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Ho quest'latro problema: le fibre ottiche sono composte da due strati concentrici di materiale vetroso estremamente puro: un nucleo cilindrico centrale, o core, avvolto da un mantello , o cladding attorno ad esso. I due strati sono realizzati con materiali che hanno diverso indice di rifrazione. Un lampadario realizzato con un fascio di fibre ottiche che hanno indici di rifrazione per il core e per il cladding rispettivamente pari a $n_(core)=1,58$, $n_(cladding) = 1,31. Di quanto deve essere ...
Penso sia carino avere, da qualche parte in un forum che si rispetti, un esempio siffatto.
Richiamo un paio di definizioni.
Definizione 1. Sia \( \mathcal{H} \) uno spazio lineare. Una mappa \( \langle \cdot , \cdot \rangle \to \mathbb{K}\) si dice prodotto interno su \( \mathcal{H}\) se le seguenti condizioni sono soddisfatte:
(i) \( \langle x ,x \rangle \ge 0 \) per ogni \( x \in \mathcal{H}\);
(ii) \( \langle x ,x \rangle = 0 \) se e solo se \( x= 0\);
(iii) \( \langle \alpha x + \beta y , ...
Buondì, sto cercando di ricavare le espressioni (note) di potere dispersivo e risolutivo di un reticolo. Per il primo avrei bisogno di una conferma, per il secondo invece una spiegazione.
Se la dispersione è definita come $D=(d theta)/(dlambda)$ e $asintheta=mlambda$ differenzio la seconda equazione e:
$acosthetad theta=mdlambda->(d theta)/(dlambda)=m/(acostheta)$
Ma per la risoluzione? Come si arriva a $R=lambda/(Deltalambda)$?
E, ultima domanda, cosa cambia se le fenditure sono circolari o rettangolari?
Grazie
Salve ,scrivo perché ho intenzione di approfondire un concetto.
Studiando fisica ho appreso che un campo di forze centrali a simmetria sferica è conservativo.Quindi ho cominciato a cercare dimostrazioni varie, ma tutte utilizzavano concetti matematici che ancora non ho affrontato come le forme differenziali.
Vorrei sapere se è possibile dimostrare rigorosamente questa proprietà senza far ricorso a quei concetti oppure no.
Nello studio di un esercizio riguardante un corpo che percorre una strada sopraelevata di angolo $ vartheta $ , non ho capito bene la natura della reazione vincolare. Mi spiego meglio. In un classico esercizio riguardante un corpo su di un piano inclinato la reazione vincolare $ N $ (in modulo) è uguale a $ mgcosvartheta $ , bilanciando in questo modo la componente perpendicolare della forza peso. Nel caso della curva sopraelevata, invece, $ N=(mg)/cosvartheta $ . Non ho capito ...
si possono rimuovere documenti dal nostro store? o comunque apportare una modifica al documento e non solamente alla descrizione. grazie
Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dato $ a>0 $, consideriamo la successione definita per ricorrenza da
$$
x_0=c, \ \ \ \ x_{k+1}=\frac{2}{3} (x_k+\frac{a}{x_k^2}), \ \ \ \ k=1,2,\dots \ .
$$
Trovare il limite della successione al variare del valore iniziale $ c \ne 0$ e dimostrare la convergenza.
Ora, quando $ c $ è positivo, considero la funzione $ f(x)= \frac{2}{3}(x+\frac{a}{x^2})$, che è una contrazione in ...
Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio.
$V_(C C )=9V$
$R_(GEN)=2k\Omega$
$R_L=1k\Omega$
$R_2=11k\Omega$
$\beta=100$
$I_(C_1)=I_(C_2)=I_C=1mA$
$V_(C_1)=8V$
$V_(E_1)=0.52V$
$V_(C_2)=8.5V$
$V_(E_2)=7.2V$
a) Calcolare $R_1$, $R_(C_1)$ e $R_(E1)$ e calcolare $R_(C_2)$ ed $R_(E_2)$
b) Calcolare il guadagno di tensione a piccolo segnale
PRIMO PUNTO
LKT: $V_(C C)=R_(C_1) [I_(C_1)+I_(B_2)]+V_(C_1)$ dalla ...
Non riesco proprio a capire come devo fare questi esercizi.Li potete svolgere?
1)Siano U=[(x1,x2,x3) appartente a R^3|x2=0)] e V=[(x1,x2,x3)appartente a R^3|x1=0] due sottospazi di R^3
a)Si ha R^3=U+V?
b)determinare una base di U intersecato a V
2)Dati i sottospazi di R^5 V=[(x1,x2,x3,x4,x5)appartenente a R^5!|x1-x2-x3=0,4x1-2x2+x4=0 e U=[(1,3,0,2,1),(1,5,-6,6,3),(2,5,3,2,1)],determinare una base di U intersecato a V e completarla ad una base di r^5.
3)Sia V il sottospazio di R^5 generato dai ...
Se abbiamo il seguente integrale definito:
$ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (-t+pi/2 ) dt $
esso può rientrare nel seguente caso : $ int_(-oo )^(oo ) f(x)delta (x-xo) dx = f(xo) $ ?
