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Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in una dimostrazione all'apparenza banalissima, ma che mi fa riflettere da un po' senza trovare una soluzione... L'esercizio chiede di dimostrare che $ |\bar w z + w \bar z|<=2|wz| $. Io ho proceduto così: $ |\bar w z + w \bar z|^2=(\bar w z+w \bar z)(w \bar z+ \bar w z) $, in quanto il modulo al quadrato di un numero complesso è il prodotto tra lo stesso ed il suo complesso coniugato. Poi, sviluppando il prodotto, ho ottenuto: $ \bar w^2 z^2 + 2w \bar w z \bar z + w^2 \bar z^2 $. A destra della disuguaglianza mi sono invece mosso così: $ (2|wz|)^2=4(wz)(\bar w \bar z)=4w \bar w z \bar z $. Mi ...

Ciao a tutti Ho due esercizi sui limiti di cui non riesco a venirne a capo: il primo devo calcolare un asintoto obliquo della funzione $(x^2+2x^-1)/(3x-2)$, dopo aver impostato il limite ed aver fatto un paio di passaggi utilizzando il teorema di Hopital mi sono trovato $lim_(x->+oo) (-2x^2-6)/(3x^2-2x)^2$ solo che non so risolverlo. L'altro invece è $lim_(xto0) (sin^2(3x))/(1-cos(2x))$ che ho provato a portarmi nella forma $lim_(xto0) (1-cos^2(3x))/(1-(cos^2(x)-sin^2(x))$ ma non so che farmene..

Ciao a tutti Avrei un problema con un integrale definito: $ int_(0)^(2)(sqrt(4x))/((x+2)sqrt(2-x)) $ Non saprei proprio da dove iniziare...non riesco a vedere nessuna sostituzione possibile per semplificare l'integranda. Qualche idea? P.S. nel caso operiate una sostituzione, una piccola precisazione su come dovrei ragionare per poter arrivare a pensare alla sostituzione applicata mi aiuterebbe molto a capire. Grazie!

cosa sbaglio in questo procedimento? (il limite in realtà viene 0) $lim_(x -> -∞) (x+1)^(1/3) * e^x = lim_(x->-∞) (x+1)^(1/3)*(1+e^x/(x+1)^(1/3)) = -∞$

Salve ragazzi, quest'oggi vorrei chiedervi qualche aiutino e spiegazione su come poter trovare l'insieme immagine della funzione con estremo inferiore e superiore. La funzione è la seguente, premetto che ho studiato gran parte della funzione e per velocizzare le cose, vi riporto i risultati: $g(x)=e^(-|x^2+x|)(x-1)$ $\g(x)={(e^(-x^2-x)(x-1) if x<=-1 vv x>=0),(e^(x^2+x)(x-1) if -1<x<0):}$ La funzione è continua in tutto $RR$ e derivabile in $RR\\{-1,0}$ $g'(x)={(e^(-x^2-x)(-2x^2+x+2) if x<=-1 vv x>=0),(e^(x^2+x)(2x^2-x) if -1<x<0):}$ La funzione presenta un punto di massimo locale ...

Domanda per alcuni semplice. Se si vuole interpolare l'andamento del prezzo o di qualsiasi altra cosa in funzione del tempo. So che le X sono il tempo e le y il prezzo ect. Come si stabilisce che per esempio che le X sono così: Anno 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2010= -3 2011= -2 2012= -1 2013= 0 2014= 1 2015= 2 2016= 3 Posto che metto t0=2013 Potevo utilizzare anche il tipo ? 2010=0 2011= 1 ect. Posto t0=2010 Domanda quale criterio si deve utilizzare se c'è ? Scusate la domanda.

Buonasera, ho qui un esercizio che mi ha fatto sorgere un dubbio, parto dal testo. In seguito ad un controllo medico in una scuola elementare durante un’epidemia di morbillo, 9 bambini su 75 risultano aver contratto il virus. Detta $ p $ la probabilità che un bambino della stessa scuola sia malato, determinare: a) un intervallo di confidenza per $ p $ di livello 0.9 del tipo (0,a). Dunque, innanzitutto un dubbio concettuale: avendo una $ p $ e basta, ...

Vorrei sapere se il procedimento è giusto dato che su wolfram la scrittura della soluzione è improponibile. $y(x)=(2y(x)-y)/(2x-y(x))$ Pongo $y=xz->y'=z+xz'$, da cui $z+xz'=(2xz-x)/(2x-xz)=(x(2z-1))/(x(2-z))$, cioè $z+xz'=(2z-1)/(2-z)$. Si ha $xz'=(2z-1)/(2-z)-z=(2z-1-2z+z^2)/(2-z)=(z^2+1)/(2-z)$ da cui $z'=(z^2+1)/(2-z)\cdot1/x$. Poi $z'/((z^2+1)/(2-z))=1/x->(z'(2-z))/(z^2+1)=1/x$ e quindi $ int (2-z)/(z^2+1) dz=int1/xdx $ . Mi concentro sul primo: $ int (2-z)/(z^2+1) dz=int(2-z)/((z+1)(z-1))dz=A/(z+1)+B/(z-1)=(A(z-1)+B(z+1))/((z-1)(z+1))=(Az-A+Bz+B)/((z+1)(z-1))=(z(A+B)-A+B)/((z+1)(z-1))-> { ( A+B=1 ),( -A+B=0 ):} { ( A+A=1 ),( B=A ):}{ ( A=1/2 ),( B=1/2 ):} $ Allora ho $1/2log(z+1)-1/2log(z-1)=log(x)+c$ da cui $1/2log((z+1)/(z-1))=log(x)+c->log((z+1)/(z-1))=2log(x)+c->(z+1)/(z-1)=e^(2log(x)+c)$ Poi $z+1=e^(2log(x)+c)(z-1)->z+1=e^(2log(x)+c)z-e^(2log(x)+c)$. Sottraggo ad ambo i ...

Salve, sono alle prese con un esercizio che dà l'equazione della conica : $x_1^2+x_2^2+x_3^2-x_1x_2-5x_1x_3+7x_2x_3$ Ovviamente trovo che è un ellisse. Un punto dell'esercizio mi dice di calcolare il polo P della retta di equazione $(1+i)x_1+(-2+i)x_2+(-7+2i)x_3=0$ Io ho trovato due punti sulla retta imponendo una volta $x_3=0$ e una volta $x_2=0$ ho trovato le rette polari di questi punti e le ho intersecate ma non mi trovo con il risultato. A me viene $(i+1,+2,0)$ invece di $(i,-1+i,0)$ Grazie per ...

Buonasera a tutti. Ho iniziato da poco lo studio di Segnali e sto cercando di fare qualche esercizio. Essendo all'inizio, sto avendo qualche difficoltà nel capire come fare questo esercizio: Trovare la trasformata di Fourier di: $ x(t)={ ( cos^2(pit/T) rarr |t|<T/2 ),( 0 rarr "Altrove" ):} $ Disegnare inoltre gli spettri di ampiezza e fase. Sono sicuro che è banale, ma ancora non riesco a capire il procedimento per arrivare alla soluzione, specie per la trasformata di Fourier. Grazie mille e buona serata.

Buonasera, questo è il mio primo messaggio sul forum.. speriamo di non fare errori. Ho un dubbio su un esercizio riguardante il polinomio caratteristico di una matrice. Sia $p(t)=-t^3+at^2-bt+c$. Costruire una matrice A t.c. $\chi_A(t)=p(t)$. Generalizzare a matrici n x n. Facendo diversi tentativi, sono giunto a questa matrice: $((a,b,c),(-1,0,0),(0,-1,0))$ Sono partito considerando il fatto che la traccia della matrice dovesse valere $a$; ho quindi messo $a$ sulla diagonale ...

Sia $G$ un sottogruppo discreto di $(\mathbb{R^n},+)$(dotato della topologia euclidea), dimostrare che: 1)$G$ è finitamente generato 2)i generatori sono linearmente indipendenti su $\mathbb{R^n}$ 3)$G$ è un gruppo libero di rango $k$(cioè è isomorfo a $\mathbb{R^n}$). Ho provato senza successo a dimostrare il punto $1)$: per definizione $G$ discreto vuol dire che $\forall r \in \mathbb{R^+}$ vale che ...

Buon pomeriggio, so che alcune cose, come se F(x) è dispari, si deducono da f(x) e quindi non integrando, ma vorrei sapere come faccio a dedurre di $F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2)cost dt$, integrale che non so calcolare, delle caratteristiche come: se F(x) è positiva su un certo intervallo, se F(x) è pari, come calcolo che F(0)=0. Grazie infinite!!

Salve a tutti Vorrei sapere che cosa c'è di sbagliato nello svolgimento di questo limite, il risultato sarebbe $7e^(-2)$ $lim_(xto+oo) ((7n^2 + n) n^n n!)/(n+sin(n!)*(n+2)^n*(n+1))!$ $=lim_(xto+oo) (7n^2(1+n/(7n^2)))/(n(sin(n!)/n +1)) * (n/(n+2))^n * ((n!)/((n+1)n!))$ $=lim_(xto+oo) 7n * 1^n * 1/(n+1) = (7n)/(n(1+1/n)) * 1$ $=7$ Più che il procedimento giusto vorrei proprio capire qual è l'errore in questi calcoli. Grazie

Salve, di recente mi sono imbattuto in questo problema: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Facciamo che il quesito chieda la massa finale della sonda (privata del carburante espulso). Il problema nasce dal fatto che il mio risultato finale è decisamente diverso rispetto a quello del libro, più nelle formule che nel risultato numerico. Espongo il mio procedimento: per la conservazione della quantità di ...

buongiorno a tutti! volevo sapere se potevate darmi una mano con questo esercizio di fisica! devo calcolare la forza esercitata dal bicipite femorale($ Fb $), la forza vincolante esercitata dall'articolazione ($ Fj $) e l'angolo di $ Fj $ rispetto all'asse della gamba! I dati forniti sono: il carico applicato ($ F=400N $), l'angolo rispetto la verticale ($ \alpha=50° $), l'angolo del carico rispetto la verticale ($ \beta=40° $), l'angolo dei ...

Buongiorno ho le soluzioni di questo problema ma non ho capito la seconda parte quando si calcola la velocità di un corpo in cima a un piano Un corpo di massa 1kg sale in cima a un piano scabro (coefficiente di attrito mu=0.25) inclinato di 45 gradi con una velocità iniziale vdi 300m/s. Determinare quando il corpo raggiunge un'altezza di 20cm 1) il lavoro totale svolto. 2)la velocità del corpo in cima La prima domanda mi sembra di averla capita il lavoro è uguale alla somma del lavoro della ...

Buonasera, vorrei sapere come si calcola la derivata di $f(x)= pi^x -x^pi$. Io ho ipotizzato $ln(pi)*pi^(x) -pi*x^(pi-1)$, se non è sbagliata, con quali passaggi che ci si riconduce alla forma $pi^pi(log(pi)-1)$? Grazie

Ciao ragazzi, dopo domani ho un esame e avrei tanto bisogno del vostro aiuto. Mi trovo di fronte a questo esercizio: Sono riuscita a trovare i coefficienti di Fourier ma non riesco a fare il secondo punto! Il professore ha postato la soluzione (ve la posto tutta, anche la parte relativa al primo punto nel caso vi serva) ma è così sintetica (la parte del secondo punto che non so fare) che non ho capito, ecco a voi: Ho provato a pensare in tutti i modi ma proprio non capisco come si faccia. ...

Ciao a tutti Ho questo limite di cui non so trovare la soluzione: $lim_(x \to \4/5) (1-cos(5x-4))/(x-4/5)^2$ Ho capito di dover sostituire $x-4/5$ con $t$, e mi ritrovo ad avere $lim_(t \to \0) (1-cos(5t+4-4))/t^2$ però non so come proseguire.