Dubbi su domini 2
Ciaoo a tutti, questo argomento per me è veramente difficile, non riesco a capire come continuare se devo trovare il dominio di un irrazionale. Mi può correggere qualcuno?
1). $ (ln(x^(2)-1))/((root(5)(8x-1)) $
il dominio : x>+-1
2). $ cos(3x^(3)-2x^(2))root(6)(x^(2)+4x+4) $
il dominio che mi viene è : XER ; x> -2
3). $ sqrt(x^(3)-8)(e^(x^(3)+2x^(2))) $
il dominio: $ x^(2)(x+2); x>2 $
vi ringrazio in anticipo per la risposta.
1). $ (ln(x^(2)-1))/((root(5)(8x-1)) $
il dominio : x>+-1
2). $ cos(3x^(3)-2x^(2))root(6)(x^(2)+4x+4) $
il dominio che mi viene è : XER ; x> -2
3). $ sqrt(x^(3)-8)(e^(x^(3)+2x^(2))) $
il dominio: $ x^(2)(x+2); x>2 $
vi ringrazio in anticipo per la risposta.
Risposte
Cosa significa $x >+- 1$ ?... in 1 devi risolvere $x^2 -1 >0$, che porge $x \in (-\infty,-1) \cup (1,+\infty) $.
Nella seconda il dominio è $[-2,+\infty)$.
Nella terza scomponi la differenza di cubi... la soluzione è $[2,+\infty)$
Nella seconda il dominio è $[-2,+\infty)$.
Nella terza scomponi la differenza di cubi... la soluzione è $[2,+\infty)$
Nella prima bisogna imporre anche che $x\ne 1/8$....
Per la seconda, sotto radice c'è $(x+2)^2$ che è sempre maggiore o uguale a zero...
Per la terza risulta solo $x\ge 2$...
Per la seconda, sotto radice c'è $(x+2)^2$ che è sempre maggiore o uguale a zero...
Per la terza risulta solo $x\ge 2$...
Vi ringrazio per le risposte, nella seconda come devo scrivere la soluzione ? se scrivessi cosi sarebbe giusto? $ (x+2)^2 >0 $
inoltre nel terzo esercizio devo risolvere solo con radice ma non con $ e^((x)^(3)+(2x^2)) $ perche?
vi ringrazio ancora in anticipo per le risposte.
inoltre nel terzo esercizio devo risolvere solo con radice ma non con $ e^((x)^(3)+(2x^2)) $ perche?
vi ringrazio ancora in anticipo per le risposte.
Il dominio della prima è $(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$ perché $1/8$ è già escluso.
Il dominio della seconda è tutto $R$, perché per la radice dovresti scrivere $(x+2)^2\ge 0$ che è sempre verificato.
L'esponenziale ha dominio $R$ e all'esponente c'è un polinomio che è sempre definito.
Per cui, per prima cosa, converrebbe studiarsi i domini di base delle funzioni.
Il dominio della seconda è tutto $R$, perché per la radice dovresti scrivere $(x+2)^2\ge 0$ che è sempre verificato.
L'esponenziale ha dominio $R$ e all'esponente c'è un polinomio che è sempre definito.
Per cui, per prima cosa, converrebbe studiarsi i domini di base delle funzioni.
Grazie ancora, scusami per l'ignoranza ma non riesco capire cosa significa definito per quanto riguarda l'esponente dell'esponenziale. In che senso definito ? scusami 
Nel senso che puoi fare i calcoli per ottenere il valore della funzione, cioè quei punti appartengono al dominio.
"feddy":
Cosa significa $ x >+- 1 $ ?... in 1 devi risolvere $ x^2 -1 >0 $, che porge $ x \in (-\infty,-1) \cup (1,+\infty) $.
Nella seconda il dominio è $ [-2,+\infty) $.
Nella terza scomponi la differenza di cubi... la soluzione è $ [2,+\infty) $
Grazie mille ancora solo che ora mentre ripassavo, mi è venuto un altro dubbio, nella terza, quando scopmongo non mi dovrebbe venire come soluzione $ x> -2 or x<2 $ mi spiego meglio, non mi devono venire due soluzioni al posto di solo 2 ma anche -2?
scusate ma sono disperata
Non capisco le difficoltà
dobbiamo fare in modo che $x^3-8$ sia maggiore o guale a 0, quali valori assegneresti a x per fere in modo che quella differenza sia non negativa?
$x=1$ va bene? $x=1,5$?, $x=-1$?, $x=-3$? $x=-2$?, $x=+2$?, $x=+3$?
dobbiamo fare in modo che $x^3-8$ sia maggiore o guale a 0, quali valori assegneresti a x per fere in modo che quella differenza sia non negativa?
$x=1$ va bene? $x=1,5$?, $x=-1$?, $x=-3$? $x=-2$?, $x=+2$?, $x=+3$?
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