Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ho questo studio:
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiando il modulo avrò
$f(x)=xe^(x-x^2)$
se x é compresa o uguale tra 0 e 1
E
$f(x)= xe^(-x+x^2)$ se $x<0$ e $x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
La derivata è
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0<=x<=1$
La derivata per $x <0$ e $x>1$
é ...
Dire che una funzione è regolare in un punto equivale a dire che ammette limite in quel punto? In caso di risposta negativa sapreste dirmi che differenza c'è? In caso di risposta affermativa allora vorrebbe dire che i punti di discontinuità di prima e seconda specie sono punti in cui non esiste limite, giusto?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Dovrei risolvere questa equazione con numeri complessi
$ z^3 = bar(z^2) $
Con una sostituzione diretta i calcoli si complicano troppo. Credo che possa essere risolta mediante la forma esponenziale $ z = rho e^(iTheta) $, ma non saprei bene come procedere...
Grazie
Ciao a tutti. Ho difficoltà con il seguente integrale
$PV\int_{0}^{+\infty}1/{x^p(1-x)}dx$
dove $0<p<1$ e $PV$ è il valor principale di Cauchy.
Vi riporto il procedimento che ho seguito:
Pongo $f(z)={z^{-p}}/{1-z}$ che ha un polo semplice in $z=1$
il cui residuo è $Res(f(z),1)=\lim_{x \to 1}[(z-1)f(z)]=\lim_{x \to 1}[-(z^{-p})]=-(1^{-p})$
Poi non so come continuare.
Il risultato del professore è $-p{cos(\pip)}/{sen(\pip)}$ dove $0<p<1$
Potete, per favore, aiutarmi?
Buon pomeriggio a tutti, avrei dei problemi nello studio della convergenza di questo integrale improprio:
$\int_0^1x*\sqrt{2/x+2}dx$
E' ovviamente improprio in zero, non so bene però come studiarne la convergenza. Ho provato a fare $x*\sqrt{(2+2x)/x}$, dunque $x*\sqrt{2+2x}/\sqrt{x}$. A questo punto ho semplificato $x/\sqrt{x} = x^(1/2) = \sqrt{x}$ ed ho quindi ottenuto $\sqrt{x}*\sqrt{2+2x} = \sqrt{2}*\sqrt{x+x^2}$.
Calcolando allora
$\lim_{x \to 0+}\sqrt{2}*\sqrt{x+x^2} = 0$
E quindi l'integrale converge?
Non sono per niente sicuro di questa cosa.. Quindi chiedo aiuto qui!
Buonasera,
stavo cercando di risolvere questo problema riguardo l'appartenenza di una funzione a L1 e L2.
il testo dice:
Scrivere la trasformata di Fourier della derivata di G e dire se essa appartiene a L1 o L2.
Inoltre mi dà la trasformata di G, cioè la seguente:
[tex]\frac{2}{1-\omega ^2}\left(\frac{1}{\omega }sin\left(\frac{\pi }{2}\omega\right) + cos\left ( \omega \pi \right )\right)[/tex]
Ora, so che per ottenere la trasformata di Fourier della derivata di G basta moltiplicare la ...
Scusate in anticipo la banalità del problema.
Voglio dimostrare che la seguente funzione è una corrispondenza biunivoca.
$f: \mathbb{N^2} \mapsto \mathbb{N}, f(m,n)=2^m(2n+1)-1$
So che $f$ è iniettiva quando per ogni $x \in \mathbb{N}$ esiste al massimo una sola coppia $(m,n) \in \mathbb{N^2}$ tale che $2^m(2n+1)-1=x$, ossia è iniettiva quando se $f(m,n)=f(m',n') \Rightarrow (m,n)=(m',n')$.
Pertanto imposto la seguente uguaglianza.
$2^m(2n+1)-1=2^{m'}(2n'+1)-1$
$2^m(2n+1)=2^{m'}(2n'+1)$
Come procedo per dedurne che $m=m'$ e $n=n'$ ?
Inoltre, per ...
Salve a tutti,
dopo svariate ore non sono riuscito a risolvere questa struttura chiusa in cui devo determinare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione :
dopo aver stabilito che il sistema è svincolato opportunamente nel proprio interno ed essendo vincolato in maniera tale che non possa esistere alcun centro di assoluta rotazione posso affermare che la struttura risulta isostatica; essendo verificata la condizione necessaria in quanto g-v=0, ed essendo ...
Salve a tutti, sono in difficoltà per la mia tesi, devo decifrare un passaggio di una dimostrazione che mi è alquanto ostico, ecco il calcolo in questione
$\nabla_(\partial/(\partialu))(1/\sqrt{E}\partial/(\partialu))$ dove E è il noto coefficiente metrico della prima forma fondamentale di una superficie e u è la prima variabile.
Su wikipedia ho trovato la seguente formula $\nabla_(e_j)ei=\Gamma_(ij)^1e_1+\Gamma_(ij)^2e_2+...+\Gamma_(ij)^(n)e_n $
Però non so se vale una regola tipo quella di Leibniz essendoci dentro quella funzione...
Grazie
Ciao a tutti Mi sono appena iscritto ed ho già una domandina da porvi!
Sto preparando l'esame di algebra lineare e geometria e studiando le coniche a centro mi sono accorto di una cosa:
Le coordinate $(x,y)$ del centro di una conica (ovviamente di una conica a centro) presentano tutte al denominatore il determinante della matrice dei termini quadratici, o al più contengono un suo fattore.
