DOmanda sulla semplificazione di valori assoluti

[saretta:)115]

Vado un po' in crisi su alcuni valori assoluti.

Vorrei ad esempio mostrare cosa viene x^3/|x|, io ho pensato di dividerlo per casi e semplificare trovando 1 e -1.
Ma mi chiedo se sia la via più corretta o se per semplificare i moduli vi sia una regola più generale anche per x^6/(|x|^3) o x^6/|x^3|

Grazie a tutti in aniticpo

[axpgn]

Per casi non sbagli mai (sempre che tu faccia i conti giusti: non mi pare che $x^3/(|x|)$ possa fare $+-1$ ... )

[@melia]

Forse volevi dire che $x/|x|$ fa $+-1$ a seconda del segno di $x$
Se vuoi evitare i casi ricorda che $x^(2n)=|x^(2n)|=|x|^(2n)$ ovvero che una potenza ad esponente pari ha lo stesso segno del suo modulo, cioè è sempre positiva, mentre una potenza ad esponente dispari si può sempre scrivere come prodotto tra $x$ e una potenza ad esponente pari:
$x^(2n+1)=x*x^(2n)=x*|x^(2n)|=x*|x|^(2n)$