Antitrasformata di laplace

[Dxerxes]

Salve ragazzi sto iniziando a studiare esercizi dove bisogna determinare l'antitrasformata di una funzione $X(s)$ e ho capito cosa bisogna fare.
L'unica cosa che non ho capito è il perché mi venga fornito " $Re(s)>1$ " (o maggiore di qualche altra cosa) vorrei sapere se questo dato influisce sui calcoli, ad esempio, su quello dei poli magari escludendone qualcuno.
Grazie mille.

[D4lF4zZI0]

Scrivi la $X(s)$ da antitrasformare e così ti possiamo aiutare

[Dxerxes]

Ciao, io volevo sapere in generale se influisce nel calcolo. Ma adesso scrivo l'antitrasformata:

$X(s) = (s^4)/[(s^3 -1)(s^2-1)]$

Comunque stavo procedendo sfruttando $x^n X(s)$ che mi dà la derivata quarta della funzione antitrasformata.
Poi stavo calcolando i poli per poi applicare la scomposizione in fratti.

[D4lF4zZI0]

Il fatto che ti fornisca l'ascissa di convergenza non aggiunge niente all'antitrasformata

[Dxerxes]

Grazie della risposta!
Ma quindi, non influisce in alcun modo solo per questo esercizio oppure in generale?

Più o meno le antitrasformate che ci vengono assegnate non sono tanto diverse da questa.

[D4lF4zZI0]

L'ascissa di convergenza fornisce i valori di $s$ per i quali l'integrale di Laplace esiste ed è finito; ovviamente l'antitrasformata ( che è un integrale che si presenta quasi nella stessa forma della trasformata ) è definito a partire dalla ascissa di convergenza ( sono stato un pò approssimato, ma spero di rendere l'idea ).
Ora, poichè tutte le antitrasformate si calcolano, nella stragrande maggior parte dei casi, sfruttando le proprietà e/o risultati noti e non l'integrale, puoi antitrasformare normalmente come ti è stato insegnato.