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Salve, ho due rette incidenti parametriche. Mi viene chiesto di trovare il coseno del'angolo fra le due.
ho la seguente formula:
$cos theta = (ll' + mm'+n n')/(+-sqrt(l^2+m^2+n^2)*sqrt(l'^2+m'^2+n'^2))$
Il mio problema è che non capisco come calcolare:
$l,l',m,m',n,n'$
$r= \{(x=8t+1),(y=t+2),(z=3t):}$
$s= \{(x=2t+1),(y=4t+2),(z=0):}$
Mi sapreste dire come fare?
Salve, un esercizio del libro chiede di trovare la base dello spazio vettoriale R^4 e mi fornisce 4 vettori. Nella spiegazione dice che siccome il numero dei vettori corrisponde alla dimensione dello spazio vettoriale, allora per verificare se si tratta di una base basta controllare se i vettori sono linearmente indipendenti OPPURE verificare se sono un sistema di generatori. La mia domanda è: perché se il numero dei vettori coincide con la dimensione allora basta una sola delle due verifiche? ...
Si calcolino media e varianza della variabile $Y = X^2$ dove $X$ è una v.a Bernoulliana con $ X = {1,3}$ e $p = Pr{X=1}$
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Ho un po' di difficoltà nello svolgere quest'esercizio, qualcuno che mi da una mano?
Credo che vadano applicate le formule della $E{X^2}$ e della $E{X^4}$, ma non riesco a trovare il valore della $p$. Qualcuno che mi aiuta?
Ciao a Tutti, sono nuovo del circuito!!
Sto preparando un esame di Fondamenti di Automatica e mi sono incagliato con i controllori non standard in particolare modo con una tipologia di esercizio. Ve lo propongo:
Si considera il sistema con funzione di trasferimento $ P(z) = 1/(z-1) $ . se l'obiettivo è una rampa unitaria:
$ a) $ Esiste un Controllore proporzionale che assicura un errore sul lungo periodo in modulo minore di $ 3/4 $ ed un errore transitorio che tende a ...
We
Formalmente ha senso parlare di sottrazione?
Per esempio quando costruiamo l'insieme $ZZ$ definiamo le operazioni $(+,•)$ e si definisce $(-a)$ come quell'unico elemento tale che $a+(-a)=0$ poi di fatto si mostra che $(-a)=-a$ ma da parlare di 'operazione di sottrazione' è lecito oppure è più una convenzione?
Salve, ho un problema con un esercizio di fisica, per una maggiore chiarezza allego una foto contenente il testo ed uno schema rappresentativo del problema.https://i.imgur.com/liszKYe.jpg
Il punto in cui proprio non riesco a capire come procedere è il secondo.
Grazie dell'aiuto.
Salve a tutti sto preparando l'esame di analisi 2 e non sto capendo come risolvere un problema di chauchy in cui mi vengo date meno condizioni iniziali del necessario (non ho nemmeno trovato esercizi svolti a riguardo).
L'equazione è un'equazione differenziale lineare non omogenea del terzo ordine:
Y'''(t) + 7Y''(t) -8Y'(t) = 2t - 7e^t
condizioni iniziali:
Y(0) = 0
Y''(0) = 0
Per risolvere l'equazione ho usato il metodo della somiglianza visto che il termine noto me ne da l'oppurtunità, ...
Salve ragazzi,
come da titolo sto studiando la dimostrazione dell'unicità del limite di una successione che dice:
Una successione convergente non può avere due limiti distinti
Il libro che utilizzo è il marcellini-sbordone ma non è molto chiaro in un passaggio.Provo a scrivere
tutta la dimostrazione e indico il punto in cui mi sembra venga fatta qualcosa di "sbagliato".
Supponiamo per assurdo che esistano due limiti distinti, cioè an->a e bn->b ( n pedice,scusate ...
Buongiorno a tutti, ho il seguente esercizio in cui il testo non riporta la soluzione e vorrei verificarne la correttezza e capire, nel caso ci fossero, eventuali errori.
Consideriamo $RR$ con la topologia $\tau$ avente come aperti non banali ${(-a,a): a>0}$. Sia $J=[0,1]$ con la topologia indotta da $\tau$.
1) Mostrare che $J$ è compatto.
2) L'applicazione $f:J \rarr S^1$, $t \mapsto (cos(2 \pi t), sen(2 \pi t))$ è continua?
3) Sia data la ...
Salve, ho sentito parlare di questo tipo di fibra ottica. Nella fibra ottica standard, supponendo di avere un cavo di lunghezza L, il cammino ottico di un raggio di luce che la attraversa dipende dall'inclinazione con la quale esso incide sulle pareti interne della fibra. Nel caso di un cavo in fibra ottica monomodale di lunghezza L, è corretto affermare che il cammino ottico di un raggio di luce che la attraversa è proprio L? supponendo che questo cavo sia arrotolato e non dritto, il cammino ...
Salve,
avrei una domanda da porvi di teoria. Il teorema di Clausius, nel caso del ciclio irreversibile, sul mio libro è riportato come:
$ oint {d Q_{irr}}/T < 0$
Mentre un attimo prima, per il secondo principio della termodinamica, si era dimostrato semplicemente che:
$ oint {d Q}/T <= 0$
Il mio libro non giustifica questo passaggio, affermando che "a rigore" nel caso della trasformazione irreversibile si mantiene il minore o uguale. Io invece mi chiedo se vi sia una dimostrazione rigorosa del perché ...
Salve ragazzi,
sono bloccato con un problema.
In sostanza devo calcolare il potenziale elettrostatico nel punto P sapendo che vi è una carica Q di valore 10^10 è distribuita uniformemente su una barretta lunga 0,20 metri.
Tale punto P è a distanza di 0,10 m.
Sono riuscito a calcolare il CE in tale punto considerando la densità di carica e integrando tra 0,10 e 0,30.
Ma con il potenziale? Come imposto l'integrale? Basta fare il classico integrale del CE tra d (0,10) e +infinito?
Ciao, ho un dubbio riguardo la dualità tra puntatore e vettore.
Ho capito che il nome del vettore è il puntatore al primo elemento però:
perché la dimensione è un'informazione ridondante per un parametro formale? Lui sa che passo un vettore ma come fa a capire quando finisce?
Stesso dubbio lo riporto sulle matrici: ho capito che si ha l'organizzazione row major ma perché passo una sola dimensione? essa serve per capire la lunghezza (quante colonne) di una riga essendo tutte di seguito ma come ...
Buongiorno a tutti.
Ho il seguente problema:
. Un battaglione è un’unità militare composta da un numero di soldati
variabile tra i 600 e i 1000. Disponendo i soldati di due battaglioni per file di 60,
90 e 150 restano sempre 58 soldati a formare una fila incompleta. Quanti sono
complessivamente i soldati dei due battaglioni?
L'ho risolto usando i minimi comuni multipli
ovvero
60 = 3x4x5
90 = 4x2x5
150 = 3x2x25
mcm = 900
900 +58 restanti = 958 Soldati totali.
è giusto? la mia ...
Ciao a tutti,
ho problemi nel risolvimento di questo esercizio, più che altro non sul calcolo della lunghezza ma bensì sul dimostrare che la curva sia rettificabile. Qualcuno mi da una mano?
L'esercizio è:
Stabilire se la curva γ di parametrizzazione
x = t^2 cos(t)
y = t^2 sin(t)
z = 2t
con t ∈ [0, π]
è rettificabile, e in caso affermativo calcolarne ...
Ciao, mentre facevo esercizio oggi mi si è presentato un caso che mi ha fatto sorgere un dubbio:
se devo trasformare in fratti semplice una funzione del tipo $ Y(s)=1/(s^3+7) $ devo mettere 3 fratte del tipo $ A/(s-7^(1/3))+ (B*s)/(s-7^(1/3)) + (C*s^2)/(s-7^(1/3)) $ poichè la molteplicità algebrica della radice è 3, vero?
Ho questo problema
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Un vettore aleatorio (X; Y ) ha la seguente densità di probabilità
$f_{(X,Y)}(x,y) = kx^{−3}*1_{[1;+\infty)×[0;x]}(x,y), k in RR$
Dopo aver determinato la costante k, rispondere ai seguenti. quesiti
1.a. Determinare le densità marginali $f_X$ e $f_Y$ . Le variabili aleatorie X e Y sono indipendenti?
1.b. Consideriamo il vettore aleatorio trasformato (U; V ) = g(X; Y ) = (Y; X − Y ).
Determinare la densità di probabilità congiunta f(U;V ).
1.c Le variabili aleatorie U e V sono ...
Ciao a tutti
Sto seguendo un corso di geometria differenziale. Ho provato a chiedere al docente dei libri di esercizi e mi ha detto che non ne conosce e di cercare online. Purtroppo non ne ho trovati, soprattutto non ne ho trovati simili a quelli che possono capitare negli scritti. Per esempio:
http://www1.mat.uniroma1.it/people/ogrady/sol-esame-gd-2017-07-07.pdf
http://www1.mat.uniroma1.it/people/ogrady/sol-esame-gd-2017-06-16.pdf
Il corso è incentrato molto sulla coomologia di de rham, e la maggior parte degli esercizi ha a che fare con essa (Mayer-Vietoris, Kunneth, Dualità di Poincaré, ...
Ciao a tutti.
Non riesco a risolvere un'equazione differenziale di terzo ordine.
L'esercizio è il seguente:
Determinare l'integrale generale dell'eq.differenziale:
y'''+y=sin(x)+cos(x).
Per la seconda parte so che bisogna utilizzare il metodo di somiglianza ma per la prima non riesco a capire come trovare le soluzioni.. Potete aiutarmi?
Buonasera,
Sul mio libro è presentato un certo lemma chiamato forzatura alla connessione, qui l'enunciato:
Lemma (“forzatura” alla connessione): Sia $ G = (V, E) $ un grafo finito e sia $ n = |V| $ il numero di vertici di G. Siano
$ d := min { deg(v) | v in V } $
$ D := max { deg(v) | v in V } $
Se $ d ≥ n − D − 1 $
allora G è connesso.
Tuttavia la dimostrazione non c'è. Per favore sapete spiegarmi almeno come si arriva a dirlo?
Anche perchè ho letto che è condizione sufficiente per ...
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