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Buon pomeriggio! Ho delle difficoltà nell'affrontare questo esercizio:
"Sia $V$ uno spazio vettoriale reale di dimensione finita e sia $varphi in PS(V)$ un prodotto scalare non degenere su V. Sia $f in End(V)$ e sia $W sub V$ un sottospazio f-invariante. Indichiamo con $f^(*)$ l'aggiunta di f rispetto a $varphi$. Dimostare che:
1) $(W)^(bot)$ è $f^(*)$-invariante
2) il polinomio caratteristico di $f^(*)$ ,ristretto a ...
Salve! Ho tentato di dimostrare che $(ZZ_/(8ZZ))^*$$~=ZZ_/2$x $ZZ_/2$
Ho ragionato in questo caso. La cardinalità del primo è uguale a $phi(8)=4$, dunque può essere isomorfo a $ZZ_/4$ o a $ZZ_/2$x $ZZ_/2$. Studiando gli elementi del gruppo si vede che esso ha solo elementi di ordine 1 o 2, dunque posso concludere.
C'è qualcosa che non va?
Buonasera...propongo questo problema che mi sta mettendo un po' in difficoltà.
Caratterizzare gli $n in NN$ tali che in $ZZ_/n$ ci siano nilpotenti.
Avevo pensato di discriminare i casi, ad esempio n primo o potenza di primi. E magari mi potrebbe aiutare il piccolo teorema di Fermat. Qualche aiutino?
Ciao a tutti, ho difficoltà con il seguente integrale
$I=\int_{0}^{\infty}\delta(sen(\pix))*2^{-x}dx$
dove $\delta(b(x))$, con $b(x)=sen(\pix)$, è la delta di Dirac.
Vi riporto il procedimento seguito.
Data $b(x)=sen(\pix)=0 \Leftrightarrow x=x_{k}=k \in \mathbb{Z}$
La derivo una volta, ottenendo $(b(x))'=\picos(\pix)$
$|(b'(x_{k}))|=|\pi(-1)^k|=\pi$
$\delta(sen(\pix))={1}/{|(b'(x_{k}))|}\sum_{k \in \mathbb{Z}}\delta(x-x_{k})$
quindi l'integrale diventa
$\int_{0}^{\infty}{1}/{\pi}\sum_{k \in \mathbb{Z}}\delta(x-x_{k})2^{-x}dx$
Poi non capisco come continuare.
Il risultato finale del professore è $I={3}/{2\pi}$
Potete, per favore, aiutarmi ad arrivare al risultato?
Ciao a tutti, qualcuno sà se esiste una formula per calcolare la probabilità di somma di variabili aleatorie?
Ho un esercizio del genere:
Calcolare $ P(X+Y=3) $ e $ P(Y<=X) $ , con X variabile di Bernoulli di parametro p, e Y Binomiale di parametri (5,p)
Conosco la formula per risolverla nel caso fossero state di Poisson, ma di Bernoulli+Binomiale non ne ho idea.
Grazie a chi risponde
Calcolare una base spettrale per l’endomorfismo f :$R^3$ → $R^3$
definito ponendo f(x, y, z) = (x + (6 − 7)y + (7 + 2)z,(7 + 2)y, x + (6 + 2)y + (7 + 2)z)
per ogni (x, y, z) ∈ $R^3$
BASE SPETTRALE ={(−7 − 2, 0, 1),(−6 − 2, 1, −6 − 1),(1, 0, 1)}
Ho calcolato:
$f(x,y,z) = (x-y+9z, 9y, x+8y+9z)$
Trasformato in matrice:
$ ( ( 1 , -1 , 9 ),( 0 , 9 , 0 ),( 1 , 8 , 9 ) ) $
Calcolato gli autovalori
$ ( ( 1-\lambda , -1 , 9 ),( 0 , 9-\lambda , 0 ),( 1 , 8 ,9-\lambda) ) $
Det = $(1-\lambda)*(9-\lambda)*(9-\lambda)-(9*(9-\lambda)) =$
$\lambda_1 = 0$
$\lambda_2 = 9$
$\lambda_3 = 10$
Sostituisco ...
Salve ragazzi, qui altri 3 problemini di cui non sono sicuro della risoluzione
Un lungo filo rettilineo conduce una corrente linearmente decrescente nel tempo. Che direzione e verso ha il campo elettrico indotto all’esterno del filo?
a) Parallelo e concorde alla corrente
b) Radiale ed uscente dal filo
c) Radiale ed entrante nel filo
d) Il campo elettrico è nullo
Qui pensavo la a) ma non ne sono sicurissimo
Una molla metallica viene utilizzata come solenoide. Basta stirarla un poco ...
Ciao ragazzi, sto studiando il calcolo integrale e ho dei dubbi riguardo la scomposizione in fratti semplici e riguardo all'utilizzo della regola di Hermite.
Per quanto riguarda la prima, non ho ben capito come procedere nel caso in cui avessi a che fare con un polinomio non scomponibile di molteplicità algebrica maggiore di 1. Ad esempio come scompongo la frazione:
$1/(x^2+1)^2$ ?
Io farei:
$(Ax+B)/(x^2+1) + (Cx+D)/(x^2+1)^2$
È corretto?
Invece, per quanto concerne Hermite, sempre nel caso in cui a che ...
Salve a tutti, mi trovo per la prima volta alle prese con una funzione definita a tratti di questo tipo ; poichè fino ad ora avevo avuto a che fare soltanto con funzioni definite in un modo ovunque tranne al più in un singolo punto.
