Esercizio Circonferenza: determina i punti di intersezione tra la circonferenza e gli assi. Trova centro e raggio

[JARNARUS]

Esercizio sulla Circonferenza:

Trova i punti di intersezione tra la circonferenza: $x^2+y^2-4x-1=0$ e gli assi. Trova il centro, il raggio e disegnala.

Procedimento:

-)Equazione generica della circonferenza: $x^2+y^2+ax+by+c=0$

1) Sistema a 2 incognite:

${ ( x^2+y^2-4x-1=0),( x=0 ):}$
${ ( 0+y^2-4*(0)-1=0),( x=0 ):}$
${ ( y^2-1=0),( x=0):}$
$y=±sqrt1$ = A(0;1) B(0;-1)

-) Formula del centro; $c=(-b/2;-a/2)$
$c=(-0/2;-(-4)/2)$



-) Formula del raggio; $r=sqrt[(a/2)^2+(b/2)^2-c]$
$r=sqrt[(-4/2)^2+(0/2)^2+1]$
$r=sqrt4+0+1$
$r=sqrt5$

fin ora va bene?

[mgrau]

Le coordinate del centro sono 2,0 e non 0,2

[JARNARUS]

"mgrau":Le coordinate del centro sono 2,0 e non 0,2

Ciao mgrau, puoi illustrarmi il procedimento?

[mgrau]

"Balerion":
Ciao mgrau, puoi illustrarmi il procedimento?

L'ascissa del centro è la media delle ascisse delle intersezioni con l'asse x (o con una qualsiasi parallela all'asse x) , che sono $2 +-sqrt(5)$, ossia 2
L'ordinata del centro è la media delle ordinate delle intersezioni con l'asse y (o parallela), che sono $+-1$, ossia 0