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Salve, vorrei sapere se quello che ho fatto fino ad ora in questo esercizio è giusto e vorrei anche una mano per proseguirlo. Grazie Data la successione di funzioni $$ f_n(x)=\frac{x^n}{\sqrt[4]{x+1}(1+x)^n}, \quad\quad x\in(0,+\infty)$$ a) Studiare le convergenze quasi ovunque, quasi uniforme, in misura. b) Per $n\in\mathbb{N}$ fissato trovare tutti i valori p, con $1\le p\le \infty$, tale che $f_ n\in L^p(0,+\infty)$. c) Per i valori p di cui al punto b) studiare ...

Un'urna contiene 10 palline di cui 5 bianche, 4 nere ed 1 rossa. Vengono estratte due palline senza reimmissione. Calcolare la probabilità che la prima pallina estratta sia bianca dato che alla seconda estrazione è stata estratta una pallina rossa. Io non risolverei in questo modo: Teorema di bayes $P(B1|R2) = {P(B1)×P(R2|B1)}/{\sum_{k=1}^nP(B|Ai)×P(Ai)}$ È giusto utilizzare il teorema di bayes? Se è giusto, quando calcolo il denominatore, devo fare il prodotto delle probabilità condizionate per la probabilita a priori, ma lo ...

salve ragazzi studiando un po di termodinamica, ho avuto alcuni dubbi sul passaggio di stato da liquido a gas, in particolare in merito alla tensione di vapore saturo. Ponendo un liquido in un recipiente in cui si era precedentemente creato il vuoto, mantenendo costante la temperatura T dopo un certo intervallo di tempo le molecole che nell'unità di tempo passano da liquido a gas (molecole dello strato superficiale) e quelle che nell'unità di tempo passano da gas a liquido si equivalgono, cioè ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: Ho pensato che si potesse risolvere nel seguente modo: -Calcolo la matrice $A-Ilambda$ -Calcolo il determinante -Trovo $lambda$ -Pongo il suo discriminante > 0. E' corretto come procedimento e ho solo sbagliato i calcoli oppure e' sbagliato proprio la procedura? (In caso siano sbagliati i calcoli li posto)

Ciao a tutti! Mi chiedevo se valga in generale per ogni \(\mathbf{u},\mathbf{v}\in\mathbb{R}^n\) la disuguaglianza $$(\|\mathbf{u}\|^2-\|\mathbf{v}\|^2)^2\ge 4|\mathbf{u}\cdot \mathbf{v}|.$$ Pensavo di usare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, ma non riesco a farmela tornare utile... Qualcuno ha qualche idea su come dimostrarla, sempre che la disuguaglianza valga? \(\infty\) grazie!!! P.S.: La domanda me la sono posta nel contesto dello studio del ...

Salve mi sono imbattuta in questo esercizio , sono quasi sotto L esame e questo esercizio non riesco a svolgerlo poiché non riesco a capirlo Traccia " stabilire per quali valori di $\lambda$ che appartiene ad r il vettore (-1,3) è autovettore della matrice a= ( $\lambda$ +2 0) ($\lambda$^2 0)

Sia $Y=(RR,\tau)$, dove $\tau$ ha come aperti non banali le semirette $(-\infty,h), h \in RR$. Sia $ X=(RR, \tau_e)$, con $\tau_e$ la topologia euclidea standard. Consideriamo $X xx Y$ con la topologia prodotto e un suo sottospazio $ S=[0,1] xx ((0,2) \cup [3,5]) $, con la topologia indotta. 1. $S$ è di Hausdorff? 2. $S$ è compatto? Proof.: 1) $S$ non è di Hausdorff: se per esempio prendo i punti ...

La domanda è piuttosto banale in realtà, ma per qualche motivo non riesco a combinare le formule per arrivare a una risposta... Dunque, si parte dalla capacità polmonare di un adulto: $ V=1,5 l=1,5*10^-3 m^3 $ al secondo (cioè la portata $ Q $). Da qui chiede di calcolare la velocità di uscità dell'aria se si soffiasse in questo modo dentro una cannuccia di diametro $ d=0.6*10^-2m $ Immediato: $ v= Q/S = (1,5*10^-3)/(pi*0,3*10^-2) = 53 m/s $ Ora però mi si chiede, e se io soffiassi in questo modo orizzontalmente ...

C'è una proposizione che prova a raccontarmi che la coomologia (di de Rham e compatta) ha dimensione finita per varietà di tipo finito. Usa l'esistenza di un buon ricoprimento (finito). Pone \(\displaystyle X = U \cup V \\ U = U_1 \cup \ldots \cup U_r \\ V = U_{r+1} \) Quindi parte da $r=1$ e nota che è semplicemente il lemma di Poincaré. A quel punto gli da di induzione e usa la successione di Mayer-Vietoris Per la coomologia di De Rham \(\displaystyle H^{*-1}(U \cap V ) ...

