac{n-4}{2}) \simeq \Phi(\frac{n-4}{2}) \ge 0.99[/tex] sse [tex]\frac{n-4}{2} \ge 2.325[/tex] da ...
Ciao a tutti, avrei una domanda su come trattare una certa serie...
mi è data
$ sum_(n=0)^(infty)\frac{1}{2^(n+1)}(n+1/2)h\omega $ e per riscriverla faccio così:
so che $ sum_(n=0)^(infty)(1/x)^n=\frac{x}{x-1} $ e derivando ciò ottengo
$ sum_(n=0)^(infty)(n/x^(n+1))=\frac{1}{(x-1)^(2)} $
quindi posso riscrivere la mia serie come
$ sum_(n=0)^(infty)n/2^(n+1)h\omega+sum_(n=0)^(infty)1/2^(n+2)h\omega $ il primo termine mi diventa
$ h\omega $ ma il secondo come lo tratto ?
Io avevo pensato a questo
$ sum_(n=0)^(infty)1/(2^(n+1))1/2h\omega=(h\omega)/(2n(2-1)^2) $ con $ n=1 $ e ottenere in totale
$ h\omega+(h\omega)/2=(3h\omega)/2 $ che tra l'altro è consistente col risultato che ...
Siano date in $V = RR^3$ la base canonica $E = {e_1 , e_2 , e_3}$ e la base $B = {b_1 = e_1 + e_2 , b_2 = e_2 + e_3 , b_3 = e_1}$. Siano inoltre dati:
- il funzionale $f : V → RR$ che nelle basi B di V e 1 di $RR$ si rappresenta tramite la matrice $A=(1, −1, 0)$;
- l’operatore F : V → V che nella base B (in partenza e in arrivo) si rappresenta tramite la matrice $ M=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $
Determinare:
1. la matrice rappresentativa di f nelle basi E di V e 1 di $RR$;
2. la matrice ...
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