Problema sulla circonferenza

[mauriking]

Salve, qualcuno mi potrebbe aiutare con questo problema?
Determina l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla retta t: 3x - 4y= 0 e avente centro sulla retta r: x+y+1=0.
Allora io prima ho fatto il sistema tra l'equazione generale della circonferenza e la retta tangente:
{x^2 + y^2 +ax+by+c=0
{ y=3/4x (mi scuso per come scrivo ma non ho ancora visto come si usano le formule, spero che capite)

Dall'equazione ricavata ho imposto che il delta deve essere uguale a 0.

Poi ho fatto il sistema tra le coordinate del centro che devono soddisfare l'equzione y=-x-1 e il delta.
{-b/2=-(-a/2)-1
{(a+3/4b)^2 - 25/4c

Ora arrivati a questo punto mi potete aiutare perchè mi sono bloccato e non riesco a risolvere il sistema. Mi potete spiegare come si fa?

[@melia]

Ti sei dimenticato del fatto che la circonferenza deve passare per l'origine. $c=0$ (non ho controllato i tuoi calcoli)

Comunque io avrei applicato la proprietà che il centro appartiene alla retta che passa per il punto di tangenza (l'origine) ed è perpendicolere alla tangente, con due calcoli si ottiene $4x+3y=0$ e siccome ho un'altra retta passante per il centro mettendo a sistema queste due si ottengono le coordinate del centro.

[mauriking]

grazie mille, mi hai risolto i dubbi