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Il quesito mi chiede dati i due sottospazi U=[(1,0,0),(0,0,1)] e V=[(0,1,0),(0,0,1)] si ha R^3=U+V? Io detto di si perchè ho impostato la matrice e il rango mi viene 3.Il dubbio che mi sorge è devo creare una matrice 3x4 o 4x3 ? In generale in che caso "incolonno i vettori della base e in che caso li lascio orizzontalmente?
Calcolare $\sum_{n=2}^{infty}\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^n\cdot k!}$
Salve ho un esercizio che recita:Sia $ f(x,y)=e^(-(| | (x-2,y-3)| | ^2) $
Trova la matrice Hessiana Hf(2,3).
Ho iniziato trovandomi le derivate parziali ( correggetemi se sono sbagliate)
$ (partial^ f)/(partial x) =e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(x-2)) $
$ (partial^ f)/(partial y) = e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(y-3)) $
Ora dovrei fare le derivate parziali delle derivate parziali, e viene un conto particolarmente lungo, quindi mi chiedo, c'è qualche regola, qualche scorciatoia che mi sfugge?
Grazie mille e buonanotte!
Esercizio. Per \(t>0\) si consideri la seguente equazione differenziale di Bessel \[ t^2 x'' (t) + 2t x'(t) + t^2 x(t) =0 \qquad (*). \]
(i) Calcolare una soluzione \(x_1 (t) \) di \( (*)\) nella forma \( x_1 (t) = \sum_{n=0}^\infty a_n t^n \);
(ii) Scrivere \( x_1 (t)\) in "forma chiusa";
(iii) Calcolare una seconda soluzione \(x_2(t)\) di \( (*)\), linearmente indipendente da \( x_1(t) \), nella forma \( x_2(t)=v(t) x_1(t)\) per una certa funzione \( v(t)\).
Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?"
Anche guardando il risultato (1680), non riesco a capire come raggiungerlo.
Spero che qualcuno possa spiegarmelo.
Buonasera, sto studiando la diffrazione e tra le altre cose sono inciampato in alcune dispense che mi lasciano perplesso. Mi scuso in anticipo per la tremenda grafia (non è la mia).
Nel primo problema, che chiede di determinare il numero di fenditure di un reticolo, viene riportata questa formula dell'intensità:
Nel problema successivo, che invece chiede il passo e la larghezza delle fenditure:
E qui mi perdo. In primo luogo perchè le due espressioni ...
Sono del tutto bloccata sui seguenti quesiti:
a)Calcolare il valore di cos(-3)con una precisione di 10^-4
b)Calcolare il valore di log(9/10) con un errore inferiore a 10^-6
c)Calcolare il valore di sin(1/2)+cos(1/2) con una precisione di 10^-3
Capisco che devo applicare il polinomio di Taylor ma non il come
Se ho una matrice e devo vedere se è diagonalizzabile o meno io ho calcolato il determinante e mi sono venuti due autovalori lamba=1 e lamba=3 .Affinchè una matrice sia diagonalizzabile io so che la molteplicità geometrica deve essere uguale a quella algebrica.Nel mio caso avendo due autovalori devo fare la somma della molteplicità geometrica dei due autovalori=alla somma delle molteplicità algebriche dei due autovalori oppure ad esempio devo fare che la molteplicità algebrica di lamba=1 deve ...
salve,
mi si chiede di calcolare l'integrabilità in senso improprio della funzione (nell'intervallo $[0,+infty)$)
$sin(x)/x^a$
al variare del parametro reale a positivo
io ho provato così:
$|sin(x)|/x^a$ < $1/x^a$
e poi ho lavorato sulla seconda, ma non penso sia giusto
help
Salve, devo verificare che
$f(x)_n=n(x-1)x^(-n)$ non converge uniformemente in $[1,2]$.
Precedentemente l'esercizio chiedeva di verificare che il limite puntuale è $0$ e che non converge uniformemente in $[1,+ infty)$ infatti
se studio $d/dx(n(x-1)x^(-n))$, il massimo lo trovo per $(1/(1-1/n))$
$f(1/(1-1/n))=e^-1$ per $n->+infty$ quindi non converge uniformemente e fino a qui mi trovo.
Ora non capisco come dimostrare che non converge uniformemente in ...
Ho il seguente problema:
Alice e Bob fanno un gioco molto divertente. Da un foglio di carta quadrettata ritagliano
un rettangolo m ×n, dopodiché a turno ( iniziando da Alice ) ognuno di loro deve taglia-
re il rettangolo in due rettangoli ( il taglio deve essere orizzontale o verticale, e rispettare
i quadretti ), scartarne uno e passare l’altro al giocatore successivo. Chi riceve il rettan-
golo 1x1 perde. Chi vince, e come? Come cambia il gioco se sono costretti a scartare il
rettangolo più ...
Buongiorno,
svolgendo il seguente esercizio
Un’urna contiene $n$ palline, delle quali una è speciale. Se estraiamo $k$ palline una alla volta, in modo tale che a ogni estrazione la probabilità di estrarre una qualunque delle palline rimanenti sia la stessa, qual è la probabilità che la pallina speciale sia estratta?
Sono arrivato alla conclusione che, essendo lo spazio degli esiti equiprobabili $((n),(k))$, la probabilità di ...
Mi confermate l'esattezza di questo quesito.
Un dispositivo elettronico è caratterizzato da un tempo di vita con funzione densità di probabilità
$ f(x)={ 1/2-1/8(x-1) " se " 1<= x<=5 " anni - " <br />
0 " altrimenti" $
Quanto vale la probabilità che il dispositivo resti in funzione per almeno 3 anni?
La mia risposta al quesito è la seguente : $P(3<=x<=5)=$integrale da 3 a 5 della f(x). Svolgendo i calcoli mi viene $1/4$ il testo da cui sto svolgendo gli esercizi mi da come soluzione $1/2$
Salve. Chiedo scusa, cosa significa la scrittura (immagino un'abbreviazione di termini inglesi, non saprei) Pot G con G gruppo abeliano periodico? Grazie mille
Buongiorno ho fatica a capire la logica dietro agli integrali impropri! Il quesito che mi turba è il seguente: $int_{0}^{+infty}t(t^2-1)(1+e^(-t^5))$ .. per quanto riguarda la convergenza in 0 non ho partcolari problemi ma a più infinito è giusto supporre l'integrale asintotico a $int_{0}^{+infty} x^3dx$ perché $e^(-t^5)$ tende a 0 all'infinito? oppure quella parentesi $(1+e^(-t^5)$ a $+infty$ è asintotica a $e^(-t^5)$ perché e^x cresce "più velocemente di tutto"?
Dal libro del professore, dopo aver dato la definizione della convergenza quasi certa di una successione di variabili aleatorie, introduce la nozione di successione di cauchy quasi certa che riporto di seguito:
Una successione di v.a. Xn, $ n>=1 $ è detta di Cauchy q.c. se per ogni $ epsilon>0 $ si ha
$ lim_(nrarr oo)P{uu _(m=n)^oo{|X_m(w)-X_n(w)|>epsilon}}}=0 $
Cos'è una successione q.c di cauchy? Qual è la sua utilità?
buongiono ho questa serie $ sum_(n = \1)^{oo} lnroot(n)((1) + (x/n)) $ ho provato a fare ilò minimo comune multimonella radice ed applicare il rapporto ma non viene, come posso risolverla?? grazie in anticipo
Ciao a tutti.. ho provato a fare questi esercizi ma non so se sono giusti e vorrei dei vostri giudizi..
Si considerino in $RR^3$ le rette $r:x=y=0$ e $s:z=o, x=1$. Sia $X=RR^3-{r U s}$ il sottospazio di $RR^3$ con topologia indotta da quella euclidea .
i)Calcola il gruppo fondamentale di $X$
Io ho visto $X=pi - {ret ta x=1} xx pi_1 - {ret ta y=0} xx pi_2 $ dove $pi_i$ sono i piani orizzontali e verticali dello spazio. allora il gruppo fondamentale è isomorfo al ...
Ulteriore dubbio.. : $int_{0}^{+infty} logx/(x^(9/10)*(1-x)^(1/5)*(2-sen(sqrtx)))$.. Credo di avere capito come comportarmi in 0 e in 1.. in 0 uso Taylor e poi la gerarchia di infinitesimi.. in 1 credo di dover considerare x^9/10 e $(2-sqrt(x))$ come costanti e considerare come vincolanti per la convergenza solo $logx$ e $(1-x)^(1/5)$ e a $+infty$ come mi comporto?Mi verrebbe da dire che a $+infty$ $(2-sen(sqrtx))$ oscilla tra -3 e -1 quindi è una costante negativa e si può anteporre all'integrale.. ...
Buonasera volevo chiedere una conferma/aiuto per il seguente integrale..$ int_{-infty}^{+infty}(rad3(x)arctan(1/x))/(e^x^2)$ per quanto riguarda $int_{0}^{1}$ so come comportarmi, devo usare Taylor.. la stessa cosa per $int_{-1/2}^{0}$ e per $int_{1}^{+infty}$ anche so come devo comportarmi,lo maggioro.. i problemi mi sorgono a -infinito dove non so come comportarmi. Grazie per l'aiuto
ps: rad3(x) indica radice terza di x.. non so come farla in latex
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