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Ciao a tutti, ho una domanda su un esercizio: At $t_0$ a 1.0 kg ball is thrown from a tall tower with : v = (18 m/s)î (24 m/s)ĵ . What is $\DeltaU$ of the ball – Earth system between $t_0$ and $t_f = 6.0 s$ (still free fall)? Ecco la mia idea: $DeltaEp = Ep_i - Ep_f = mgh_i - mgh_f = mg\Deltah$ Per trovare $\Deltah$: (uso solo la componente verticale della velocita': 18m/s) $\Deltah = v_i*t + 1/2g*t^2 = 18*6 + 1/2 * 9.8 * 6^2 = 144 + 176.4 = 320.4 m$ Da cui calcolo $DeltaEp = Ep_i - Ep_f = mgh_i - mgh_f = mg\Deltah = 1 * 9.8 * (-320.4) = -3140 J$ il che è sbagliato. ...

Dati due campioni I) 1.21 2.10 1.53 1.65 ; II) 1.93 2.39 3.04 3.21 2.47 2.75 Calcolare il livello di significatività affinché si possa rigettare l’ipotesi secondo cui i due campioni abbiano la stessa varianza. ---- Ho calcolato i seguenti dati : $bar(x_1) = 1,62$ $bar(x_2) = 2,63$ $s_1^2 = 0,135$ $s_2^2 = 0,218$ L'unica Cdf che mi permette il confronto tra varianze è quella di Fisher, quindi : $Z = s_1^2 / s_2^2 = 0,129$ [sotto l'ipotesi nulla $Ho$, quindi ...

Salve ragazzi, trovo difficoltà con questo esercizio. Dimostrare che l' insieme di tutte le stringhe di lunghezza infinita sull' alfabeto{a,b,c} risulta non numerabile. Per dimostrare che un insieme non è numerabile bisogna usare la diagonalizzazione , oppure mettere in relazione biunivoca l' insieme con quello dei numeri reali R.Quindi devo scrivere che : {a,b,c}^0 = insieme vuoto; {a,b,c}^1= {a,b,c}; {a,b,c}^2={ab,ac,bc,ba,ca,cb}; E cosi via , per tutti i numeri naturali, però come concludo ...

Ehi gente potreste aiutarmi con questo problema di Cauchy ? $ { ( y^((4))(x)+2y^((2))(x)+y(x)=sin(omega x )),( y(0)=y^((2))(0)=0 ):} $ Innanzitutto risolvo l'omogenea. Il polinomio caratteristico è $ lambda ^4+lambda ^2+1=0 $ . Con Ruffini ho trovato le soluzioni, che sono +i con molteplicità 2 e -i con molteplicità 2. La soluzione dell'omogenea dovrebbe essere $ yO(x)= c1 e^(alpha x)cos(beta x)+c2xe^(alpha x)cosbeta x $$ +c3e^(alpha x)sin beta x+c4 xe^(alpha x)sinbeta x=c1cosx + c2 x cos x + c3 sin x+c4xsinx$. Adesso vado a vedere di che tipo è g(x)= $ sinomega x $ ,e vedo che la soluzione corrispondente è $ bar(y) (x)=cosomegax bar(Q) (x)+sinomega xR(x)=cosomega xA+sinomega xB $ . Vado a derivare fino al quarto ordine: ...

Salve a tutti, nell'affrontare lo studio dell'esperienza di Michelson-Morley circa la presenza (presunta) dell'etere, mi è sorta qualche perplessità, che sono sicuro sarà spazzata immediatamente dagli addetti ai lavori Ora, l'esperienza è basata, come noto, sulla differenza tra i cammini per due raggi luminosi propaganti rispettivamente parallelamente e perpendicolarmente al flusso d'etere. Da quanto ho compreso, allorchè i raggi raggiungono lo specchio centrale semiargentato, si comportano ...