$ f(x,y)={ ( x+y ifx>0 ),( x+ye^{-x^2} if x<=0 ):} $ e devo Studiare continuità e differenziabilità. Io ho proceduto nel seguente modo. Ovviamente sui due rami singoli entrambe le funzioni sono continue e differenziabili. Il problema sorge nei punti del tipo $ (0,l) $ .
...
Ciao a tutti, è la prima volta che affronto un esercizio di diagonalizzazione con i parametri, questo è l'esercizio:
" Si consideri, al variare di $k$ in $RR$, l’endomorfismo $f : R_2[x] →R_2[x]$ definito da:$ a_0 + a_1x + a_2x^2 → (k + 1)a_0 + 2ka_1 −(a_0 + ka_1)x + (a_1 −ka_0)x^2$ . Devo determina i valori di k per i quali l'endomorfismo è diagonalizzabile.
Innanzitutto ho individuato il polinomio ...
Ciaooo..
$\int (log (sqrt (2x+1))/(sqrt (2x+1))- (log (sqrt (2x+1))/(sqrt (2x+1)))$
Ho provato a risolverlo cosi:
$1/2\int (log (2x+1)+\int (1/(sqrt (2x+1)) - [1/2 \int log ( 2x+1)+\int (1/(sqrt (2x+1))]$
Quindi
$1/2\int log (2x+1)+(log|sqrt2x+1|)-[1/2\int log (2x+1)+(log|sqrt2x+1|)]+C $
Dove l'integrale del log si può integrare per parti e risolvendo viene solo $c $
Secondo voi?
Consigli??? Grazie
Salve, ho dei dubbi su un esercizio di un urto tra una pallina( cioè un punto materiale) e un disco.
In particolare il dubbio sta nel calcolare il momento angolare finale(dopo l'urto) del sistema, rispetto al centro di massa del sistema(cioè avendo scelto come polo il centro di massa del sistema).
Un disco non vincolato (cioè non vincolato a ruotare intorno ad un asse fisso) fermo su un piano orizzontale senza
attrito viene urtato tangenzialmente da una pallina (punto materiale) che vi ...
Salve, ho un dubbio su questo PLV:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
mi viene chiesto di calcolare le reazioni vincolari $R_(ay)$ ed $R_(cy)$ , tramite ovviamente PLV. Credo di aver correttamente calcolato $R_(ay)$, declassando la cerniera a carrello ad asse orizzontale, e considerando, quindi, che si crea un unico spostamento $v$ dal carrello al doppio pendolo, che non può ruotare, dunque fa rimanere ...
Dovrei calcolare l'area di questo insieme y^2+z^2+x^2=16 (sfera di centro l'origine e raggio 4) che interseca l'ellisse (x+2y)^2+4(y-x)^2=1. Io so come calcolare l'area di una sfera intersecata da un piano, ma in questo caso la sfera è intersecata da un'ellisse, come approccio il problema?
Ragazzi mi spiegate cosa significa quella frase e in particolare quella scrittura in grassetto:
\(\displaystyle f(x) \cong f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \) significa che, non solo la differenza tra primo e secondo membro tende a zero quando x-->\(\displaystyle x_0 \), ma anche che tende a zero più rapidamente della quantità \(\displaystyle x-x_0 \).
salve a tutti ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. Sia data l'applicaizone lineare R^3->R^3 tale che f(x,y,z)=(3x,x+y,y-z).Sia fissata la seguente base B:{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,2)} determina la matrice associata all'applicazione lineare f rispetto alla base B: $ M_B^B $
Ciao a tutti
Ho un problema nella risoluzione di questo integrale... tendo ad incartarmi un pochetto.
Spiego prima come sono arrivata all'integrale:
Inizialmente mi è stata data la seguente funzione d'onda $ \psi(x,0)=N[e^(-a(x-x_0)^2/2)+e^(-a(x+x_0)^2/2)], a,x_0\inR $ e mi viene chiesto di trovare, dopo aver trovato la costante N di normalizzazione, la funzione d'onda nello spazio dei vettori l'onda k, quindi
$ tilde(\psi)(k,0)=\frac{1}{\sqrt(2\pi)}int_(-infty)^(infty) e^(-ikx)\psi(x,0) dx =\frac{2Ne^(-k^2/2a)cos(kx_0)}{\sqrt(a)} $
poi mi viene chiesto di trovare
$ tilde(\psi)(k,t)=tilde(\psi)(k,0)e^((-ihk^2t)/(2m)) $
e ora arriva il problema.
Mi chiedono di trovare
...
Salve a tutti avevo un dubbio riguardo il seguente esercizio:
Una pallina urta elasticamente contro una parete. Considerando SOLO la pallina l'energia cinetica di questa si conserva? E la quantità di moto?
Secondo il mio ragionamento l'energia cinetica sì, si conserva, perché il muro dopo l'urto ha velocità nulla. Ma la quantità di moto?
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo esercizio ... ma non sono sicura di ciò che ho fatto e mi sono bloccata... qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? grazie mille
" Nello spazio vettoriale Euclideo $V = (RR^4 , <,> )$, dove indica il prodotto scalare std, si consideri la famiglia di endomorfismi $f_a in End(V)$, con $a$ parametro reale, tali che :
$f_a ((x),(y),(z),(w)) = ((ax+w),(y+a^2 z),(y+az),(a^2 x+w))$
1) determinare i valori del parametro reale $a$ che rendono ...
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