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Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono: $0$ con molteplicità $4$ $i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ $-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ come viene la forma canonica di jordan?

Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio: Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$. Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$. Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$; $q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva. Per ...

Salve, oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \) Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?

Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale. Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità. L'esercizio recita cosi. Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative . Per $G_1$ $ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $ Per $G_2$ $ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $. Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei. svolgimento : Devo ...

Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente: Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...

Salve a tutti, In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto, ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?

Non sono certo circa lo svolgimento del seguente: Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \] i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \); ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...

Avrei una domanda che mi turba da ore -.- Allo scritto di analisi 2 avevo un esercizio : Stabilire se una funzione è differenziabile in un punto P utilizzando un versore non nullo v=(A,B) Non sono riuscita a svolgerlo e sicuramente all'orale me lo chiederà, come aiuto mi disse che c'è un teorema che tramite il calcolo della derivata direzionale nella direzione v=(A,B) capisco se la funzione è differenziabile o meno....non è il teorema del differenziale totale e neanche tramite il limite del ...

Ciao ragazzi sto facendo questo problema matematico Una vasca a forma di parallelepipedo ha per base un rettangolo avente le dimensioni di 25 cm e 10 cm. Se nella vasca vengono versati 2500 litri di acqua, a quale altezza arriverà l'acqua?[*] Ho fatto il calcolo per conto mio. quindi trovo la superficie del rettangolo calcolando bxh. Quindi 25x10=250 dopo di che calcolo 2500/250=10 risultato = 10.+ è corretto?

Salve a tutti propongo il seguente esercizio: siano $a,b,c \in N^{*}$ con $a$ primo rispetto a $b$; dimostrare che $a|(bc) \Rightarrow a|c$ la mia soluzione (troppo banale..): $a$ e $b$ sono primi fra loro di conseguenza $a$ non divide $b$, quindi deve essere $a|c$. Gradirei qualche indicazione, se possibile. Grazie e saluti Giovanni C.

ciao a tutti.. in questo problema non riesco neppure a decifrare il testo.. Mi potete aiutare a capirlo?? Eccolo: Un punto P(x;y) si muove nel piano in modo che la sua distanza dal punto A(2;3) rimane i 3/5 della sua distanza dalla retta y=25/3. Quale curva descrive P nel suo moto e quali sono le sue caratteristiche? Disegna la curva e trova le due tangenti nei punti d'intersezione con l'asse x. Trova le equazioni della dilatazione che trasformano la curva in una circonferenza che ha il ...

Allora; x le vacanze devo fare una recensione di tre libri sull'adolescenza..ma oltre il titolo e dire se mi è piaciuto o no io non sò che scrivere...

Ho un file xml delle dimensioni di 90MB che contiene una base di dati. Di questo file però, mi interessano solo alcuni tags. Qualcuno sa come eliminare i tags che non mi servono? Grazie.

Ciao, amici! Trovo sul mio testo di algebra lineare (lo Strang, esercizio 45 dei problemi 1.6) le seguenti espressioni delle inverse delle seguenti matrici $M$ e $B$ (ho rinominato rispetto al libro per chiarezza), dove con $\mathbf{u}$ indico una matrice $n×1$ e con $\mathbf{v}^T$ una matrice $1×n$ -lo Strang usa $M^T$ per la trasposta di $M$-: $M=I_n-\mathbf{u}\mathbf{v}^T \Rightarrow M^-1=I_n+\frac{\mathbf{u}\mathbf{v}^T}{1-\mathbf{v}^T\mathbf{u}}$ e se $B=A-UW^-1V$, con ...

MI AIUTATE CON QUESTO RIASSUNTO grazie in anticipo... :)

In questa sezione sono ammessi quelli che vengono dalla Sardegna che dovranno parlare il sardo in custa sezione funti ammesoso solu cussu sgi entiti da sa Sardigna e depente allegari su sardu!!!!

In una coppa emisferica una sbarretta rigida scivola verticalmente toccando con un suo estremo Asul fondo ed appoggiandosi al bordo. Quando A transita per la posizione caratterizzata da un angolo $\theta = 60°$ rispetto all'orizzontale la sua velocità è $v_A = 7 ms^-1$. Determinare la velocità posseduta allo stesso istante dal punto B della sbarra in contatto con il bordo della coppa. Io sinceramente oltre a dire che in A c'è un vincolo di contatto, mentre in B il contatto è istantaneo, ...

Scrivi l'equazione della parabola che ha fuoco in F(1,2) e come direttrice l'asse x. SOLUZIONE: y= 1/4x^2 - 1/2x + 5/4. Allora io volevo mettere a sistema le coordinate dei fuochi e la direttrice, ma per quest'ultima come la devo scrivere in sistema. Mi blocco sul sistema. Qualcuno mi potrebbe aiutare?

Salvare ragazzi ho un es: determianre l' equazione del piano,parallelo alla retta r di eq sistema:\(\displaystyle (x=3z-1) \)e\(\displaystyle (y=2z+1) \) Perpendicolare al piano tangente \(\displaystyle x+3y-2z-3=0 \) e passante per il punto \(\displaystyle (2,-1,0) \) Io ho pensato di creare un sitema a tre equazione la prima è data sostituendo ax+by+cz (equazione del piano) al punto la seconda sapendo che i due piani sono perpendicolare aa'+bb'+cc'=0 e la terza mi sono calcolato il vettore ...

Sia $f$ un polinomio univariato, provare che: _ $x-y$ divide $f(x)-f(y)$ in $K[x,y]$; _ $h(\alpha,\alpha) != 0$ per ogni $\alpha$ radice semplice di $f$ e con $h(x,y) = (f(x)-f(y)) / (x-y)$ _ $h(\alpha,\beta) = 0$ con $\alpha$ e $\beta$ radici distinte di $f$. Ho provato con un polinomio di esempio ed effettivamente funziona, i termini noti se ne vanno... però no saprei come dimostrarlo in generale. Per il ...