Salve a tutti! Ho svolto un esercizio su un endomorfismo che mi chiede di trovare i suoi autovalori e di determinare per quale valore di h fosse diagonalizzabile. L'endomorfismo è: f (x,y,z)=((h+2)x,3y+z,-2y) e gli autovalori trovati sono 1,2, h+2. Ora io direi che l'endomorfismo è diagonalizzabile con h diverso da -1 e 0, mentre il risultato dice che lo è per ogni h reale. Dove è l'errore? Grazie per l'attenzione!

Ciao a tutti! dovrei risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y''(x)+y(x)=1+sin(x) ),(y(0)=alpha ):} $ , al variare del parametro $ alpha $ . Ho pensato di risolverlo con il metodo di somiglianza, dato che l'equazione differenziale è del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti. Prima di tutto trovo le soluzioni dell'omogenea, che risultano essere $ lambda $1 =0 e $ lambda $2 =-1. Dato che sono due radici reali, la soluzione sarà c1 e^ $ lambda $1 t +c2 e^ ...

Salve, per quanto riguarda questo problema: "Determinare l'equazione della circonferenza C tangente in P1(2,-3) alla retta r) di equazione 2x+y=1 e passante per il punto P2(2,1)". Avevo pensato di considerare il fascio di circonferenze tangenti alla retta R nel punto P1, imponento il passaggio per (2,-3) e imponendo poi a=1,b=1 e calcolando c, per trovare una qualsiasi delle circonferenze del fascio. Facendo poi la combinazione lineare della circonferenza e della tangente, e imponendo il ...

Ciao a tutti ho un esercizio di questo tipo dove mi si chiede di dimostrare che la struttura sia labile: [fcd="Schema "][FIDOCAD] LI 35 25 35 85 0 LI 35 85 135 85 0 LI 135 85 135 25 0 LI 135 25 35 25 0 EP 114 24 116 26 0 EP 87 24 89 26 0 EP 62 24 64 26 0 TY 34 20 3 2 0 1 0 * D TY 86 20 3 2 0 1 0 * B TY 114 20 3 2 0 1 0 * C TY 135 21 3 2 0 1 0 * E TY 62 20 3 2 0 1 0 * A[/fcd] io l'ho svolto in questo modo : Scelto arbitrariamente un tratto, ad esempio il tratto DE, e lo si consideri fisso, ...

Ciao sto iniziando a studiare gli integrali tripli e in questo esercizio Sia S la regione limitata dal di sotto dalla superficie $z = x^2+y^2 e\ dal\ di\ sopra\ da\ z = 4; sia\ f (x, y, z) = 2z $ calcolare $\int int int_S f(x,y,z)\ dV$ con la funzione di due variabili f(x,y,z)=2z diventa $\int int int_S 2z\ dV$ volevo capire che tipo di figura rappresenta funzione 2z con x= e Y=0 ? mi sembra che sia un piano ma come si pone nello spazio? ciao Davide

Ciao a tutti! L'altro giorno, mentre impartivo ripetizioni, mi è stato chiesto aiuto per risolvere il seguente esercizio. Sia $f:\Omega\mapsto \mathbb{R}$ misurabile, con $\mu(\Omega)<\infty$, e sia $p\in [1,\infty)$. Inoltre per ogni $g\in L^q(\Omega)$ si ha $fg\in L^1$ e, per una certa costante $M\ge 0$ indipendente da $g$, vale \(\displaystyle \left\lvert{\int_\Omega fg\,d\mu}\right\rvert\le M\lVert g\rVert_{L^q} \). Dove $p$ e $q$ sono esponenti ...

La traccia dice Determinare tutte le soluzioni dell’equazione [700]x + [700] = [0] in Z1400 (Z in 1400). Quante sono? Chi sa risolverlo? C'è qualcuno che può darmi lo spunto iniziale per iniziare?

Buonasera a tutti . Volevo chiedere una parere sulla correttezza del procedimento che ho seguito per questo esercizio : " una palla viene scagliata verticalmente verso il basso con velocità iniziale $ v_0 $da un'altezza $ h $ . (a) Quale sarà la sua velocità subito prima di toccare il suolo ? (b) Quanto tempo impiegherà a raggiungere il suolo ? Quale sarebbero le risposte (c) al punto a e (d) al punto b se la palla fosse stata lanciata verticalmente verso l'alto dalla ...

