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Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sulle derivate. Quando voglio studiare la derivabilità in un punto, quando devo usare il limite del rapporto incrementale e quando posso fare il limite della derivata?
Cioè, quando posso usare $lim_(xrarrx_0^(+-)) f'(x)$ e quando invece devo per forza usare $lim_(hrarr0^(+-)) (f(x+h)-f(x))/h$?
Buonasera, sto avendo problemi con il seguente esercizio:
$lim_(x->0)(ln(x+2)-ln(2))/x$
Quello che si nota subito è che si tratta di una forma indeterminata $0/0$, quindi devo "manipolare" il limite
affinche si presenti una forma che posso risolvere.
Avevo pensato di applicare il limite notevole $lim_(x->0)(ln(1+x))/x = 1$ ma si presenta il problema dell'argomento
del primo logaritmo ossia $ln(x+2)$
Qualche idea?
Salve, sono in crisi con un'esercizio:
Devo trovare in pratica U+W e una sua base e l'intersezione di due sottospazi vettoriali formati da matrici:
U=L $ ([(( ( 1 , 2 ),( -1 , 0 ) ) , ( ( 1 , 1 ),( 0 , -1 ) ) , ( ( 3 , 4 ),( -1 , -2) ) ,( ( -1 , 1 ),( -2 , 3 ) ) $
W=L $ ([(( ( 2 , 3),( -1 , -1 ) ) , ( ( 2 , 2 ),( 0 , -2 ) ) $
Come si procede in questi casi? per favore aiutatemi
Grazie
Ho la seguente fdt $ T(s)=0.5*(1-s/6)/(s*(1+s/12+s^2/72)) $ di cui allego i diagrammi di Bode della risposta armonica.
Devo adesso determinare la fdt di un controllore tale per cui la risposta al gradino del sistema in ciclo chiuso rispetti alcune specifiche, solo che mi sto bloccando sulle solite cose e non riesco ad andare avanti.
Per esempio, se una specifica mi chiede che non abbia sovraelongazione, devo dire che la sovraelongazione è tipica dei sistemi del secondo ordine ed è quindi nulla in corrispondenza di ...
Ciao a tutti. Non ho capito come svolgere il seguente esercizIo:
Determinare per quali valori di $\alpha \in \mathbb{R}$ le seguenti funzioni appartengono a $L_{1}$ e $L_{2}$ negli intervalli indicati.
1) $f(x) = {e^{-x}*sinh(αx)}/{|x^2-9|^{\alpha}}$ , $I=[0, ∞)$
2) $g(x) = 1/{|x^2-4|^{\alpha}*|x-\alpha+1/3|^{1/2}}$ , $I=[0, ∞)$
dove $L_{1}$ e $L_{2}$ sono gli spazi delle funzioni misurabili secondo Lebesgue, dotate rispettivamente di norma 1 e norma 2.
I risultati del professore sono ...
Salve a tutti, sono nuovo di qui. Volevo chiedervi se sapevate risolvere questo integrale del mio esame di matematica, perché non l'ho saputo risolvere e me lo chiederà sicuramente all'esame orale. Grazie mille a tutti
4. Data la funzione
$ f(x)=1/(x-3√x+2) $
a) Trovare la primitiva $ F(x) $ di $ f(x) $ tale che $ F(0) = log(16) $
b) Calcolare $ \int_{0}^{1/4} f(x) dx $
c) calcolare l'integrale indefinito $ \int [f(x)/{F(x)}] dx $ (MAX 9 PUNTI)
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio in quanto presenta sbalzi e non capisco dove effettuare il taglio e considerare la sezione z:
[fcd="struttura"][FIDOCAD]
LI 115 120 115 70 0
LI 115 70 75 70 0
EP 114 121 116 119 0
LI 115 120 155 120 0
LI 195 120 195 70 0
LI 195 70 235 70 0
LI 235 70 155 70 0
LI 195 120 155 120 0
LI 151 70 158 70 0
EP 150 71 152 69 0
EP 157 71 159 69 0
LI 75 70 155 70 0
PV 115 120 118 125 112 125 112 125 0
PV 195 120 198 125 192 125 192 125 0
EV 192 125 194 127 ...
Ragazzi ho quest'esercizio di diagonalizzazione preso da un compito passato.
" Si consideri l’endomorfismo di $R_2[x]$ definito da:
$f(a_0 + a_1x + a_2x^2) rarr (a_0 − a_1 − a_2) + 2a_1x + 2a_2x^2$
1)Determinare la matrice associata ad $f$ rispetto alla base canonica di $R_2[x]$ e studiare l’endomorfismo.
2)Verificare che $f$ è diagonalizzabile, trovare gli autovalori di $ f$, i relativi autospazi e l’auto-
base.
2) Scrivere la matrice diagonale ed effettuare la verifica di ...
Ciao a tutti, avrei molto bisogno di una mano con questa equazione, spero qualcuno posso aiutarmi!
$ |z|^4+i=-sqrt(2)bar(z)^2 $
La mia idea è stata quella di porre $ z^2 = t $ e poi usare la formula algebrica, però i risultati non tornano.
Salve ragazzi, ho dei dubbi su come procedere in questo esercizio:"Nello spazio affine euclideo di dimensione 3 in cui è fissato un riferimento ortonormale, dare una rappresentazione cartesiana della circonferenza tangente in $ T(−2,2,0)$ alla retta $t : \{(2x−y + 6 = 0 ),(x−y + 4 = 0) :}$ e passante per il punto $P(−2,1,−1)$" .Essendo una circonferenza avevo pensato di imporre che la distanza tra il centro della circonferenza e i punti $T$ e $P$ fosse uguale al raggio. Tentando di ...
