Disegnare il supporto di una curva in 3D

[borto97]

Buonasera, sto trovando difficoltà a disegnare il supporto di una curva $\gamma :[0,\pi]\to\mathbb{R}^{3}$ definita come $\gamma (t) = (cost,sint,t^2)$, con $t\in [0,\pi]$. Fin'ora ho trovato che la curva è regolare e ho calcolato il campo tangente unitario, che risulta $T(t) = \frac{(-sint,cost,2t)}{\sqrt{1+4t^2}}$. Ora per disegnare il supporto ho bisogno di esprimere la curva come grafico di una funzione, quindi dovrei riparametrizzarla, ma non riesco a trovare una sostituzione che mi permetta di studiare la curva e non ho mai disegnato curve in 3D. Così a occhio potrebbe essere qualcosa di simile a un'elica cilindrica, ma neanche...

[ciampax]

E' un elica cilindrica, solo con una "crescita" lungo l'asse $z$ quadratica. Per disegnarla, basta trovare un po' di punti sostituendo valori ad hoc della $t$. Ad esempio con $t=0$ hai il punto $(1,0,0)$, con $t=\pi/2$ il punto $(0,1,\pi^2/4)$ e con $t=\pi$ il punto $(-1,0,\pi^2)$.

[borto97]

Ah ok quindi una volta riconosciuta l'equazione dell'elica cilindrica non serve che trovi una parametrizzazione per portare l'equzione in forma cartesiana, basta disegnarla sostituendo dei punti per fare un disegno abbastanza preciso... grazie