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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Prob trigonometria con arco
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È dato un arco AB , quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r Per ogni punto C dell'arco, è sempre possibile prendere su di esso un secondo punto D in modo che la semiretta OD sia bisettrice dell'angolo AOC. Posto x = AOD, si trovi il valore di x tale per cui l'area del pentagono OADCB misura 3/4 r^2
risposta Pi/6
Aggiunto 8 ore 26 minuti più tardi:
riscrivo il testo in quanto formattato male
E' dato un arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r ...
Prob. trigonometria
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Nel triangolo ABC rettangolo in B, l'angolo A misura Pi/6
Considerata la semicirconferenza di diametro AB = 2r esterna al triangolo, si trovi su di essa un punto P in modo
che, condotta da P la perpendicolare ad AB fino ad incontrare l’ipotenusa del triangolo nel punto Q, si abbia,
posto x = angolo( PAB )
f (x ) =QP − 1/2 AQ = ( SQRT(3)/2 ) * r
Per quale valore di x la funzione f assume il suo valore massimo?
Risposta:
a) Pi/6, Pi/3
b) pi/4
Salve a tutti, qualcuno saprebbe illustrarmi una dimostrazione completa del perché per 0
Salve a tutti, spero nel vostro aiuto.
Ho un sistema costituito da un cannone in moto orizzontale costante con velocità vc, e il cannone spara, con un angolo di alzo $ alpha $, un proiettile con velocità iniziale v, per colpire un bersaglio nel punto più alto della traiettoria a distanza e altezza entrambi uguali ad h (nell'istante dello sparo). Vanno bene le seguenti relazioni per risolvere il problema? (viene richiesto l'angolo di alzo e non viene fornita la velocità di lancio):
...
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e stavo cercando di risolvere una questione legata alla misurazione di angoli tra due vettori liberi un radianti. Come dimostro che la definizione dell ampiezza dell angolo è ben posta?
Mi spiego meglio, se prendo due vettori u e v applicati in O, e successivamente prendo u’ e v’ equipollenti rispettivamente ad u e v applicati in O’, come dimostro che la misura dell’ angolo convesso tra u e v è uguale all angolo convesso tra u’ e v’?
Voglio mostrare ...
DIMOSTRAZIONI DI MATE AIUTOOO
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1) Prolunga le altezze AH e BK relative ai lati obliqui del triangolo acutangolo isoscele ABC, di base AB, esternamente al triangolo, di due segmenti HP=AH e KQ=BK. a) Dimkstra che i triangoli ACQ e CBP sono congruenti. b) Detto T il punto di intersezione delle rette PB e AQ, dimostra che il triangolo TPQ è isoscele. c) Dimostra che CT è bisettrice di ACB
2) allego file
Salve, sono in prima ed ho il debito di disegno tecnico con il 5. Non ho capito ancora benissimo cosa studiare visto che mi sembra strano dovermi imparare tutti quei disegni che abbiamo fatto durante il corso dell'anno. Penso che sia più sensato mettere qualche proiezione ortogonale o roba del genere visto che non è solo memoria ma anche ragionamento. Però non so, se qualcuno di voi l'ha già avuto mi corregga
Si calcoli in modo esatto l'area del quadrato di lati ABCD con
AB=7, BC=2, CD=6, AD=3SQRT(2) angolo su A=45°
risposta
(42 + 3 SQRT(39))/4
Ci sono gli esercizi già fatti ? Sul libro le Petit Prince di Antonie de saint-Exupéry
Trigonometria non risolto
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È dato un quadrato ABCD di lato 2. Tracciata dal vertice A una semiretta r interna al quadrato e non contenente alcuno dei suoi lati, sia T la proiezione del vertice D su r .
Posto x = angolo(TAB), determina x in modo che
a) l'area del triangolo ATD valga 1/2
b) l'area del quadrilatero ABTD sia uguale a 1 + SQRT(2).
risposta:
a) x=pi/12, (5/12)Pi
b) x=( 3/8 ) Pi
Un blocco di massa m =1 kg viene lanciato su per un piano inclinato scabro (μ=0.2) con velocità v0=3 m/s.
Se l'angolo di inclinazione è α=30°, calcolare:
(a) la distanza s percorsa dal blocco lungo il piano;
(b) il tempo impiegato a percorrerla, nonché‚ il tempo complessivo di andata e ritorno;
(c) l'energia trasformata in calore lungo l'intero percorso.
