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Ciao a tutti, stavo riprendendo le successioni di funzioni e, nel fare alcuni esercizi, mi sono sorti dei dubbi. (i) Consideriamo la seguente successione di funzioni: $f_n(x)=(\sqrt(x)(1-x))/(1+nx)$, con $x\in[0,1]$. Si vede facilmente che converge puntualmente a $f_\infty=0$, inoltre essendo $[0,1]$ compatto, ho notato che, ad $x$ fisso, la successione $\{f_n(x)\}_n$ è decrescente in $n$, dunque per un teorema di monotonia ho che la successione converge ...

In un campo finito se $a$ e $b$ non sono quadrati allora $ab$ è un quadrato. Siccome siamo in un campo finito, preso $a$ un elemento del campo abbiamo che poichè il campo è finito ogni suo elemento può essere scritto come potenza $a$. Inoltre osserviamo che se $c$ è un quadrato e $d$ non è quadrato allora $cd$ non è un quadrato (se per assurdo lo fosse avremmo $x^2d=y^2$ con ...

Cerco le soluzioni dell'equazione $xln(x-1)-x-3=0$. Tale equazione ha senso solamente se $x>1$. Non ho idea di come poter trovare le soluzioni dell'equazione, se non per via grafica. Per provare a farmi un'idea almeno di quante sono ho pensato di studiare l'eventuale monotonicità della funzione $f(x)=xln(x-1)-x-3$ ne ho calcolato la derivata $f'(x)=ln(x-1)+1/(x-1)$, ma anche in questo caso non ho idea di come studiare il segno. Qualche suggerimento?

Due rombi simili hanno le aree nel rapporto di 9/16. Se il lato del primo misura 12 cm, quanto misura la il lato del secondo?

Salve ragazzi volevo sapere se i passaggi per risolvere la seguente serie fossero corretti: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 ))^n $ con $ alpha in R $ Ho applicato il criterio della radice trovandomi un espressione come: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 )) $ E a questo punto ho cercato di ricondurmi al limite notevole (per la parentesi): $ lim_(f(x) -> +infty) ((1+f(x))^c-1)/(f(x))=c $ E sono arrivato a questo risultato: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1) $ Quindi utilizzando il limite notevole sono arrivato a: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *(((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1)/(1/(n+1))*1/(n+1)) $ Ora però mi trovo un'altra ...

potreste aiutarmi a risolvere il problema 1 e 2

1. Per gli uomini onesti il vincolo dell'amicizia sarà saldo e duraturo. 2. Ragazzo, raccoglierai le mele mature e (le) riporrai in grandi cesti. 3. Dai popoli antichi agli dèi superi venivano sacrificate bianche agnelle, agli dèi inferi nere vitelle. 4. Le foglie dei bianchi pioppi diffondono una scarsa ombra. 5. Le fitte foreste della Numidia erano infestate da feroci lupi e da grossi orsi. 6. Le Ninfe e i Satiri abitavano negli ombrosi boschi sacri della Grecia antica. 7. Le ...

Signori, mi sono inceppato in altro studio di funzione: $ \int_0^{x}{t\log|t+2|}/(1+t^2) \ dt $ All' infinito l'integranda diverge. Posso immaginare che lo studio debba essere in $ ]-2,\ 0\ [ $. Qualche idea ?

In un triangolo isoscele l'altezza misura misura 42cm e il lato obliquo 45,5 cm. Determina la lunghezza del perimetro di un triangolo simile, ma con una superficie quadrupla

Supponete di avere un recipiente di vetro trasparente, di sezione irregolare e di volume $V$, una brocca di terracotta di volume alquanto maggiore di $V$, una matita, un'infinita sorgente d'acqua e un tappo per il recipiente di vetro. Come procedereste per determinare una quantità d'acqua che sia pari ad una qualsiasi frazione razionale del volume $V$? Cordialmente, Alex

Salve, dove posso trovare la versione latex del manuale Matematica C3, Algebra 1?

qualcuno di voi saprebbe indicarmi i vari miti greci in cui compare un'invocazione alla luna?

Urgente! Non riesco a risolverli!

salve a tutti volevo sapere come trovare il numero di soluzioni per le equazioni seguenti: ii) |3-x^4|=gamma iii) x+log(x)=gamma ci sono anche le soluzioni ma non riesco a capire comunque grazie

Ho bellissimi libri francesi di matematica, edizione per i professori. Li regalo volentieri. Se qualcuno è interessato mi scriva in privato inverò immagini e darò dettagli. Ho libri per le medie e per i licei. Devo fare spazio ma iper nessun motivo getterei i libri (praticamente nuovi).. Un cordiale saluto Oliver

Ragazzi, svolgendo un esercizio alla fine mi sono trovato davanti una serie di questo tipo $\sum_{1}^{+\infty}\frac{a^n}{n^2}$ con $a=4/5$. Secondo voi possiamo ricondurla ad una forma esatta oppure il suo calcolo passa solo e soltanto per via numerica? Grazie a tutti

Non si potrebbe avere un tema scuro per il sito, opzionale, come hanno ormai tanti siti che affatica meno gli occhi?

Ciao, ho qualche dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio. Una sfera carica di densità uniforme $\rho $ e raggio $ R $ ha al suo interno due cavità di raggio $ R1 $ centrate nei punti di coordinate $ (0,d) $ e $ (d,0) $. ( $ \rho $, $ R $, $ R1 $ e $ d $ sono dati) Calcolare: a) La carica totale contenuta nella sfera di raggio $ R $ b) Il vettore campo elettrico nel punto di ...

Salve a tutti, sto aiutando un ragazzo che dovrà affrontare l'esame di maturità quest'anno e mi servirebbe una mano a fare questo esercizio, soprattuto il come ricavare tau.

Come applicare correttamente quanto imparato alle lezioni di Fisica Cordialmente, Alex