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Ciao a tutti, ho trovato questo bel limite, ma purtroppo non riesco a calcolarlo, e dubito sia tanto semplice:
$\lim_(n->\infty)\sum_{k=0}^{n} \sqrt(1-k^2/n^2)/n$
Al risultato ci si può arrivare senza calcoli, ma i calcoli mannaggia...
Si esatto zoolander, ma è notevole?
Buongiorno a tutti!
Ho tentato l'esame di fisica della mia facoltà (maledetta me che non l'ho fatto subito al primo anno ), ma temo che non si andato bene. Mi sono segnata i testi di due problemi che non mi hanno convinto molto, eccoli.
1) moto armonico
Un punto materiale si muove di moto armonico semplice. La sua velocità quando passa per il punto di riposo è 1 m/s e la sua accelerazione è 1.57 m/s^2. Trovare il periodo T del moto e la costante k della molla. Suggerimento: usare le ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo integrale: $ int log^2(x^3-1)dx $ . Non so proprio da dove cominiciare, ho provato a sostituire l'argomento del logaritmo ma non ne vengo a capo.
Sto svolgendo il limite
[tex]\lim_{x\rightarrow0}\frac{2+x\sin(x)-\cos(2x)-e^{3x^{2}}}{e(1-x^{2})^{\frac{1}{x^{2}}}-\cos(x)}[/tex]
proseguendo in tal ...
Ciao ragazzi, mi viene il dubbio sul calcolo di un banale integrale doppio.
$ f(x,y) = ye^(x) + 3cos(y)sin(x) + 2 arctan(x) $
Sottoposta al dominio:
$ (-1<=x<=1) nn (1 <= y <= 0) nn y>=sqrt(abs(x)) $
Ho disegnato il dominio: dominio pari! Il dominio è rappresentato da un una sorta di triangolo con i lati obliqui e il vertice in (0,0).
Allora posso dire che:
Integrale di $ 3cos(y)sin(x)$ = 0 (perché è complessivamente una funzione dispari e se integrata sul dominio pari è nulla)
Integrale di $ 2 arctan(x)$ = 0 (perché arctan(.) è una funzione dispari ...
Salve dovrei determinare gli estremi globali della funzione $ f (x,y)= x^2-y^2$ nel dominio $A={(x,y) in R^2 : 1 <=x^2+y^2 <=4} $
Calcolo prima la funzione all'interno trovando il punto (0,0) che è punto di sella. Qui mi sale il primo dubbio,ovvero devo tenerne conto visto che non rientra nel disegno del mio dominio?
Il secondo dubbio che ho è come impostare la funzione Lagrangiana per calcolare i massimi e minimi nella frontiera.
Avendo questa fdt $F(s)=5(-0.1s+1)/(s(s+1))$, devo rispettare le specifiche $W_t>2$ e $ \phi>45°$. Quindi dal grafico che ho fatto ottengo un margine di fase di circa 15° con pulsazione di taglio di poco più di 2 rad/s. Utilizzo una rete anticipatrice, prendo un m=5 che dalle carte asintotiche mi da poco più di 40°, mentre in quelle non asintotiche(che poi disegno sul grafico) mi da circa 32°, quindi dovrei ottenere un margine di fase di 47°. Come scegliere m penso di averlo capito devo ...
Ciao a tutti
Ho la seguente funzione
$ f(x) = sin^2(4x)-ln(1+16x^2)- lambda (x^5-x^4) $
Che sviluppata al quinto ordine in 0 secondo McLaurin viene
$ f(x) = (lambda +128/3)x^4-lambda x^5+o(x^5) $
Ora mi viene chiesto di determinare il valore del parametro $ lambda $ in modo tale che $ g(x) = o(x^4) $. So che il risultato è $ lambda =-128/3 $... ma non capisco perchè. Non dovrebbe venire $ g(x) = 128/3 x^5 + o(x^5) $ ?
Grazie
Salve, avrei tale equazione:
$1+e^(-x)-4e^(-0.7x)=0 $
Non riesco a capire come ricavarmi la x. Ho provato a portare la costante al secondo membro ed applicare la funziona logaritmica, ma nulla.
$ln[4e^(-0.7x)-e^(-x)]=ln[1]$ (il primo membro non riesco a gestirlo)
Potete darmi un input? Grazie mille per la disponibilità.
Sia \(\displaystyle \{v_1,...,v_n\} \) un insieme di \(\displaystyle n>=3 \) vettori linearmente indipendenti.
Siano \(\displaystyle v'_1=5v_1-\alpha v_2 -\beta v_3 \) e \(\displaystyle v'_n=\alpha v_1+\beta v_2-2v_n\) con \(\displaystyle \alpha , \beta \in \mathbb{R} \).
I vettori \(\displaystyle \{v'_1,v_2, ... ... ...,v_{n-1}, v'_n\} \) sono linearmente indipendenti?
Risposta multipla:
a) Vero
b) Falso
c) Dipende dai valori di \(\displaystyle \alpha , \beta \)
d) Dipende dagli specifici ...