In tal caso considerando che la funzione delta di Dirac è simmetrica : $ delta (x)=delta(-x) $ il nostro integrale può essere riscritto nel seguente modo: $ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (t-pi/2 ) dt $.
Se la formula del caso sopra indicata può essere ristretta ad estremi di integrazione finiti, allora il valore dell'integrale dovrebbe essere $ sen(pi/2) $ mi date conferma.
Buonasera, vorrei chiedere una delucidazione sulla risoluzione del problema di dinamica allegato (tratto dall'Halliday)
La mia domanda è: chiamando $m1$ la massa di Martino, $m2$ la massa di Amelia e $m3$ la massa della canoa:
Nella risoluzione ho notato che la forza netta agente sul sistema Martino+Amelia+canoa è nulla, e nulla è dunque l'accelerazione del centro di massa del sistema, che perciò rimane fermo.
Disegnando le configurazioni iniziale e ...
buongiorno non riesco a svolgere questo integrale, l'ho svolto per sostituzione. $ int(dx/(xsqrt(1-x^2) )) $ ,ho posto $ u=sqrt(-x^2+1) $ ma poi mi sono bloccata spero in un vostro aiuto
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 30 0 0 ihram.res
MC 100 55 1 0 ihram.res
MC 140 40 1 0 ihram.res
MC 130 30 2 0 ihram.indutt
LI 130 30 140 30 0
LI 140 30 140 40 0
LI 140 55 140 80 0
LI 140 80 100 80 0
LI 100 80 100 70 0
LI 100 55 100 30 0
LI 100 30 90 30 0
LI 90 30 110 30 0
SA 100 30 0
LI 75 30 65 30 0
LI 65 30 65 45 0
LI 65 80 40 80 0
LI 40 80 40 65 0
MC 40 45 0 0 490
MC 65 60 2 0 750
SA 100 40 0
SA 100 50 0
MC 100 45 0 0 ihram.m15
MC 65 55 2 0 ihram.m15
TY 105 50 4 3 0 0 0 * t=T
TY 105 ...
Ciao a tutti ho un dubbio sulla risuoluzione di questa equazione goniometrica
$ sin(4x+ pi /6) =-1$
uso la formula di addizzione e sottrazione del seno
$sin4x cos(pi/6)+cos4xsin(pi/6)=-1$ qui non so come procedere,sto usando la strada giusta?o deve intraprendere un altro procedimento?
Ciao, vorrei capire se il mio ragionamento sul seguente esercizio è corretto.
Testo esercizio:
Calcolare il campo elettrico nell'origine del sistema di riferimento generato da una sfera di raggio Ro centrata nell'origine (ragionare in coordinate sferiche) e con densità di carica volumetrica del tipo $ rho=k*r*cos(vartheta ) $
con l'angolo $ vartheta $ intendo il seguente
io ho affermato che il campo elettrico nell'origine è zero perchè se prendo ad esempio elementi ...
Il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo di vertici (1,0), (3,0) e (0,2) di un giro completo attorno all’asse y è
Niente, non comprendo un giro completo attorno all’asse y. Che succede sul piano cartesiano, si intende la figura simmetrica? ed un mezzo giro cosa è?
Grazie
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione che ho trovato particolarmente difficile.
$sqrt(x- 1/x)$- $sqrt(1-1/x)$> $(x-1)/x$
Ho cominciato calcolando il C.E imponendo i radicali maggiori di 0. Ho ottenuto come risultato [-1,0[ U [1,infinito[ .
Ho elevato entrambi i membri al quadrato isolando il doppio prodotto e ottenendo dunque
$sqrt((x^2-2x+1)/x)$ < $(x-1)(x^2+1)/(2x^2)$
ovvero $sqrt (A(x))$ < $B(x)$
Adesso ho provato a risolvere il ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe essere cosi' gentile da spiegarmi come si risolve un integrale
della delta di Dirac ?
esempio $int^(oo)_-oo &(t-2)dt$ dove la & sta per delta (non so come scriverlo).
Grazie
Ben
Buongiorno, ho bisogno di una mano per controllare questo esercizio sul flusso di un campo vettoriale.
Non posto le componenti del campo perché è abbastanza lungo e noioso da scrivere, in ogni modo ho già calcolato la divergenza del campo: $ Div F = -3 $
La superficie attraverso cui calcolare il flusso è un ellissoide: $ S = {(x,y,z)\inR : x^2/144+y^2/16+z^2/9=1} $
Quindi ho fatto il passaggio a coordinate sferiche:
$ x = 12rcos\thetasin\phi $
$ y = 4rsin\thetasin\phi $
$ z = 3rcos\phi $
Ho trovato lo jacobiano : $ |J| = 144r^2sin\phi $
E ho ...
Ciao a tutti Ho questo esercizio e non mi è chiara una cosa
Nella soluzione dell'esercizio si usa il generatore equivalente di Thevenin che ci permette di rappresentare la rete a sinistra del Wattmetro come segue:
Ora il mio dubbio è questo: nella soluzione dell'esercizio dice " con $ T_A $ chiuso $ R_7 $ e $ R_8 $ sono a riposo ed isolate (perché con tensione nulla $ V_R=0 $, e corrente nulla $ I_R=0 $ ); ...
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