Potete dirmi se i passaggi sono corretti?
Come calcolare il punto ...
Salve a tutti, non riesco a capire come é stata applicata la conservazione dell'energia in questo esercizio, qualcuno può aiutarmi?
Una carrucola di momento di inerzia $ I $, é poggiata su un asse orizzontale libero di ruotare e passante per il suo centro. Sulle due gole
rispettivamente di raggio $ R1 $ ed $ R2 $ vi sono due fili inestensibili,
che non strisciano, e portano agli estremi due masse puntiformi $ m1 $
ed $ m2 $. Il sistema é ...
Ciao ho un dubbio su una equazione che ho risolto con esito positivo
$1/(x-1) + (x+4)/(x^2+2x-3) = (25+11x+2x^2)/((x-1)(x+3)^2)$
Ora scompongo : (ho scomposto anche il quadrato)
$1/(x-1) + (x+4)/((x+3)(x-1)) = (25+11x+2x^2)/((x-1)(x+3)(x+3))$
C.E.
X+3 ≠ 0 -> X≠-3
X-1 ≠ 0 -> X≠ 1
Calcolo m.c.m
$(x-1)(x+3)(x+3)$
Proseguendo il risultato è corretto;
ma in questo caso non avrei dovuto prendere $(x+3)$ una volta soltanto come dice l'mcm ?
l'mcm dice con il massimo esponente ma avendo scomposto non ho più il quadrato.....E quindi avrei preso come mcm
$(x-1)(x+3)$ ( ...
Trigonometria problema non risolto
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Sul quadrante AOB di una circonferenza di centro O e raggio r, si consideri un punto P e si ponga x = angolo (AOP). Detta H la proiezione di P su OA, si determini x in modo che sia valida l’uguaglianza
BP^2 + OH^2 = 7/5(PH^2 + OB^2)
risultato x = Pi/6
Ciao a tutti, vorrei chiedervi come risolvereste questo esercizio:
Una matrice casuale \(\displaystyle 2 \times 2 \) sarà diagonalizzabile?
Ho provato a calcolare le radici del polinomio caratteristico di \(\displaystyle \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \)ma non mi sembra particolarmente utile...
\(\displaystyle \lambda_{1,2} = \displaystyle\frac{1}{2}\left[a+d\pm\sqrt{a^2+d^2-2ad+4bc}\right] \)
Quindi credo di dover cambiare approccio... So che una matrice è diagonalizzabile se e solo ...
Prob. di trigonometria
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Ho questo problema che non riesco a risolvere.
Grazie in anticipo a quanti mi daranno una mano
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r e la corda AC tale per cui angolo ABC = Pi/3, per ogni punto P dell'arco AC risulta definito l'angolo x CAP. Determinare analiticamente la funzione
f(x )= AP + PC
e calcolare il valore di x per il quale f(x )= 2r
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI AIUTOOOO!!
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Oooooooooooooo
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo semplice esercizio:
Trovare al variare dei parametri gli autospazi della matrice \(\displaystyle \begin{pmatrix}1&a\\0&b\end{pmatrix} \) (i parametri sono reali).
Ho provato a fare in questo modo:
Gli autovalori della matrice sono \(\displaystyle \lambda_1=1\ , \ \lambda_2=b \) per ogni valore dei parametri.
\(\displaystyle E_{\lambda_1} = \ker \begin{pmatrix}0&a\\0&b-1\end{pmatrix} \)
se \(\displaystyle a=0 , b=1 \Rightarrow ...
Aiuto su problema di trigonometria
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Non riesco a risolvere il seguente problema:
Si calcoli in modo esatto l'area del quadrilatero ABCD con
AB = 4*SQRT(3) BC=AD=9 CD=13 angolo su vertice B= 150°
Risultato
9*SQRT(3) + 13/4 * sqrt(323)
grazie
Buongiorno,
Ho un dubbio sulle matrici simili, un estratto da AlgebraLineareForDummies:
Se ho un operatore lineare e una matrice a esso associata rispetto a una base,
come posso trovare la matrice associata rispetto a un’altra base?
Non basterebbe usare "l'altra base" B2 come partenza e arrivo per trovare la matrice A2 associata all'operatore lineare T:V -> V invece di usare la matrice A1 che già conosciamo?
Detto questo ho provato a farlo con il metodo che ho ...
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