Ok, provo a spiegarmi:
Se considero la conica di equazione: $2x^2+4xy+5y^2+2x-2y+1=0$
La matrice ...
Ciao a tutti
Mi sarebbe molto d'aiuto se mi venisse un attimo spiegato dove sbaglio nel mio ragionamento, più che conoscere metodi alternativi al mio per risolverlo.
Dovrei svolgere il limite
$ lim_(t->0) (e^(x)sin(e^(-x)sinx))/(x) $
Non posso applicare il limite notevole del seno dato che $ x->+oo $. Opero allora un cambio di variabile $ t=1/x $ con $ t ->0 $. Riscrivo il limite
$ lim_(t->0) (e^(1/t)sin(e^(-1/t)sin(1/t)))/(1/t) $
Applico il limite notevole del seno
$ lim_(t->0) (e^(1/t)e^(-1/t)sin(1/t))/(1/t)=sin(1/t)/(1/t)=1 $
In raltà dovrebbe venire ...
Buonasera, ho svolto un esercizio di una prova d'esame della mia prof di geometria solo che non essendoci risultati volevo riportarvi qui dei passaggi per charirmi le idee e controllare eventuali errori:
Sia $varphi$(t): $R^3rarr R^3 $ un'applicazione lineare così definita:
$varphi$ (t) (x1,x2,x3) = (tx1+tx3,x2+x3,tx1+x2+(t+1)x3)
1) Scrivere la matrice A $varphi$ (t) associata a $varphi$(t) /b]
RISPOSTA: $( ( t , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ),( t , 1 , t+1 ) ) $
6) Studiare la ...
Buongiorno, avrei bisogno di aiuto riguardo a un problema di Chimica Fisica, argomento Termodinamica.
Riporto il testo e il procedimento del problema (sbagliato!) :
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Nel procedimento ho calcolato la capacità termica della reazione generale, però già qua ...
Prendo una forma quadratica parametrica a caso, ad es.
$x^2+y^2+z^2+2alphaxy+8xz+alphazx$
Ne devo studiare il segno.
La matrice associata è $A= [ ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) ] $. Quindi ho
$A_(\1)=1>0$
$A_(\2)= | ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) |=1-alpha^2 $
$A_(\3)=| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) |=1-8alpha$
Elenco le cose di cui non sono certo e di cui, quindi, avrei bisogno di conferma:
1.a. - Per il segno del secondo minore, nell'ipotesi in cui ci siano più termini oltre quello col parametro, devo mettere sempre, all'inizio, $>0$? Nel senso che, qualora avessi ottenuto dal ...
Ciao a tutti
Devo calcolare il limite
$ lim _(x->+oo)((x^2+2x+3)/(x^2-x+1))^(x+3) $
Mi viene suggerito di passare alla forma
$ lim _(x->+oo)e^((x+3)ln((x^2+2x+3)/(x^2-x+1))) $
Mi viene poi detto che posso giungere al risultato con un trucco algebrico... non saprei proprio come però.
Qualche idea?
Grazie!
La durata di certe lampade prodotte dalla società Light è assunta come va Normale con media $\mu$ = $1500$ e scarto tipo $\s$ = $100$. Le lampade prodotte con un processo innovativo sembrano essere più durature delle precedenti, mantenendo inalterate tutte le altre caratteristiche. Pertanto la società decide di effettuare una prova di durata su $\n$ = $100$ lampade al fine di verificare l’ipotesi ...
Buonasera,
stavo ragionando riguardo il raggio di convergenza della serie di Taylor;
il testo dice questo:
Qual è il raggio di convergenza della serie di Taylor di f di punto iniziale $ (1+i)/4 $ ?
dove [tex]f(z)=\frac{e^{2z-1}-1}{cos(\pi z)(z^2+1)}[/tex]
la risposta esatta è: [tex]\frac{\sqrt{10}}{4}[/tex]
Ho provato a considerare la serie di taylor come una particolare serie di potenze il cui termine an è dato dalla derivata n-esima ecc. Tuttavia mi son reso conto che non è il modo ...
Buonasera, sto cercando invano di determinare dì se questa serie è convergente o meno...
$\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n (n+sin(n))/(n^2+9)$
Non converge assolutamente quindi sto provando con il criterio di Leibniz ma non riesco a mostrare che
$a_n=(n+sin(n))/(n^2+9)$
è una successione decrescente.
Ho provato anche riscrivendola in questo modo e cercando di applicare il criterio di Dirichlet:
$\sum_{n=1}^{+\infty} sin(n)(-1)^n (n/(sin(n))+1)/(n^2+9)$
Ma anche qui non riesco a mostrare che
$b_n=(n/(sin(n))+1)/(n^2+9)$
è una successione decrescente.
In entrambi i casi ho provato sia ...
Ciao a tutti
Devo calcolare il seguente limite
$ lim_(x -> 0) ((4^x-2^x)/(5^x-3^x)) $
Non so proprio come impostarlo
Sarebbe meglio una risoluzione senza Taylor ne Hospital, visto che a quanto pare leggo possa essere risolto molto rapidamente con raccoglimenti e limiti notevoli, anche se non so bene come.
Grazie
Ciao ho questo studio:
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiato il modulo avrò
$f (x)=xe^(x-x^2) $ se $0 <=x <=1$
E
$f (x)= xe^(-x+x^2) $ se $x <0 e x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0 <=x <=1$
La derivata per $x <0$ e ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo