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Buongiorno, ho questo esercizio. Sia R un anello commutativo e siano I e J suoi ideali. Dimostrare che $I∪J$ e' un'ideale se e solo se $I⊂J$ o $J⊂I$ Io ho fatto cosi: (⇒) $I∪J$ e' un ideale quindi preso un $a∈I∪J$ so che $ka∈I∪J$ $∀k∈R$. se $a∈I∪J$ vuol dire che $a∈I$ o $a∈J$ ma essendo sia I che J ideali, ogni elemento di $I∪J∈J$ o a $I$ e' ...

Ciao a tutti, mi serve una mano per un punto di questo esercizio : Dati i seguenti sottospazi di $RR^5$ $U_1 = {(1,0,0,1,0),(0,0,1,1,-1),(1,0,1,2,0)}$ $U_2 = {(1,0,0,0,2),(3,0,0,1,-1),(-5,0,0,2,2)}$ Determinare una base ed una dimensione di $U_1$ , $U_2$ , $U_1 + U_2$ e $U_1\capU_2$ Ho trovato che $U_1$ e $U_2$ hanno dimensione $3$ e una base è data proprio dai vettori che li generano. Una base del sottospazio somma $U_1+U_2$ è ${(1,0,0,1,0),(0,0,1,1,-1),(1,0,1,2,0),(1,0,0,0,2)}$ che ha ...

Ciao non riesco a risolvere l'ultimo punto riguardante un problema di rette e piani: r: x = 1 + 2t y = 3t z = 2 s: 3x - 2y = -2 z = 1 c) determinare l'equazione del piano perpendicolare a r ed s e passante per C (0, 1, 1). grazie

Buongiorno ho l'ideale $Z[x]$/$I^2$ con $I=(4,x)$ devo calcolare la cardinalita'. Calcolando $I^2$ ottengo che questo e' $(16,4x,x^(2))$ quindi $Z[x]$/$I^2$ e' isomorfo a $Z[x]$/$(16,4x,x^(2))$ e quindi a $Z16[x]$/$(4x,x^(2))$ ora come trovo la cardinalita'?? potreste spiegarmi passo passo il ragionamento?? la seconda parte mi dice poi che devo dimostare che l'anello ...

Buongiorno, devo risolvere il seguente integrale e dire per quali valori di $ alpha $ converge, solo che non so come partire $ int_(0)^(1) dx/[ln(e^x+sin(x))^alpha] $ quindi devo risolvere $ lim_(c -> 0^+) int_(c)^(1) dx/[ln(e^x+sin(x))^alpha] $ Un aiutino su come incominciare? Il resto vorrei provare a farlo da solo, grazie in anticipo.

Ciao a tutti devo risolvere la seguente serie, indicando convergenza puntuale e uniforme: $ sum_(n =1 \ldots+oo ) [arctan (x^n/n)]^sqrt(n) nx^sqrt(n) $ . ho cercato di risolvere la convergenza puntuale, ma ho fatto un pasticcio io ho cercato di trovare una serie che va asintoticamente come la mia, che dovrebbe essere $ nx^sqrt(n) (x^n/n)^sqrt(n) $ , che diventa poi $ (x^(n+1))^sqrt(n) / n^(sqrt(n) -1) $. A questo punto ho applicato il criterio della radice, quindi ho $ x^((n+1) /sqrt(n) ) / (n^((sqrt(n)-1)/n)) $ . Sotto per $ nrarr oo $ ho 1. Sopra va come $ x^n $ quindi ...

Ciao! Ho svolto questo esercizio e vorrei solamente sapere se ho fatto bene o se ho sbagliato qualcosa: $ phi [0,pi ]rarr R^2 $ $ phi(t)=(sin(beta t),cos(beta t)) $ Individuare se esistono i valori di $ beta $ per cui $ int_(phi )ydx+xdy=0 $. Io l'ho svolto così: $ int_(0)^(pi ) (cosbeta t*beta cosbeta t)dt+(sinbeta t*-beta sinbeta t)dt= $ $ =int_(0)^(pi ) (betacos^2beta t)dt-(betasin^2beta t)dt= $ $ =1/4(2beta t+sin2beta t)-1/4(2beta t-sin2beta t)| $ tra 0 e $ pi $ $ =1/4sin2beta pi +1/4sin2beta pi -1/4sin0-1/4sin0= $ $ =1/2sin2beta pi $ Quindi l'integrale fa 0 $ AA beta $ .

Ciao ragazzi, sono incappato in un altro dilemma! In soldoni, date due variabili aleatorie $X$ e $Y$ che non sono indipendenti, mi si chiede di calcolare $P(X+Y\le 1)$, come si potrebbe svolgere? Io ho pensato che $P(X+Y\le 1)=P(X\le 1-y)=F_X(1-y)$ è giusto?

A= [1 3 0] [3 -2 -1] [0 -1 1] ||A|| ( con pedice 2) ?

Data una matrice fissata $B$ che appartiene allo spazio delle matrici n x n, definisco un'applicazione lineare tale che : $ f(A) = B*A $ per ogni $ A $ Come faccio a dimostrare che $f(B)$ è isomorfismo se e solo se B é invertibile ?

Ciao, vorrei capire per quale motivo il valore di z è 1 int main(void) { char x = 0xfb; char y = 0x02; char z; z = x || y; } Secondo me x e y sono codici in ASCII che codificano dei caratteri. Il valore di z dovrebbe essere la somma di x e y, ma la domanda è, come si è fatto ad arrivare a 1? Mi sembra molto strano...

