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Salve a tutti! Devo dimostrare la seguente disuguaglianza per induzione: $\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2\leq n\left(\sum_{i=1}^na_i^2\right),$ dove $a_1, a_2, ..., a_n\in\mathbb{R}$. Nel passo induttivo, sono giunto a questo punto: $\left(\sum_{i=1}^{n+1}a_i\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i+a_{n+1}\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}\leq n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}=n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+na_{n+1}^2-na_{n+1}^2= n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+\left(1-n\right)a_{n+1}^2\leq n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ Dopodiché non saprei come minorare il termine $2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ che compare nell'ultimo passaggio. C'è qualcuno che cortesemente mi potrebbe dare un suggerimento o indicare eventualmente altre strade da percorrere. Vi ringrazio anticipatamente!

Ciao a tutti. Il quesito da svolgere è il seguente: Date le funzioni $f(x)=((x^4+2x-1)/(x^2+1))$ e $g(x) = f(x)-x^2$, trova l'asintoto orizzontale della funzione g(x). Considera poi un punto P sul grafico di f(x) e un punto Q sul grafico della parabola di equazione. $y=x^2-1$, aventi la stessa ascissa x>0. Calcola: LIM PQ = x -> infinito Mi sono trovata l'asintoto orizzontale che è y=-1, dopodiché ho provato a scegliere i due punti. Ho scelto come P(1;1) e come Q(1;0). Facendo così la ...

Un oggetto di massa 4,0 kg si muove lungo una linea retta sottoposto all'azione di una forza conservativa. La figura mostra il grafico dell'energia potenziale U in funzione della posizione x lungo la retta. Nell'istante iniziale l'oggetto si trova in x(a) = 4,0 m con una velocità v(a) = 6,0 m/s diretta nel verso positivo. - Calcola la velocità dell'oggetto in x(b) = 8,0 m; considera il sistema conservativo. - ora assumi che sia presente fra A e B anche una forza dissipativa costante F(d) ...

Buongiorno, avrei un dubbio sul mio svolgimento del seguente integrale da risolvere col metodo dei residui: Il risultato dovrebbe essere π e non -π. Non riesco a capire dove sia l'errore nel procedimento. Siccome non è indicato nell'immagine, aggiungo che gli integrali su γ e γ' sono nulli per il Lemma di Jordan. Grazie in anticipo dell'aiuto.

Manco a dirlo rieccomi qua. Chiedo solo conferma del risultato ottenuto sperando sia giusto $log_3(x+2)-2*log_3(x-1)+log_3(x-3)>1$ imposto C.E. $x+2>0$ $x>-2$ $x-1>0$ $x>1$ $x-3>0$ $x>3$ quindi x>3 porto a destra della disequazione, $-2log_3(x-1)$ così gli camio direttamente segno $log_3(x+2)+log_3(x-3)>log_3(3)+log_3(x-1)^2$ sfrutto le proprietà dei log $log_3((x+2)(x-3))>log_3(3(x-1)^2)$ elimino i logaritmi visto che non ho più e meno in mezzo alle ...

Quanto misura l'angolo formato dalle bisettrici di due angoli consecutivi complementari?

Qualcuno mi aiuta, mi sono bloccato in questo problema di geometria: Come si calcola la larghezza di una corona circolare limitata da due circonferenze concentriche che misurano 241,78 dm e 204,728 dm?

Ciao a tutti, inserisco qui il quesito anche se arrivo da un problema di fisica, però mi sembra più inerente all'analisi. Ho due variabili ( $ m1 $ e $ m2 $ che per comodità chiamo $ x $ e $ y $ ) e devo calcolare la derivata parziale rispetto a $ x $ . Il problema è che, da quello che ho capito, devo considerare le y come delle costanti e derivare le x. Tuttavia il risultato non mi esce. Se riuscite vi chiedo di indicarmi i ...

Ciao ragazzi! Secondo voi Analisi Matematica vol.2 di Pagani Salsa (1998) è un buon acquisto per questo programma? http://vluisi.files.wordpress.com/2008/ ... -20093.pdf Escludo a priori i testi consigliati in quanto per analisi 1 mi sono sembrati troppo semplici.

