Asintoto obliquo doppio

[Bertucciamaldestra]

Come trovo i due asintoti obliqui della funzione $2x - ln((x+1)/2x-3)$?
Calcolando $lim_xtooo (2x-(ln(1/2)))/x = 2$
mentre $lim xtooo 2x-ln(1/2) -2x = -ln(1/2)$
come trovo $y=2x+ln(1/2)$?
Grazie

[@melia]

Ciao Bertucciamaldestra, dovresti mettere qualche parentesi in più per scrivere correttamente i tuoi passaggi. Penso che la funzione sia $y= 2x - ln((x+1)/(2x-3))$
La funzione NON ammette DUE asintoti obliqui, ma uno solo e i calcoli che hai fatto sono quelli che ti permettono di trovare il coefficiente angolare $m$ e il termine noto $q$ dell'asintoto.

$m=lim_(xtooo) (2x-ln((x+1)/(2x-3)))/x = 2$, mentre

$q=lim_(xtooo) 2x-ln((x+1)/(2x-3)) -2x = -ln(1/2)= ln2$,

la retta asintoto ha equazione $y=mx+q$, quindi $y=2x+ln2$

[Bertucciamaldestra]

Grazie mille! Quindi non possono esistere funzioni con due asintoti giusto?

[@melia]

Non è esatto neanche questo, potrebbero esserci asintoti obliqui diversi a $+oo$ e a $-oo$, ad esempio $y=sqrt(x^2+1) $ ha asintoti obliqui diversi a a $+oo$ e a $-oo$.

[Bertucciamaldestra]

Grazie Melia, gentilissima!