Forum

Mi chiedevo se per un polinomio generico irriducibile in $Q$ di terzo grado quindi con gruppo di Galois $S_3$ una base del suo campo di spezzamento risulta scritta per esteso ${1,x_1,x_1^2, x_2,x_1x_2,x_1^2x_2}$ quale sarà per un polinomio generico di quarto grado irriducibile in $Q$ con gruppo di Galois $S_4$, con soluzioni $x_1,x_2,x_3,x_4$?

Anche se gli esercizi sono facili, eseguiteli con attenzione in modo da ottenere un bel voto. helpppppp

Salve a tutti dovrei studiare il carattere di questa serie: \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n+1}{n 5^n}\left(\frac{5}{2}\right)^n \) Sia effettuando il criterio del rapporto che della radice mi esce il limite uguale a 1 quindi non so come poter studiare la seguente serie: \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \sqrt[n]{\frac{2^n+1}{n 5^n}\left(\frac{5}{2}\right)^n} = 1 \) \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{(2^{n+1}+1)n}{(n+1) 2(2^n+1)}= 1\) Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Ho un problema con questa definizione: (src: Joyal, André. Une théorie combinatoire des séries formelles. Advances in mathematics 42.1 (1981): 1-82.; pagina 8, inizio della §2) In particolare: $R$ non può avere caratteristica positiva, perché $n!$ non è sempre invertibile in caratteristica positiva (in effetti, è vera una cosa drammatica: se la caratteristica di $R$ è $d$, \(d! \cdot 1_R\) non può essere un'unità...) Poi, perché si ...

In un processo industriale deve essere verificato il corretto funzionamento di una tastiera con sei tasti. La tastiera dispone di connessioni elettriche in grado di stabilire se e quale tasto viene premuto. Scopo della verifica è stabilire che ogni tasto attivi l’uscita dovuta e non attivi nessuna delle altre. Tutto semplice, direte voi: si premono i sei tasti in sequenza e si verifica che a ogni pressione corrisponda il (solo) tasto corretto. Certo, ma c’è anche un metodo più furbo: premendo i ...

Considera il problema seguente (scrivo in inglese così che non sbaglio) Input: A positive integer \(k\) and an array \( A[1,\ldots,n] \) considting of \(n \geq k \) integers that satisfy the max-heap property, i.e. \(A\) is a max-heap. Output: An array \(B[1,\ldots,k] \) consisting of the \(k\) largest integers of \(A\) sorted in non-decreasing order. Design and analyze an efficient algorithm for the above problem. Ideally your algorithm should run in \(O(k \log k ) \) but the worse running ...

Ragazzi non so proprio come risolvere quest'integrale, sto impazzendo: $\int \frac{1}{\sin(x)-\cos(x)+1}dx$

Salve a tutti, studiando un pò di algebra mi sono imbattuto alla seguente definizione di sottospazio invariante: Si dice che un sotto spazio H di G è invariante rispetto ad un operatore T che ha come supporto G se ogni elemento di H viene trasformato da T in un altro elemento di H. Avrei un dubbio a riguardo: se H ha una dimensione inferiore rispetto alla dimensione di G (essendo un suo sottospazio), come può l'operatore T (che ha come spazio base G) agire sull'elemento di H? Cioè ammettendo ...

Ciao! Devo stabilire il carattere della seguente serie numerica: $\sum_{n=1}^infty (-1)^nroot(4)(2n^3+1)sin(1/n^3)$ La serie è a segno variabile, quindi prendo in considerazione la serie dei moduli e studio l'assoluta convergenza $\sum_{n=1}^infty |root(4)(2n^3+1)sin(1/n^3)|$ Ho pensato di applicare il criterio del confronto asintotico, ma non riesco a trovare l'altra serie con cui applicarlo Sapete aiutarmi? Grazie mille

Ciao Mi sono accorto per errore di averla postata in logica. Non avendo però trovato risposta la riscrivo qui eliminando dall'altra parte per evitare cross posting dato che era una dimostraizone del corso di analisi su (prerequisiti) dispense. Ho una seconda domanda semplice da porre ossia voglio dimostrare che in un gruppo l'equazione $ax=b$ ha soluzione. La mia idea era usare l'esistenza dell'inverso: $ax=b -> a^-1ax=a^-1b -> x=a^-1b$ Però il testo fa un passo in più che mi ...

