Integrale

[VALE014]

buongiorno non riesco a svolgere questo integrale, l'ho svolto per sostituzione. $ int(dx/(xsqrt(1-x^2) )) $ ,ho posto $ u=sqrt(-x^2+1) $ ma poi mi sono bloccata spero in un vostro aiuto

[Sk_Anonymous]

Ti aiuteremo quando scriverai gli integrali correttamente.

[cooper1]

e dove ti sei bloccata esattamente? con quella sostituzione arrivi ad un'espressione facilmente calcolabile con i fratti semplici. cosa non riesci a fare?

[VALE014]

posto $u= sqrt(1-x^2) $ $x= sqrt(-u+1) $ da qui mi blocco

[cooper1]

prima hai correttamente posto $t=sqrt(1-x^2)$. continua da qui. deriva e trova dx sostituisci, vedi cosa si semplifica e cosa rimane.

[VALE014]

se derivo ho $ -x/(sqrt(-x^2+1) ) $ che corrisponde al mio dx? scusa ma sto andando nel pallone

[cooper1]

$dt=-x/(sqrt(1-x^2))dx$ ed invertendo hai $dx=-(sqrt(1-x^2))/x dt$ e dopo sostituisci nell'integrale tenendo presente che $x^2 = 1-t^2$

[VALE014]

grazie