Dubbio sulle traslazioni nel piano cartesiano

[Asclepiade1]

Salve a tutti!
Le equazioni di una traslazione di vettore $\vec{v}(a,b)$ sono ${(x'=x+a), (y'=y+b):}$, da cui le sostituzioni ${(x \rightarrow x-a), (y \rightarrow y-b):}$.
Da queste premesse, per rappresentare graficamente la funzione $y=log(|x|+1)$ occorre effettuare una traslazione di vettore $\vec{v}(-1,0)$ sulla funzione $y=log|x|$. Il che è errato (il dominio cambia e con lui anche il grafico).
Considerazioni a riguardo?

[lombroso1]

Sarebbe una traslazione applicata a \(\displaystyle y = log( | x| ) \) se fosse \(\displaystyle y = log( | x + 1| ) \) o \(\displaystyle y = log( | x| ) + 1 \) .

[Asclepiade1]

Sì, hai ragione. Credevo di poter fare coincidere impunemente $x$ con $|x|$ e ottenere quindi ${(x'=|x|+a), (y'=y+b):}$.

Sarei felice se si potessero eliminare i propri topic, letteralmente odio postare problemi di cui riconosco tardivamente la banalità...

[@melia]

"Asclepiade":...letteralmente odio postare problemi di cui riconosco tardivamente la banalità...

Ma sapessi quale effetto positivo hanno su tutti coloro che si trovano in difficoltà: si sentono in buona compagnia e si rendono conto che è ammissibile fare certi errori, ma con un po' di impegno si possono superare.