Buongiorno,
sto studiandola dimostrazione del teorema cinese del resto su alcune dispense universitarie ma l'ho trovata difficile in alcuni punti. Ho anche cercato sul web ma le dimostrazioni sono più di una di quello che visto e la mia non l'ho ancora trovata. In ogni caso, procede in questo modo:
TEOREMA
Il sistema di congruenze
$ { ( x -= a mod n ),( x -= b mod m ):} $
ha soluzione se e solo se $ (n, m) | b - a $. Se c è una soluzione del sistema, allora gli elementi di $ [c]_[[n,m] $ sono tutte e sole le ...
Data la matrice
$ A=( ( 1 , 2 , 2 ),( 1 , 2 , -1 ),( -1 , 1 , 4 ) ) $
calcola le molteplicità geometriche.
Gli autovalori sono $lambda1=0$ con molteplicità algebrica $1$ e $lambda2=3$ con molteplicità geometrica $2$.
Sapendo che molteplicità geometrica coincide, per ogni autovalore, con la dimensione del suo autospazio io ho che:
$ [ ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) ] ->det| ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) | != 0->R(A1)=3 $
$ dim(S(1))=dim(Ker(A1))=3-dim(Im(A1))=3-R(A1)=3-3=0 $
il che implicherebbe molteplicità geometrica pari a $0$, e non avrebbe senso calcolare la base per ...
Salve a tutti. Sto vivendo uno dei soliti momenti di rabbia pre-esame in cui ho dei dubbi e nessuno riesce a togliermeli.
Il caso in questione in realtà penso sia semplice ma le risposte discordanti dei colleghi mi fanno dubitare di molto cose che ho sempre date per scontate, quindi cerco di suddividere il problema in piccoli problemi.
Dato un sistema:
$ { ( ax+by+cz=d ),( ex+fy+gz=h ),( ix+ly+mz=n ):} $
è possibile riscriverlo come una matrice:
$ [ ( a , b , c ),( e , f , g ),( i , l , m ) ] | ( d ),( l ),( n ) | $
(ho provato a scrivere una matrice estesa), ed è possibile ...
Salve ragazzi, oggi vorrei chiedervi delle questioli legate agli sviluppi..L'esercizio è il seguente:
Scrivere lo sviluppo di Taylor di $f(x)=arctan(1-x^3)$ di centro $x_0=0$ e ordine $n=9$.
faccio ricorso agli sviluppi notevoli di Taylor:
$arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5+...+((-1)^nx^(2n+1))/(2n+1)+o(x^(2n+1))$
Osservando l'argomento della funzione arcotangente, non è un infinitesimo per $x->0=>f(x)->1$ quindi possiamo calcolare lo sviluppo dell'$arctan(x)$ in un intorno di $x_0=1$ e operare per ...
Ho recentemente scoperto per caso questo argomento https://en.wikipedia.org/wiki/Baire_function, mi ha interessato molto e volevo un po' approfondirlo, sapete dirmi qualcosa a riguardo, magari qualche fonte da cui studiare?
saalve sono nuova del forum,ho un problema con un esercizio di analsi 2 il quale mi richiede di calcolare il flusso di rotore lungo in bordo di sigma di
(y-x)dx+(2y+z)dy-z dz
dove sigma={z=(x^2+y^2)1/2; x^2+y^2
Ciao a tutti, ho un esercizio che non so risolvere:
A force $F = (3.00 N)î + (7.00 N)ĵ + (7.00 N)k̂$ acts on a
2.00 kg mobile object that moves from an initial position of
$d_i = (3.00 m)î - (2.00 m)ĵ + (5.00 m)k̂ $ to a final position of
$d_f = -(5.00 m)î + (4.00 m)ĵ + (7.00 m)k̂$ in 4.00 s.
Find:
(a) thework done on the object by the force in the 4.00 s interval,
(b) theaverage power due to the force during that interval, and
(c) the angle between vectors $d_i$ and $d_f$ .
Quello che ho pensato io è:
punto ...
Ciao a tutti,.
Ho un problema con un integrale... Non riesco a trovare l'errore (dato che mi viene leggermente diverso dalla soluzione suppongo proprio che ci sian errore nella mia risoluzione solo che ho controllato e controllato e non riesco a capire ).
Dunque..
Essenzialmente mi ritrovo con tre integrali da svolgere (e sommare) al fine di normalizzare una funzione d'onda. Il primo dei tre è
$ 2int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2-ax_(0)^2)dx $ e questo l'ho risolto come
$ 2e^(-ax_(0)^2)int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2)dx=2e^(-ax_(0)^2)\sqrt(\pi/a) $ (integrale gaussiano).
Poi ci sono ...
Buongiorno,
Ho bisogno di risolvere questo integrale, noto come integrale di Debye:
$\int_0^{\beta} (e^x-1) {-x+log(e^x-1)-log(1-e^{-\beta})}...=\int_0^{\beta} \frac{t}{e^t-1}dt$
io ci sto provando per parti ma sembra una matrioska...
Ciao ragazzi, ho una domanda da porvi: sia (X, d) uno spazio metrico, sia A sottoinsieme di X e sia A non vuoto. Sia la funzione f:X->X, f è una funzione continua. Sia B=f(A). Mi vengono esposti due enunciati e devo dire se sono veri o falsi:
1) $ bar(B) = f(barA) $
2) $ dot(B) = F(dot(A)) $ (attenzione c'è il puntino che sta per insieme aperto).
Parto con il punto (1): mi ricordo un teorema che recitava così: "se C è compatto ed f è continua su C, allora f(C) è compatto".
Compatto implica chiuso e ...
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