Università

Salve, sto provando a risolvere il seguente integrale indefinito, la procedura sembra giusta ma il risultato non so se è giusto (i vari tool online danno un risultato diverso). Ecco l'integrale con il mio procedimento: $\int x/(2+sqrt(x+4))dx$ Integrando per sostituzione considero: $y = sqrt(x+4)$ $x+4 = y^2 -> x = y^2-4$ $dx = 2ydy$ Pertanto l'integrale diventa: $\int (y^2-4)/(2+y)2ydy = \int ((y+2)(y-2))/(y+2)2ydy = \int 2y^2dy-\int4ydy = $ $=2/3y^3-2y^2+c = 2/3(sqrt(x+4))^3-2(x+4)+c$ E' corretto? Grazie.

Studiando questo limite: $lim_(x->-infty) -xe^(x/(x+1))+ex $ mi ritrovo una forma indeterminata $+infty -infty$ Provo a risolvere derivano però ricadono in altra forma indeterminata cioè $+infty 0$ Come devo procedere? ??

Le fluttuazioni del diametro di ogni alberino prodotto segue una legge normale con media $mu = 0$ e scarto $sigma = 3$. Un nostro cliente produrrebbe esemplari con scostamenti non superiori a $3.45$ micron. Qual è la durata media di esemplari conformi che possiamo comprare ogni $40$ prodotti. ---- Considerando il dato sugli scostamenti come un $+- 3,45$, ho cominciato ad applicare la legge normale , quindi $ (|bar(X)- mu|) / (sigma) $ Mi esce ...

Ciao, ho un esercizio sui numeri complessi di cui non sono molto sicuro riguardo la correttezza dello svolgimento. Mi chiede di rappresentare in forma trigonometrica le radici della seguente espressione complessa: $z^6-iz^3-1=0$ Ho ragionato così: Posto $w=z^3$ Trovo le radici di quella che è diventata un'equazione di secondo grado, che riporto in forma trigonometrica: $w_1=-sqrt(3)/2+1/2i=[1,-pi/3]$ $w_2=sqrt(3)/2+1/2i=[1,pi/3]$ Ora devo calcolare la radice terza di questi due per avere le soluzioni di z. ...

Salve stavo svolgendo il seguente esercizio di Analisi Funzionale e ho un dubbio su un punto. Siano $ A != O/ $, $V := l^2(A)$ insieme delle funzioni $f: A -> K$ (K campo) tali che $ sum_(a = A) |f(a)|^2 < oo $ con le operazioni definite da: $(lambda f)(a) = lambda f(a) $ e $(f+g)(a) = f(a) + g(a)$ per ogni $a in K$, $f,g in V$. Dimostrare che: 1) V è spazio vettoriale 2) $<f|g> := sum_(a=A) bar(f(a)) g(a) $ con $f,g in V$ è prodotto scalare 3) $(V, <.|.>)$ è una spazio di Hilbert Allora per i ...

Allora ragazzi, ringrazio tutti voi per l'aiuto che mi avete dato nel tentativo di superare l'esame ma purtroppo non è andata bene. Potete immaginare la delusione. Tra gli esercizi ce n'era uno che chiedeva il calcolo di una base dati 3 vettori con parametro...ora non ricordo bene quali fossero, mi sembra $ bar(u)=[ ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ] ,bar(v)=[ ( 3 ),( -c ),( 1 ) ], bar(w)=[ ( 1 ),( 1 ),( c ) ] $ o qualcosa del genere. Come si svolge questo tipo di esercizi? Grazie

Ciao mi potreste dire se il dominio é corretto di questa funzione: $f (x)=root(3)(x)*e^(-|x|) $ Secondo me è tutto R Perché l'argomento di una radice cubica può assumere qualsiasi segno ed anche pari a zero, altrettanto la funzione e , anche perché c'è il valore assoluto... È corretto??? Perché nelle soluzioni mi indica dominio pari a $x>=0$ , come mai???

Ciao a tutti. Ho difficoltà a calcolare il seguente integrale $\int_{0}^{+\infty}{ln(x)}/{x^2+3x+2}dx$ Il procedimento che ho usato è il seguente. Pongo $f(z)={log(z)}/{z^2+3z+2}$ Le singolarità sono $z=-1$ e $z=-2$ entrambi sono poli semplici. Mentre i residui sono $Res(f(z),-1)=\lim_{x \to -1}{log(z)}/{z+2}=i\pi$ $Res(f(z),-2)=\lim_{x \to -2}{log(z)}/{z+1}=-ln(2)-i\pi$ Poi non sono riuscito a continuare. Ho provato a calcolarlo con lo stesso metodo per gli integrali con le funzioni polidrome $x^{1/p}$ usando come percorso di integrazione il semicerchio ...