Buonasera a tutti! Ho riscontrato alcune difficoltà nel verificare la seguente identità: $ 0*( (n), (0) )+ 1*((n), (1))+ cdots + n*((n), (n)) = n*2^(n-1) $ Di seguito il procedimento che ho seguito per arrivare alla soluzione (ma ho il dubbio di aver fatto un passaggio non consentito): - per prima cosa ho identificato la parte a sinistra dell'uguale come la seguente sommatoria $ sum_(k = 0)^(n) k*((n), (k)) $ - e da lì ho riscritto il binomiale e fatto le varie semplificazioni $ sum_(k = 0)^(n) k*((n), (k)) = sum_(k = 0)^(n) (k*n!)/(k!*(n-k)!) = sum_(k = 0)^(n) (n!)/((k-1)!*(n-k)!) = sum_(k = 0)^(n) (n*(n-1)!)/((k-1)!*(n-k)!) = sum_(k = 0)^(n) n*((n-1), (k-1)) = n*[sum_(k = 0)^(n)((n), (k))-sum_(k = 0)^(n-1)((n-1), (k))] = n*(2^n-2^(n-1)) = n*2^(n-1) $ - nell'ultimo passaggio ho sfruttato l'identità: ...

il 22 gennaio di un anno bisestile un artigiano acquista 0.56 t Lorde Al prezzo di 28,80 euro per kilogrammo netto + IVA 10%; tara 12% del peso netto; il fornitore addebita spese forfetarie di trasporto per 240 euro totale fattura (16.104 euro)

Buonasera, sto studiando le successioni di funzioni e facendo alcuni esercizi sulle successioni di funzioni $(f_n)_(n in NN)$, cioè data una successione di funzioni $(f_n)_(n in NN)$ convergente puntualmente in $I subseteq dom(f_n)$ mi viene chiesto di determinare un intervallo $I'subset I$ in cui converge uniformemente. Adesso mi chiedo, esiste sempre un siffatto intervallo $I'$? quando esiste perché vale il criterio di Cauchy per le successioni di funzioni, cioè se ...

gli animali della giungla ho 3 interrogazioni e devo anche fare questa ricerca plsss importanteee metto punti a chi mi risponde

c'è una dispensa di domande e risposte della prof.ssa Colaluca

Cerco i punti di incontro di una retta con la parabola. Scrivo il sistema con l'equazione della parabola e della retta e lo risolvo. Il delta è -6. La retta e la parabola non hanno punti in comune. Qual è il significato di -6 ? C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ? Esercizio che obbliga a ragionare.. Ciao.

\[\arctan a+\arctan b+\arctan c+\arctan d+\arctan \frac{(a+b)(cd-1)+(c+d)(ab-1)}{(ab-1)(cd-1)-(c+d)(a+b)}=2\pi \] per a=1,b=3,c=5,d=7 otteniamo 8 come valore della tangente del 5 angolo... $arctan1+arctan3+arctan5+arctan7+arctan8=2\pi$ Qualcuno ha postato un link con numerose formule di trigonometria. Trovarne di nuove è sempre una bella soddisfazione anche se si tratta di matematica elementare.

Ho preso un corso per informatici (e mi trovo un po' in difficoltà ) stavo facendo un vecchio esame e questo è come ho risolto un esercizio. Un albero quadramentale è una struttura dati ad albero in cui ogni nodo interno ha esattamente quattro figli. In questo esercizio utilizzeremo un quadtree per rappresentare delle città in base alla loro posizione geografica. NW sta per north-west, NE per north-east, SE per south-east e SW per south-west. Ciascun nodo \(v\) del quadtree memorizza il ...

In una prova d'esame mi si chiede come esercizio Scrivere un algoritmo \( \operatorname{FastPower}(a,n) \) che prende come input un numero \(a\) e un intero non negativo \(n \) e ritorna \(a^n \) ma la complessità computazionale dev'essere \( \Theta(\log n) \). Ora io ho fatto così if n == 0 return 1 ans = FastPower(a, floor(n/2)) if n is even return ans * ans else return ans* ans * a Se diciamo che \( T(n) \) è il tempo richiesto per eseguire \( ...

Ciao a tutti qualcuno mi può dare una mano io ho provato più o meno ad interpretarla ma incertamente se qualcuno per stasera me la può mandare grazie. Imperetur aequitas animo et sine querella mortalitatis tributa pendamus. Hiems frigora adducit: algendum est; aestas calores refert: aestuandum est; intemperies caeli valetudinem temptat: aegrotandum est. [...] Aliud aqua, aliud nobis ignis eripiet. Hanc rerum condicionem mutare non possumus; illud possumus: magnum sumere animum et viro bono ...