Matrice associata a applicazione lineare e base

[rotttts]

salve a tutti ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. Sia data l'applicaizone lineare R^3->R^3 tale che f(x,y,z)=(3x,x+y,y-z).Sia fissata la seguente base B:{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,2)} determina la matrice associata all'applicazione lineare f rispetto alla base B: $ M_B^B $

[cooper1]

cosa non è chiaro? devi scrivere le immagini dei vettori di B ed esprimere poi le immagini di questi vettori rispetto ancora a B.
prova a guardare questa discussione.

[rotttts]

quindi svolgo bene in questo modo,faccio:
f(1,0,0)=(3,1,0)
f(0,1,0)=(0,1,1)
f(0,0,2)=(0,0,2)
a questo punto faccio la combinazione lineare e risolvo il primo sistema con x=3 y=1 2z=0
il secondo sistema con x=0 y=1 e z=1/2 e il terzo sistema con x=0 y=0 z=-1

[cooper1]

"rotttts":f(0,0,2)=(0,0,2)

è sbagliato. dovrebbe essere $f(0,0,2)=(0,0,-2)$. se non è un errore di battitura allora anche tutti gli altri sistemi sono sbagliati.
comunque sia, una volta che hai risolto i tre sistema ed hai le tre terne di soluzioni le metti come vettori colonna di una matrice. quella è la matrice associata ricercata.

[rotttts]

sisi -2 grazie mille per la risposta