Scusate ma il 'numeratore' di $A_{a}$ nell'immagine è l'insieme dei polinomi in $x$ a coefficienti nelle classi di equivalenza modulo $3$? Cioè se $p(x) \in$ Z / 3Z[x] allora è un polinomio del tipo $p(x) = [a_{m}]x^{m} + [a_{m-1}] x^{m-1} + .... + [a_{0}]$ e $a_{i} \in \frac{Z}{3Z}$ ? perché sennò non capisco ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo limite. Non avendo mai fatto questa tipologia qui non so se il procedimento che sto utilizzando è giusto o meno. Il limite in questione è questo: lim 3sinx ln(1+x*)radice quadrata di e alla 4x - 1 x --> 0 Determina per quale valore del parametro reale a > 0 esiste finito e non nullo il seguente limite. Calcola poi il limite per il valore di a appena trovato. Innanzitutto sono arrivata a dire che il limite è una forma indeterminata 0/0 pk ...

Ciao a tutti! Da pochissimo ho iniziato ad usare Mathematica e non trovo da nessuna parte quello che mi serve. In particolare devo risolvere un sistema di due equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti non costanti. Questi coefficienti non costanti sono funzioni generiche reali, ma le due incognite delle due equazioni differenziali sono una il complesso coniugato dell'altra. Sono infatti funzioni complesse, o a valore complesso. Quello che io mi chiedo è se per esprimere una ...

Salve a tutti. Stavo aiutando mia sorella delle medie e mi sono trovata in difficoltà con due problemi. Sarei immensamente grata a chi saprà aiutarci. problema 1 Stefano nel corso di un anno scolastico ha riempito un salvadanaio; alla sua apertura, si contano 184 monete, alcune da 0,50 euro e altre da 1 euro. Calcola quante sono le monete da 1 euro sapendo che il totale della cifra risparmiata è di 132 euro. Problema 2 In una sala cinematografica sono presenti 230 spettatori. Sapendo ...

perchè non posso comprare direttamente degli appunti e poi mi richiede un abbonamento?....non posso semplicemente comprare quegli appunti senza abbonarmi? grazie mille

L'ho già pubblicato ma lo riscrivo cercando di scriverlo meglio. Determina per quale valore del parametro reale a > 0 esiste finito e non nullo il seguente limite: $lim ((3sinxln(1+x^2)sqrt(e^(4x) -1))/ x^a)$ $x -> 0$ Calcola poi il limite per il valore di a appena trovato. Innanzitutto sono arrivata a dire che il limite è una forma indeterminata 0/0 pk il numeratore equivale a 0 (sostituendo solamente 0 in sinx, tutto il numeratore risulta zero) e anche il denominatore risulta a 0 (pk lim x -> 0 di x^a ...

Salve a tutti. Ho un problema di come impostare questo esercizio. Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione. Grazie mille Un investitore possiede un capitale di 10000Є che vuole investire acquistando azioni delle due società A e B. Ogni azione della società A costa 20Є e ogni azione della società B costa 50Є. Le variabili aleatorie $ R_A $ e $ R_B $ rappresentano i rendimenti annuali della singola azione della società A e della società B, rispettivamente. Analisi di ...

Chiedo un aiutino per il seguente luogo geometrico: E' data la circonferenza di equazione: $x^2+y^2-2x-8$. Determinare l'equazione del luogo dei punti $P(x;y)$ del piano tali che il segmento PO sia diviso dalla circonferenza in due parti aventi rapporto $k=3$.

esercizi su pressione ? grazie entro le19.30 se riuscite

Buongiorno, ho un esercizio in cui ho due sottospazi di $E^4$ affini espressi sottoforma di 3 equazioni cartesiane ciascuno. Come faccio a trovare il più piccolo sottospazio affine di $E^4$ che li contiene? Mi servirebbe una procedura generale, non un esercizio svolto nello specifico, passando dalla forma parametrica. Grazie

Cosa ne pensate?