Ciao, ho un insieme S_ord che contiene quadruple (i, s, d, g) che sono state ordinate tramite l'indice i. Avrei la necessità adesso di estrarre la prima quadrupla per lavorare con le informazioni in essa contenute, ma non so formalmente come scrivere questa cosa. Come si fa? Grazie

Ciao a tutti! Propongo un altro esercizio da tema d'esame. Dire quale è l'ordine di infinitesimo di $a_n$ rispetto all'infinitesimo campione $1/n$ per $n \to +infty$ $a_n = exp(1/n)-(1/4)exp(sinh(2/n))-3/4-1/(2n)$ io ho usato gli sviluppi asintotici: $e^(1/n) = 1 + 1/n + 1/(2n^2) + o(1/n^2)$ $sinh(2/n)=2/n + 4/(3n^2) + o(1/n^2)$ $e^(sinh(2/n))=1+2/n+4/(3n^2)+2/n^2+8/(3n^3)+8/(3n^4)+o(1/n^4)$ Quindi ora faccio: $lim_{n \to +infty} (1 + 1/n + 1/(2n^2)-1/4-1/(2n)-1/(3n^2)-1/(2n^2)-2/(3n^3)-2/(3n^4)-3/4-1/(2n))/(1/n) =$ $=lim_{n \to +infty} -1/(3n)-2/(3n^2)-2/(3n^3)$ Dato che l'ordine più basso che non si annulla è 1, l'ordine di infinitesimo, rispetto all'infinitesimo campione è 1. Giusto?

Buonasera a tutti, ho un problema con il calcolo della cardinalita' degli elementi, invertibili e non, di alcuni tipi di anelli quoziente. L'esercizio mi richiede questo: dato $Zp[x,y]$/$I$ con $I=(x,y)^2$ calcolare la cardinalita' dell'anello. (e il numero di elementi invertibili lo aggiungo io, se possibile) Io ho fatto $(X,Y)(X,Y)=(X^2,Y^2,2XY)$ a questo punto?? Potreste spiegarmi passo per passo motivando le vostre risposte?

Salve a tutti Sto riscontrando problemi nella risoluzione di un esercizio di Analisi II che riguarda i massimi e i minimi locali. Il testo della traccia è il seguente: [size=150]"Determinare il massimo e il minimo della funzione f(x,y) = y2 - x2 + 2 nel cerchio con il centro nel punto (1,0) e raggio 1"[/size] Come per gli altri esercizi su massimi e minimi relativi, ho pensato di calcolare le derivate parziali per poi 'costruire' la matrice Hessiana ma c'è qualcosa che non va nella ...

Ciao, mi potreste indicare la strada corretta per risolvere questo limite: $lim_(x->-1)([(root(3)x)+1]/(x+1))$ Che dovrebbe uscire $infty$ Però se proseguo con de l'hopital facendo la derivata del numeratore e denominatore separate mi escè $1/3$ Se faccio la derivata del rapporto mi escè $infty$ come mai????

Questo è il testo dell'esercizio "I tre supermercati, che offrono un certo prodotto, hanno richieste giornaliere pari a 2,5 pezzi l'uno. Cosa deve prevedere il magazziniere per assicurare che a) la scorta giornaliera di ciascun supermercato sia sufficiente con probabilità 95% se ogni supermercato deve avere una sua scorta propria? b) la scorta settimanale complessiva dei tre supermercati sia sufficiente con probabilità 95%, se i supermercati possono attingere dalle scorte degli altri ...

Ciao a tutte/i, spiego in breve la mia situazione. Ho uno scritto di "Analisi Funzionale" a breve, diciamo su Spazi di Banach, operatori e un accenno a Sobolev. Ho studiato la teoria, forse anche troppo, nel senso che ho il cervello in pappa e quando poi affronto gli esercizi degli scritti passati ho solo una gran confusione in testa. Quello che mi manca, credo, è qualcosa di riepilogo/discorsivo che mi aiuti a fare un quadro generale.. per fare un esempio, so enunciare e dimostrare Hahn ...

Dato il triangolo AOC, data la funzione X in funzione di θ, $X = R * senθ$ e siccome $R = h/cosθ$ perché la parte infinitesima di X trovata derivando appunto X non risulta uguale al dx che si trova geometricamente come nel disegno? Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Vorrei proporvi un esercizio abbastanza teorico riguardante le successioni: Sia ${a_n}$ una successione. Se: $lim_(n->+oo) (a_(n+2)-2a_(n+1)+a_(n))=l$ si dimostri che: $lim_(n->+oo) ((a_(n+1)-a_n)/n)=l$ Il suggerimento che mi è stato dato, è di porre $b_n=a_(n+2)-2a_(n+1)+a_(n)$ e poi considerare il teorema per cui la successione media aritmetica di ${b_n}$ ha lo stesso limite della successione ${b_n}$ stessa. Tuttavia, non so come procedere dato che non ritrovo la scrittura di cui ho bisogno. Grazie in ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare con la risoluzione di questa disequazione mi sono bloccata a questo punto (vedi immagine) Grazie Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve a tutti. Ho un dubbio, probabilmente ingenuo, riguardante il momento generato dalla traslazione di una forza. Se io ho una sezione quadrata a cui è applicata uno sforzo di taglio,compressione o trazione a un lato e io volessi spostarla sul baricentro,si genererebbe un momento di trasporto pari a f * distanza percorsa. Il mio dubbio è se tale momento sia di torsione o di flessione.

Salve, mi sono imbattuto in questo problema: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il primo punto è ok. Il secondo manco tanto . Io l'ho risolto, ma il mio procedimento mi sembra troppo lungo e ho come la sensazione che ci sia un modo molto più veloce per arrivare allo stesso risultato. Brevemente: Sfruttando il moto composto degli estremi dell'asta (moto rotazionale + moto traslazionale), mi trovo: $ { ( v_x = \omega l/2 cos \theta ),( v_y = -\omega l/2 sin \theta ):} $ dove $v_x$ e ...