Come si risolvono i sistemi lineari??
Ciao a tutti.
Data la matrice $((2,0,k),(1,1,0),(k,-1,1))$
calcolo il determinante, che è -(k+2)(k-1).
Dunque con il metodo di Cramer mi vado a calcolare le 3 soluzioni per k$!=$-2 e k$!=$1.
Una volta calcolate le tre soluzioni, come faccio a capire se -2 e 1 sono indeterminati o incompatibili??
Grazie.
(dalla soluzione del compito k=1 è indeterminato e k=-2 è incompatibile)
Data la matrice $((2,0,k),(1,1,0),(k,-1,1))$
calcolo il determinante, che è -(k+2)(k-1).
Dunque con il metodo di Cramer mi vado a calcolare le 3 soluzioni per k$!=$-2 e k$!=$1.
Una volta calcolate le tre soluzioni, come faccio a capire se -2 e 1 sono indeterminati o incompatibili??
Grazie.
(dalla soluzione del compito k=1 è indeterminato e k=-2 è incompatibile)
Risposte
"Come si risolvono le matrici?" non vuol dir niente, casomai si risolvono i sistemi lineari ... però mancando i termini noti la vedo dura risolvere alcunché ...
i termini noti sono 1,2,-1
Con Cramer non me lo ricordo ma basta ridurre la matrice con Gauss ed è immediato sapere se è determinato, indeterminato o incompatibile ... tra l'altro, mi pare che con Cramer per trovare le soluzioni devi dividere per il determinante ma se questo è zero, come fai?
"axpgn":
Con Cramer non me lo ricordo ma basta ridurre la matrice con Gauss ed è immediato sapere se è determinato, indeterminato o incompatibile ... tra l'altro, mi pare che con Cramer per trovare le soluzioni devi dividere per il determinante ma se questo è zero, come fai?
Se il determinante è zero, è inutile procedere poiché il sistema è indeterminato.
Ma con Gauss si trovano le soluzioni o a cosa serve?
"ale997":
Se il determinante è zero, è inutile procedere poiché il sistema è indeterminato.
Non è esatto: il sistema potrebbe essere incompatibile che è cosa ben diversa dall'essere indeterminato.
"ale997":
Ma con Gauss si trovano le soluzioni o a cosa serve?
A tutto ...
Comunque, posta il testo completo dell'esercizio così capiamo cosa devi fare ...
"axpgn":
[quote="ale997"]Se il determinante è zero, è inutile procedere poiché il sistema è indeterminato.
Non è esatto: il sistema potrebbe essere incompatibile che è cosa ben diversa dall'essere indeterminato.
"ale997":
Ma con Gauss si trovano le soluzioni o a cosa serve?
A tutto ...
Comunque, posta il testo completo dell'esercizio così capiamo cosa devi fare ...[/quote]
La cosa che non riesco a capire è come dire che k=1 indeterminato e k=2 incompatibile
"axpgn":
[quote="ale997"]Se il determinante è zero, è inutile procedere poiché il sistema è indeterminato.
Non è esatto: il sistema potrebbe essere incompatibile che è cosa ben diversa dall'essere indeterminato.
"ale997":
Ma con Gauss si trovano le soluzioni o a cosa serve?
A tutto ...
Comunque, posta il testo completo dell'esercizio così capiamo cosa devi fare ...[/quote]
Allora ... non sono riuscito ad interpretare la tua soluzione però ho notato che nelle tre espressioni con $k$ (che presumo siano dei determinanti, probabilmente quelli calcolati con Cramer) se sostituisci $k=-2$ ottieni espressioni impossibili mentre con $k=1$ quella di mezzo è indeterminata ($0/0$) ... penso possa andare ... 
"axpgn":
Allora ... non sono riuscito ad interpretare la tua soluzione però ho notato che nelle tre espressioni con $k$ (che presumo siano dei determinanti, probabilmente quelli calcolati con Cramer) se sostituisci $k=-2$ ottieni espressioni impossibili mentre con $k=1$ quella di mezzo è indeterminata ($0/0$) ... penso possa andare ...
è la soluzione del professore per l'esame e purtroppo non riesco ad interpretarla neanche io :/ in altri esercizi il ragionamento non si trova, quindi molto probabilmente non si risolve così
Mostrami gli altri esercizi dove "il ragionamento non si trova" e vediamo ... ... (la riduzione della matrice a scalini col metodo di Gauss non l'avete fatta?)
... (la riduzione della matrice a scalini col metodo di Gauss non l'avete fatta?)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo