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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Una superficie gaussiana a forma di parallelepipedo retto è immersa in un campo elettrico esterno, perpendicolare alle basi come in figura.
I lati di base misurano 30 cm e 20 cm e a sinistra si misura un campo E1 = + 6,0 N/C, mentre a destra sia ha E2 = +10 N/C.
Calcola la carica contenuta all’interno della superficie. Che cosa si può dire della carica interna se il campo E assume lo stesso valore in prossimità delle basi? [+2,1 x 10^-12 C; è nulla]
Per calcolare la carica ...
Esercizio sulla Circonferenza:
Trova i punti di intersezione tra la circonferenza: $x^2+y^2-4x-1=0$ e gli assi. Trova il centro, il raggio e disegnala.
Procedimento:
-)Equazione generica della circonferenza: $x^2+y^2+ax+by+c=0$
1) Sistema a 2 incognite:
${ ( x^2+y^2-4x-1=0),( x=0 ):}$
${ ( 0+y^2-4*(0)-1=0),( x=0 ):}$
${ ( y^2-1=0),( x=0):}$
$y=±sqrt1$ = A(0;1) B(0;-1)
-) Formula del centro; $c=(-b/2;-a/2)$
$c=(-0/2;-(-4)/2)$
-) Formula del raggio; $r=sqrt[(a/2)^2+(b/2)^2-c]$
$r=sqrt[(-4/2)^2+(0/2)^2+1]$
...
Determinare inf/sup della funzione $f(x,y)=\frac{x+y^2}{x^2+y}$ nell'insieme $D={(x,y)\in\mathbb{R}^2|x\ge 1 \ , 1/x\ley\le1}$
Si vede subito che D è illimitato in quanto (brutalmente) la x può tendere all'infinito.
Inoltre in D vale che $f(x,y)\ge 0$, per cui questo mi fa pensare che inf=0.
Calcoliamo $\lim_{x^2+y^2\rightarrow+\infty} f(x,y)$: in D vale $f(x,y)\le\frac{x+1}{x^2+1/x}=\frac{x^2+x}{x^3+1}$ e quindi in polari: $f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\le\frac{\rho^2\cos^2\theta+\rho\cos\theta}{\rho^3\cos^3\theta +1}\le\frac{\rho^2+\rho}{-\rho^3+1}$ e per $\rho\rightarrow+\infty$ vale zero, quindi per i carabinieri il limite iniziale vale zero.
Inoltre la disuguaglianza $f\ge0$ in realtà è ...
Ciao!
Avrei bisogno di un chiarimento sulla definizione di spazio affine.
Un insieme S si chiama spazio affine su un K-spazio vettoriale V se esiste un’applicazione
S $ xx $ V $ → $ S
(P, v) $ → $ Q=P+v
tale che siano soddisfatte le seguenti condizioni:
(1) per ogni P, Q in S esiste un unico v tale che Q = P + v;
(2) se Q = P + v e R = Q + w per P, Q, R ∈ S e v, w ∈ V , allora
R = P + (v + w), dove v + w `e l’usuale somma in V .
Il concetto penso sia ...
Quando si esprimono il seno e coseno in funzione della tangente,quale segno si usa?
Esempio lavorando con queste equazioni :
a*senx + b*cosx =2
sostituisco :
$ senx = (+\-) (tg x) /(sqrt(1+(tgx)^2)) ; cosx= (+\-) 1/(sqrt(1+(tgx)^2)) $
, e poi continuo i calcoli etc....trovo i due valori di a e b etc....
Ma quali segni dovrò usare per i successivi calcoli? Il libro usa sempre il + , a prescindere del quadrante in cui lavora e in cui trova le soluzioni
Grazie
a) Sia $(a_n)$ una successione di numeri reali tale che $a_n> 0$ e $a_(n+1)=(n^2 + 1)a_n$ . Dire se converge la serie
$\sum_{n=1}^\infty a_n/(2^(2n)+1)$
b) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che $a_n$ non tende a $0$ per $n → ∞$, allora esiste una sottosuccessione $(a_σ(n))$ di $(a_n)$ e un numero $δ > 0$ tale che $|a_σ(n)| > δ AA n in NN$
c) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che ...
"scrivere le rette r passanti per $P(1,1,1)$ parallele al piano $π :y+√2z+1=0$ e formanti con l'asse delle $x$ un angolo di $60°$"
Detti $(l,m,n)$ i numeri direttori di $r$, ho subito la condizione $m+n√2=0$ e quindi
$r={(x=1+l*t),(y=1-n√2t),(z=1+nt):}$
Ora imponendo $\frac{π}{6}=arccos (<<r,x>>)=arccos (\frac{l}{sqrt(l^2+3n^2)})$ ottengo $l=n$.
Ora però mi chiedo: ho fatto bene ad escludere la soluzione $l=-n$? Visto che $π$ è parallelo a ...
Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°]
Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s.
Grazie mille per ...
Calcola il flusso, attraverso la superficie indicata in figura, del campo generato dalle cariche q1 = 1,2 mC, q2 = −0,3 mC, q3 = −0,5 mC, q4 = +2,0 mC. [45 x 10^6 N m2/C]
Il flusso all’interno della regione lo calcolo utilizzando la formula di gauss (Φe = (q1 + q2 + q3)/ε), però per trovare il flusso di q4 come faccio? E trovato quello, devo sommare i due flussi?
a) Sia $d in (0,∞]$, costruire un insieme non misurabile e illimitato $A_d ⊂ R$ con $|A_d|e = d$ (misura esterna)
b)Dire se $QQ xx A_(oo)$ è misurabile in $RR^2$
Non so bene dove mettere le mani
Per quanto riguarda b) mi verrebbe da dire no. Se $ A_(oo)$ non è misurabile, perchè dovrebbe esserlo $QQxxA_(oo)$?
Per a) volevo costruirmi $A_d$ come insieme di Vitali, ma invece che prendere il classico insieme $[0,1]$ dove ...
1) Nel 1994 il 14.9% della forza lavoro era iscritta a qualche sindacato. Se in quell'anno si fossero scelti a caso 5 lavoratori, quale sarebbe stata la probabilità che nessuno di essi avesse un sindacato?
Io mi sono calcolato la media e la varianza:
$E(X) = 0.149$ x $5 = 0.745$
$V(X) = sqrt(5\cdot 0.149\cdot 0.851) $
$P(X>0.149)=P((X-E(X))/(sqrt(V(X)))>(0.149-0.745)/(0.796))$ e quindi ho $ 1-[1-Phi (0.75)]=0.7734 $
E' giusto? Mi sono basato su un esercizio esempio trovato sempre sul Ross (anche l'esercizio è del Ross).
2) Il 52% dei residenti in una ...
Buonasera a tutti! Mi chiamo Simone e mi sto laureando alla triennale di Economia e Commercio all'Università politecnica delle Marche.
Come anticipato nel titolo, mi sto orientando per scegliere dove continuare gli studi per la magistrale e sono interessato a una laurea in Scienze Attuariali. Osservando le varie opportunità in Italia ed i dettagli dei vari corsi, mi sono segnato i seguenti:
-Scienze attuariali e finanziarie (Università Sapienza);
-Scienze statistiche e attuariali (Università di ...
Salve a tutti!
Le equazioni di una traslazione di vettore $\vec{v}(a,b)$ sono ${(x'=x+a), (y'=y+b):}$, da cui le sostituzioni ${(x \rightarrow x-a), (y \rightarrow y-b):}$.
Da queste premesse, per rappresentare graficamente la funzione $y=log(|x|+1)$ occorre effettuare una traslazione di vettore $\vec{v}(-1,0)$ sulla funzione $y=log|x|$. Il che è errato (il dominio cambia e con lui anche il grafico).
Considerazioni a riguardo?
Vado un po' in crisi su alcuni valori assoluti.
Vorrei ad esempio mostrare cosa viene x^3/|x|, io ho pensato di dividerlo per casi e semplificare trovando 1 e -1.
Ma mi chiedo se sia la via più corretta o se per semplificare i moduli vi sia una regola più generale anche per x^6/(|x|^3) o x^6/|x^3|
Grazie a tutti in aniticpo
Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi con la tesina, sono in preda al panico non saprei nemmeno da dove iniziare, il tempo passa e non riesco a concludere niente ho solo confusione!! Grazie
Aggiunto 17 ore 17 minuti più tardi:
a dir il vero non ho ancora un'idea ben precisa su cosa farla quello ke mi preoccupa di più è la materia tecnica da inserire, purtroppo non ho nemmeno molto tempo da dedicarci x via del lavoro e poi frequentando una scuola serale nn ho nemmeno una preparazione del tutto ...
ci sono posti liberi in qualche alloggio in cui risiedete? Presto m'iscriverò all'uni, e non so proprio come muovermi!!
Salve, riporto un esercizio di fisica 2 per me irrisolvibile per via delle mie lacune concettuali e del fatto che trovo il testo estremamente confusionario e per niente chiaro.
testo:
"Una sbarretta conduttrice di lunghezza b si muove con velocità v costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente i. Calcolare la tensione ai capi della sbarretta in funzione della distanza r dal filo. Ripetere il calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante e ...
salve a tutti
mi date una mano a risolvere il seguente esercizio
grazie in anticipo
cortesemente potete scrivermi tutti i passaggi in modo tale che sia più comprensibile
Grazie!
al variare del parametro k appartenente ai reali, si consideri la matrice
Ak= $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( -k+2 , k-1 , -1 ),( k-2 , 0 , k ) ) $
allora
A) per ogni k appartenente ai reali, la matrice Ak è diagonalizzabile sul campo R.
B) per ogni k non appartenete (2,3), la matrice Ak ammette una base ortonormale di autovettori (rispetto al prodotto scalare ...
Ciao a tutti.
Ho un problema da risolvere, però ho delle difficoltà e non ho nemmeno la soluzione.
Io ho una mia tentata risoluzione
Ecco la foto del disegno (chiedo scusa se si vede male il disegno, ma ho solo questa fotocopia sbiadita).
Il testo:
Un punto materiale di massa m e vincolato a muoversi sulla guida semicircolare di raggio R mostrata in figura. La guida ha massa M ed è libera di muoversi orizzontalmente sul piano in assenza di attriti. Ricavare a legge oraria ...
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