Salve come da titolo ho svolto un esercizio che richiede di trovare un punto reale di una retta ma non so se il procedimento è corretto. La retta ha equazione: $3ix_1+2x_2+ix_3=0$ Io ho messo in evidenza parte immaginaria e reale così: $i(3x_1+x_3)+2x_2=0$ Poi ho messo a sistema ed ho svolto: $x_1=-1/3x_3$ $x_2=0$ Trovandomi: $(-1,0,3)$ Grazie.

-Individuare e spiegare l'errore contenuto nella seguente affermazione: in presenza di un intervallo di confidenza molto ampio l'informazione ottenuta non è statisticamente significativa -È corretta l'affermazione secondo cui lo stimatore Mediana Campionaria è uno stimatore corretto dal momento che il suo valore atteso coincide con la media della variabile nella popolazione? (Argomentare la risposta data) - Per quale motivo in un test del chi quadrato all'aumentare dei gradi di libertà aumenta ...

Ciao a tutti ragazzi sono alle prese con la preparazione dell'esame di probabilità e ho ancora qualche dubbio su qualche esercizio che sto cercando di risolvere, ve ne propongo uno: si hanno due variabili aleatorie indipendenti $ U $ e $ X $ con densità rispettivamente: $ f_U(u)=\mathbb{I}_{(0,1)}(u) $ e $ f_X(x)=e^{-x}\mathbb I_{(0,+\infty)} (x)$ , mi si chiede di trovare la funzione di ripartizione o la densità della somma $X+U$ e del quoziente $X/U$ tra le due variabili. Non ne ho ...

Salve ragazzi, ho un blocco relativo a questo esercizio: " Trova le equazioni delle superfici sferiche che verificano le condizioni indicate: a) L'intersezione con il piano Oyz è la circonferenza $(y-2)^2+ (z+3)^2=3$; il centro ha ascissa -4; b) L'intersezione con il piano Oxz è la circonferenza $x^2+z^2 + 2(sqrt3)x-2(sqrt2)z-1=0$; il centro è un punto di ordinata -2; c) L'intersezione con il piano Oxy è la circonferenza $x^2+y^2-10y-11=0$; la quota è-3." Non so da dove inizare, qualcuno può darmi qualche ...

Salve sto cercando di capire il Test di Chow per un esame che devo dare. Il testo lo riporta come test per poche osservazioni a seguito del momento di break strutturale: una statistica F con T-T1 e T1-K gradi di libertà. Con T numero di osservazioni temporali, T1 numero osservazioni prima del break, T-T1=T2 dopo e K numero parametri su cui testiamo la costanza nel tempo. La statistica ha al numeratore (la differenza tra i quadrati dei residui del modello vincolato (dove i parametri restano ...

Buonasera a tutti, vorrei chiedere: ammettendo di conoscere due variabili ("p","V" ad esempio) di uno stato di non equilibrio di un gas perfetto, l'unica variabile dipendente rimasta (che sarebbe "T" nell'esempio) potrei determinarla semplicemente con l'equazione di stato dei gas perfetti come fosse uno stato di equilibrio? Cioè ciò che cambia è che la "T" costante negli stati di equilibrio a pv=kT, non lo è più in una trasformazione irreversibile? Grazie in anticipo per l'attenzione

1) Varianza: $ var(Y)=E(Y-E(Y))^2=E(Y-mu_(\Y))^2=sum(y_(\i)-mu_(\Y))^2Pr(Y=y_(\i)) $ 2) Varianza campionaria: $ var(bar(Y))=(sigma_(\Y)^2)/n=1/nsum(y_(\i)-bar(y))^2 $ 3) Stimatore varianza campionaria: $ s_(\Y)^2=1/(n-1)sum(y_(\i)-bar(y))^2 $ 4) Covarianza: $ cov(X,Y)=1/nsum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)) $ 5) Stimatore covarianza campionaria: $ s_(\XY)=1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)) $ 6) Correlazione: $ rho _(XY)=(1/nsum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)))/(root()(1/nsum(X_(\i)-bar(X))^2)\cdotroot()(1/nsum(Y_(\i)-bar(Y))^2) $ 7) Stimatore correlazione campionaria: $ rho _(XY)=(1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))(Y_(\i)-bar(Y)))/(root()(1/(n-1)sum(X_(\i)-bar(X))^2)\cdotroot()(1/(n-1)sum(Y_(\i)-bar(Y))^2) $ I dubbi sono: - nella formula della covarianza e della correlazione i termini in $X$ e $Y$ sono "grandi" o "piccoli"? Perché mentre svolgevo l'esame, la ...

Non riesco a trovare da nessuna parte la dimostrazione per la varianza dello stimatore OLS per $ hat(beta) _(\0) $ . Conosco soltanto la varianza di $hat(beta) _(\1)$ che è $ var(hat(beta) _(\1))=1/nxx (var[(x_(\i)-mu _(\x) )u_(\i)])/({::}text s(sigma_(\ \ y)^(2))^2 )=({::}textssigma_(\ \ v)^(2))/(n ({::}textssigma_(\ \ y)^(2))^2 $ Qualcuno può aiutarmi? Anche linkarmi qualche indirizzo andrebbe benissimo. Grazie

Salve a tutti io devo trovare lo sviluppo in serie di Fourier della seguente funzione $ f(x)={ (x se x \epsilon(-\pi,0) ),( x+3 se x\epsilon[0,\pi)):} $ Ora dato che la funzione è dispari, $ a_{n} = 0 $ e invece $ b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin (nx) è = \frac{3}{n\pi} ( 1-cos(n\pi)) $ Quindi lo sviluppo in serie dovrebbe essere $ f(x)=\sum_{1}^{\infty} b_{n}sin(nx) $ Premesso che non so sia giusto. Come calcolo a partire da questo risultato, il limite puntuale della serie ? Grazie per l 'aiuto