Ciao a tutti, spero di trovarmi nella sezione corretta del forum. Sto preparando il frontespizio in LaTeX per la mia tesi di laurea. Il problema mi si pone mentre cerco di allineare il logo dell'università con l'intestazione. Il logo deve trovarsi a sinistra della pagina e l'intestazione al centro di essa. Purtroppo, il meglio che riesco ad ottenere è il logo in alto a sinistra e l'intestazione centrata ma più in basso rispetto al logo. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Ho provato diverse ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio di topologia che mi sta facendo dannare perché non riesco a descrivere gli aperti della topologia quoziente e quindi non so come poter andare avanti per verificare gli assiomi di separazione. Testo: Sia $X=[0,2] \uu [4,6]$ sottospazio topologico di $RR,\tau_e$ con la topologia indotta. Sia data la seguente relazione di equivalenza su $X$: $ x ~ y <=>{ ( x=y " if " x\in [1,2] \uu [5,6] ),( x=y vv y=x+4 " if " x\in [0,1) ),( x=y vv y=x-4 " if " x \in [4,5)):} $ Descrivere la proprietà di separazione del quoziente ...

Ciao a tutti... Sono totalmente ignorante in fisica ma sto leggendo un libro divulgativo e mi è sorto un dubbio. Sappiamo dalla relativita che un informazione non può essere trasmessa a velocità maggiori di quelle della luce. Anche la meccanica quantistica rispetta questa legge. Ma se per ipotesi potesse esistere una matita lunga 1 anno luce composta di un materiale incomprimibile e la si comandasse da un pianeta per scrivere un messaggio su un altro pianeta non sarebbe una violazione a questa ...

Ho qualche problema con successioni e successioni estratte (limiti, regolarità, limitatezza, proprietà varie) e proseguire nello studio dell'analisi senza avere basi buone non mi sembra il massimo. Il libro non tratta l'argomento come vorrei, dà certe cose quasi per scontate. Potete suggerirmi dei pdf per approfondire lo studio degli argomenti che vi ho riportato sopra?

Buonasera ragazzi, ho un dubbio su come soddisfare la richiesta di questo esercizio. " Classifica la seguente superficie cilindrica: $y^2+4z+y-5=0$ ". Non ho mai affrontato esercizi del genere, quindi non so effettivamente cosa mi sta chiedendo il testo. Mi potete dire come procedere? Cosa fare? Grazie in anticipo

Salve, avrei bisogno di aiuto nel calcolare l'asse della seguente conica: 3x^2+2y^2-4x-4 Grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sulle derivate. Quando voglio studiare la derivabilità in un punto, quando devo usare il limite del rapporto incrementale e quando posso fare il limite della derivata? Cioè, quando posso usare $lim_(xrarrx_0^(+-)) f'(x)$ e quando invece devo per forza usare $lim_(hrarr0^(+-)) (f(x+h)-f(x))/h$?

Buonasera, sto avendo problemi con il seguente esercizio: $lim_(x->0)(ln(x+2)-ln(2))/x$ Quello che si nota subito è che si tratta di una forma indeterminata $0/0$, quindi devo "manipolare" il limite affinche si presenti una forma che posso risolvere. Avevo pensato di applicare il limite notevole $lim_(x->0)(ln(1+x))/x = 1$ ma si presenta il problema dell'argomento del primo logaritmo ossia $ln(x+2)$ Qualche idea?

Salve, sono in crisi con un'esercizio: Devo trovare in pratica U+W e una sua base e l'intersezione di due sottospazi vettoriali formati da matrici: U=L $ ([(( ( 1 , 2 ),( -1 , 0 ) ) , ( ( 1 , 1 ),( 0 , -1 ) ) , ( ( 3 , 4 ),( -1 , -2) ) ,( ( -1 , 1 ),( -2 , 3 ) ) $ W=L $ ([(( ( 2 , 3),( -1 , -1 ) ) , ( ( 2 , 2 ),( 0 , -2 ) ) $ Come si procede in questi casi? per favore aiutatemi Grazie

Ho la seguente fdt $ T(s)=0.5*(1-s/6)/(s*(1+s/12+s^2/72)) $ di cui allego i diagrammi di Bode della risposta armonica. Devo adesso determinare la fdt di un controllore tale per cui la risposta al gradino del sistema in ciclo chiuso rispetti alcune specifiche, solo che mi sto bloccando sulle solite cose e non riesco ad andare avanti. Per esempio, se una specifica mi chiede che non abbia sovraelongazione, devo dire che la sovraelongazione è tipica dei sistemi del secondo ordine ed è quindi nulla in corrispondenza di ...

Ciao a tutti. Non ho capito come svolgere il seguente esercizIo: Determinare per quali valori di $\alpha \in \mathbb{R}$ le seguenti funzioni appartengono a $L_{1}$ e $L_{2}$ negli intervalli indicati. 1) $f(x) = {e^{-x}*sinh(αx)}/{|x^2-9|^{\alpha}}$ , $I=[0, ∞)$ 2) $g(x) = 1/{|x^2-4|^{\alpha}*|x-\alpha+1/3|^{1/2}}$ , $I=[0, ∞)$ dove $L_{1}$ e $L_{2}$ sono gli spazi delle funzioni misurabili secondo Lebesgue, dotate rispettivamente di norma 1 e norma 2. I risultati del professore sono ...