Sapendo che la mgf di una v.a. $K$ è $((1)/[1-2t))^(1/2)$ calcolare media e varianza di $Y=2+3K$ dove $K$ è una v.a. Chi-Quadrato. ----- Svolgimento : Utilizzando anche le nozioni presenti sul testo di Probabilità, ho calcolato la media e la varianza della funzione in questo modo : $E{K} = phi'_k(0) = v(1-2t)^(-v/2-1)|_(t=0) = v = 1$ $E{K^2} = phi''_k(0) = 2v (v/2 +1) (1-2t)^(-v/2-2)|_(t=0) = v^2 + 2v = 1+2 = 3$ $Var{K} = E{K^2} - E^2{K} = 3-1 = 2$ Fatto cio' , passando alla funzione $Y= 3X + 2$ : $E{Y} = E{3K} + E{2} = 3 + 2 = 5$ $Var{Y} = Var{2+3K} = Var{2} + 9Var{K} = 0 + 18 = 18$ Ho dei dubbi sul valore della ...

Due moli di gas ideale biatomico compiono un ciclo termico reversibile ABCA costituito da un’espansione isobara AB che ne fa raddoppiare il volume, un’espansione adiabatica BC e una compressione isoterma CA. a) Calcolare il rendimento del ciclo. b) Varierebbe il risultato se il gas fosse monoatomico? c) Confrontare il rendimento ottenuto con quello di un ciclo di Carnot che lavori fra le temperature TA e TB. Non capisco come riuscire ad ottenere il volume del punto C. Grazie!

Buongiorno a tutti! Chiedo aiuto circa le prime due equazioni cardinali (polo fisso) per un sistema di punti materiali, poiché non ho alcun tipo di appunto al riguardo. Purtroppo dalla "domanda" non riesco nemmeno a capire l'argomento trattato e anche cercando in internet non riesco a capire qual è il mio obiettivo Mi è sufficiente anche solo una dritta per sapere cosa cercare, potete aiutarmi per favore?

Salve, nel prepararmi l'esame di Algebra e Geometria mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Si stabilisca se nello spazio Vettoriale \( M_2(R) \) delle matrici 2 x 2 su R il sottoinsieme $ {A in M_2(R) : A A^T=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) } uu {( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $ è o meno un sottospazio. Comincio con il dire che conosco la definizione di sottospazio. Avevo pensato innanzitutto di trovare per quali valori dei propri elementi le due matrici (A e la sua trasposta) una volta moltiplicate avrebbero restituito la matrice $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) $ . La ...

Una base di $V$ è: ${(1,2,1,0)(0,1,2,-1)}$. Impongo la condizione di ortogonalità ottenendo il seguente sistema: $V^⊥$: $\{(x+2y+z=0),(y-2z-t=0):}$ la cui matrice associata è: $((1,2,1,0,0),(0,1,2,-1,0))$ avente rango pari a 2. Per determinare le soluzioni mi avvalgo del metodo di Rouché-Capelli che si basa sulla scelta di un minore invertibile uguale al rango della matrice completa del sistema. Scegliendo il minore $((1,2),(0,1))$ e portando al secondo membro le incognite che non ...

Sto leggendo l'articolo http://www.math.cornell.edu/~irena/pape ... larity.pdf Sia $S=k[x_1,...,x_n]$ graduato standard e sia $I\subset S$ un ideale minimalmente generato da polinomi omogenei $f_1,...,f_m$, con $m\ge2$. Nell'articolo gli autori definiscono l'anello $T=S[y_1,...,y_m,z]$ e studiano la mappa a pagina 11 $$\varphi : T \longrightarrow S[It,t^2]\subset S[t],\qquad y_i\longmapsto f_it,\qquad z\longmapsto t^2. $$ A pagina 12, nella Proposition 3.2, provano che ...

Problema sull'energia della luce: "Una lampada rischiara una porzione di parete di area 1 m^2 posta a distanza d. - A quale distanza bisogna metterla per rischiarare una superficie doppia? - Come cambia l'irradiamento nei due casi?"