Modulo dell'accelerazione

[maverick870]

Buonasera a tutti,

Mi trovo in difficolta con un passaggio per calcolare il modulo dell'accelerazione:

$\lim_{\Delta \to \0} (2vsen(\Delta\Theta / 2)/(\Delta t))$ dice di moltiplicare e dividere per $\Delta\Theta$ ed ottiene:

$v \lim_{\Delta \to \0}[((sen(\Delta\Theta / 2))/((\Delta\Theta / 2)) * (\Delta\Theta)/(\Delta t))]$

Cosa non ho capito? Non ho capito come fa a togliere il 2...perchè appare quel delta mezzi anche sotto e come tira fuori v dal limite.... Grazie mille per ogni risposta.

[marco.ve1]

Se intendi $\lim_{\Delta t to 0}(\frac{2vsin(\frac{\Delta Theta}{2})}{\Delta t})$, allora v la puoi tirare fuori se non varia col tempo, mentre il 2 l'ha semplificato con $\frac{1}{2}$

[maverick870]

Perdona la domanda sciocca...

Ma dove lo prende $1/2$? e il $(\Delta \Theta)/2 $ perchè appare anche sotto? Sicuramente sono passaggi algebrici semplici, ma ti giuro, mi sfuggono...

[marco.ve1]

Scusa avevo letto 'moltiplicare e dividere per $\frac{\Delta Theta}{2}$'; comunque$ \lim_{\Delta t to 0}(\frac{2vsin(\frac{\Delta Theta}{2})}{\Delta t}) = v \cdot \lim_{\Delta t to 0}(\frac{1}{\frac{1}{2}}\frac{sin(\frac{\Delta Theta}{2})}{\Delta t} \cdot \frac{\Delta Theta}{\Delta Theta}) = v \cdot \lim_{\Delta t to 0}(\frac{1}{\frac{1}{2}}\frac{sin(\frac{\Delta Theta}{2})}{\Delta Theta} \cdot \frac{\Delta Theta}{\Delta t}) = v \cdot \lim_{\Delta t to 0}(\frac{sin(\frac{\Delta Theta}{2})}{\frac{\Delta Theta}{2}} \cdot \frac{\Delta Theta}{\Delta t})$

[maverick870]

Grazie mille!!!!