Distribuzione binomiale
Si tira un dado (non truccato) 10 volte calcolare la probabilità che esca 1 per 3 volte, 2 per 3 volte e 3 per 4 volte.
Studiando le singole probabilità (con la distribuzione binomiale )ottengo:
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=4] = 0.06$
ognuno con probabilità $1/6$ di uscire
La mia domanda è.. come fare a calcolare tutte queste probabilità insieme? avevo pensato di utilizzare la probabilità condizionata, ma avendo 3 casi non riesco ad arrivare al risultato.. qualche aiuto?
Studiando le singole probabilità (con la distribuzione binomiale )ottengo:
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=4] = 0.06$
ognuno con probabilità $1/6$ di uscire
La mia domanda è.. come fare a calcolare tutte queste probabilità insieme? avevo pensato di utilizzare la probabilità condizionata, ma avendo 3 casi non riesco ad arrivare al risultato.. qualche aiuto?
Risposte
quindi:
$P(3,3,4)=(10!)/(3!3!4!)*(1/6)^3*(1/6)^3*(1/6)^4=0,000070$
Il risultato è corretto, penso anche il procedimento.. ti ringrazio, purtroppo non ricordavo di aver fatto questa distribuzione nel mio corso
$P(3,3,4)=(10!)/(3!3!4!)*(1/6)^3*(1/6)^3*(1/6)^4=0,000070$
Il risultato è corretto, penso anche il procedimento.. ti ringrazio, purtroppo non ricordavo di aver fatto questa distribuzione nel mio corso
ci potresti arrivare anche senza conoscere la distribuzione multinomiale.
$(1/6)^10$ è la probabilità di una qualunque n-upla di 10 elementi.
Quindi ti basta moltiplicare tale risultato per tutte le n-uple favorevoli, ovvero $(10!)/(3!*3!*4!)$
$(1/6)^10$ è la probabilità di una qualunque n-upla di 10 elementi.
Quindi ti basta moltiplicare tale risultato per tutte le n-uple favorevoli, ovvero $(10!)/(3!*3!*4!)$
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