Ciao a tutti, mi è stato sottoposto questo esercizio di analisi ma non so proprio da dove partire, soprattutto per i punti b) e c).
Per $1 \le q < \infty$ si consideri lo spazio di Banach $l^q$ delle successioni reali $x = (x_k)$ tali che la serie $\sum_{k=1}^{\infty} |x_k|^q$ converga, munito della norma usuale.
Inoltre sia T l'operatore definito per gli $x \in l^2$ da $y=T(x)$ se $y_k = \frac{x_k}{k}$ per $k \ge 1$.
a) Provare che l'operatore $T$ è ...
Prendiamo una variabile aleatoria qualsiasi X, e una pdf f (x). Se dobbiamo per esempio trovare la probabilità che $(x <=1) $ basta fare l'integrale della pdf da $-infty $ a $1$. Se per esempio dobbiamo ricavare la probabilità che $(x>=1/2) $ basta fare l'integrale tra $1/2$ e $infty $. Come trovo la probabilità condizionata tra queste due probabilità? Pensavo bastasse trovare la congiunta con un integrale tra $1$ e ...
Salve vado subito in medias res, un esercizio, nell'ambito delle equazioni differenziali lineari del primo ordine, viene risolto con il metodo di Bernoulli (ATTENZIONE non l'equazione di Bernoulli) in questo modo
$ $$ y'-2/(x+1)y=(x+1)^3$
viene posto $y=u(x)v(x)$ e $y'=u'v+uv'$
sostituendo, si ha $u'v+uv'-2/(x+1)uv=(x+1)^3$ e $u(v'-2/(x+1)v)+vu'=(x+1)^3$
Determiniamo ora $v(x)$ in modo che sia:
...
Salve a tutti,
sto studiando il teorema di Gauss e sto tentando di capire il grafico della regione sulla quale applicare il teorema. La regione in questione è data da:
$ S= \{(x,y,z) \in R^3 : x^2 +y^2 \leq 1, y\geq | x |, 0\leq z \leq 1\} $
e il campo vettoriale $ F(x,y,z) = (2x,3y, 0) $ .
Tale regione è un cilindro delimitato dai piani orizzontali $ z = 0 $ e $z=1 $ e dai piani verticali $y=-x $ e $ y=x$, giusto?
Il commento all'esercizio dice che il bordo della regione è individuato da cinque superfici definite ...
Ho svolto un esercizio, ma no sono sicuro che il procedimento sia corretto
Qual è il resto della divisione di $ 3214020402^43424492897 $ per 308?
Io l'ho svolto così:
1607010201 $ -= $ 27 mod 154
Per ottenere un resto che sia un numero primo
1607010203 $ -= $ 29 mod 154
$ 29^f((43424492897)) -= x mod 154 $
per Fermat
29^(f(154)) -= 1 mod 154
154 = 2*7*11
f(154) = (2*7*11) = (2-1)*(7-1)*(11-1) = 60
29^(60) -= 1 mod 154
Perciò ho anche che
29^(42424492860) -= 1 mod 154
perciò ...
Per il calcolo della costante elastica di una molla, il libro fa vedere che basta porre un peso noto e misurarne l’allungamento, ottenendo k dalla formula della dinamica, in condizioni statiche
\(\displaystyle mg=kx \) da cui $k=mg/(x)$
Se ora lo stesso calcolo lo faccio con l’energia, il lavoro fatto dalla gravità equivale all’energia potenziale acquistata dalla molla, ottenendo
$mgx=1/(2)kx^2$ da cui $k=2mg/(x)$ cioè il valore doppio.
Ma dov’è l’errore ...
Ciao a tutti,
Ieri ho sostenuto l'esame orale di geometria (primo anno di ing. informatica) e la prof mi ha fatto una domanda a cui non ho saputo rispondere, e non sono neanche riuscita a trovare una risposta online o nei libri anche se è molto semplice, quindi chiedo aiuto a voi.
Nella formula del determinante
$ sum_(p in Theta_n ) sign p\cdot a_(p(1))^(1)\cdot ...\cdot a_(p(n))^n in K $
voleva sapere per che cosa vengono sommati gli elementi della sommatoria. Io so che quando si ha una sommatoria con sotto ad esempio "i = 1" e sopra "n" allora gli ...
Salve a tutti, sono da un paio di giorni alle prese con l'analisi complessa e oggi mi sono bloccato a metà di questo esercizio:
devo prima trovare e studiare le singolarità della funzione $f(z)=1/(z+i)cos(1/z)$ e poi calcolare l'integrale lungo $Gamma$ di $f(z)$ essendo $Gamma$ la frontiera del dominio $D={z \in CC : |z|=2}$.
Le singolarità sono $z_0=0$ e $z_1=-i$ e sono rispettivamente una singolarità essenziale e un polo semplice.
Per calcolare ...
La ddp si calcola come $V(B)-V(A)=-int_(B)^(A) vec(E) dvec(r) $ in cui A è a potenziale maggiore di B e il verso del campo E va appunto da A a B.
Ma sul mio eserciziario di fisica ho trovato due esercizi contrastanti e a me sta venendo da piangere.
Il primo è questo:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
E lo risolvo pensando che perché la carica -e si muova di moto rettilineo la forza di Lorentz debba essere contrastata dalla forza elettrostatica. Dunque applico un ...
Ciao a tutti! Chiedo un aiuto con il seguente problema "teorico". Considerando una lista con posizioni astratte (non so se sia un concetto diffuso, come l'ho capito io qui grazie all'incapsulamento si ispeziona usando la posizione, un oggetto che offre pubblico solo il metodo getElement() ). Se non è chiaro o non è sempre uguale nel mondo dell'informatica ditemi che lo spiego meglio.
Dopo aver letto questa slide la mia domanda è...
Come faccio ad avere quel metodo per la verifica ...
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