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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buongiorno a tutti, volevo chiedervi aiuto con due problemi che ho provato a risolvere senza che tuttavia vi sia una soluzione che possa consultare.
1) Sia P(n) la cifra delle unità del numero $7^n$ espresso in base 10. Calcolare il valore $\sum_{n=1}^3981 P(n)$
2) se si lanciano 5 dadi, calcolare la probabilità che il prodotto dei numeri ottenuti sia 60.
Per il primo ho ragionato come segue. Le potenze del 7 terminano sempre con le cifre 7,9,3,1. Poiché 3981 / 4 = 995 resto 1 segue ...
Quanto vale l'area del triangolo $ABC$?
Sinceramente mi ha spiazzato questo esercizio, perché se non facessi assunti sul tipo di triangolo non trovo un risultato corretto.
Prima di tutto traslo il triangolo sull'asse delle $x$, quindi A sarà centrato nell'origine per comodità.
Guardando la figura sembra che il triangolo sia rettangolo, quindi posso usare alcuni teoremi sugli angoli.
L'angolo in $A$ è rettangolo quindi $pi/2$, gli angoli ...
Salve a tutti. Vorrei aiuto nella risoluzione del circuito sottostante.
[fcd="Traccia"][FIDOCAD]
MC 90 70 0 0 ihram.res
FCJ
TY 85 65 4 3 0 0 0 * R1
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
MC 70 105 1 0 ihram.res
FCJ
TY 60 115 4 3 0 0 0 * R2
TY 60 115 4 3 0 0 0 *
MC 200 75 1 0 ihram.res
FCJ
TY 205 80 4 3 0 0 0 * R_L
TY 235 125 4 3 0 0 0 *
MC 120 100 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 105 4 3 0 0 0 * R_E1
TY 110 110 4 3 0 0 0 *
MC 120 130 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 135 4 3 0 0 0 * R_E2
TY 110 140 4 3 0 0 0 *
MC 120 45 1 ...
Buongiorno!
mentre svolgevo un tema d'esame mi sono imbattuto in un "semplice" calcolo di derivata tramite definizione che si è rivelato più ostico del previsto.
calcolare la derivata della funzione $ y=x*e^(-3*x) $ nel punto $ x=2 $ tramite la definizione di derivata.
ho impostato il limite del rapporto incrementale in $ x=2 $ ottenendo per $ h->0 $ $ ((2+h)*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
quindi $ (2*e^(-3*(2+h))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ ((2*e^(-6))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ (+h*e^(-3*(2+h)))/h $
ottendendo poi come ...
Il quesito mi chiede dati i due sottospazi U=[(1,0,0),(0,0,1)] e V=[(0,1,0),(0,0,1)] si ha R^3=U+V? Io detto di si perchè ho impostato la matrice e il rango mi viene 3.Il dubbio che mi sorge è devo creare una matrice 3x4 o 4x3 ? In generale in che caso "incolonno i vettori della base e in che caso li lascio orizzontalmente?
Calcolare $\sum_{n=2}^{infty}\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^n\cdot k!}$
Salve ho un esercizio che recita:Sia $ f(x,y)=e^(-(| | (x-2,y-3)| | ^2) $
Trova la matrice Hessiana Hf(2,3).
Ho iniziato trovandomi le derivate parziali ( correggetemi se sono sbagliate)
$ (partial^ f)/(partial x) =e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(x-2)) $
$ (partial^ f)/(partial y) = e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(y-3)) $
Ora dovrei fare le derivate parziali delle derivate parziali, e viene un conto particolarmente lungo, quindi mi chiedo, c'è qualche regola, qualche scorciatoia che mi sfugge?
Grazie mille e buonanotte!
Esercizio. Per \(t>0\) si consideri la seguente equazione differenziale di Bessel \[ t^2 x'' (t) + 2t x'(t) + t^2 x(t) =0 \qquad (*). \]
(i) Calcolare una soluzione \(x_1 (t) \) di \( (*)\) nella forma \( x_1 (t) = \sum_{n=0}^\infty a_n t^n \);
(ii) Scrivere \( x_1 (t)\) in "forma chiusa";
(iii) Calcolare una seconda soluzione \(x_2(t)\) di \( (*)\), linearmente indipendente da \( x_1(t) \), nella forma \( x_2(t)=v(t) x_1(t)\) per una certa funzione \( v(t)\).
Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?"
Anche guardando il risultato (1680), non riesco a capire come raggiungerlo.
Spero che qualcuno possa spiegarmelo.
Buonasera, sto studiando la diffrazione e tra le altre cose sono inciampato in alcune dispense che mi lasciano perplesso. Mi scuso in anticipo per la tremenda grafia (non è la mia).
Nel primo problema, che chiede di determinare il numero di fenditure di un reticolo, viene riportata questa formula dell'intensità:
Nel problema successivo, che invece chiede il passo e la larghezza delle fenditure:
E qui mi perdo. In primo luogo perchè le due espressioni ...
Sono del tutto bloccata sui seguenti quesiti:
a)Calcolare il valore di cos(-3)con una precisione di 10^-4
b)Calcolare il valore di log(9/10) con un errore inferiore a 10^-6
c)Calcolare il valore di sin(1/2)+cos(1/2) con una precisione di 10^-3
Capisco che devo applicare il polinomio di Taylor ma non il come
Se ho una matrice e devo vedere se è diagonalizzabile o meno io ho calcolato il determinante e mi sono venuti due autovalori lamba=1 e lamba=3 .Affinchè una matrice sia diagonalizzabile io so che la molteplicità geometrica deve essere uguale a quella algebrica.Nel mio caso avendo due autovalori devo fare la somma della molteplicità geometrica dei due autovalori=alla somma delle molteplicità algebriche dei due autovalori oppure ad esempio devo fare che la molteplicità algebrica di lamba=1 deve ...
salve,
mi si chiede di calcolare l'integrabilità in senso improprio della funzione (nell'intervallo $[0,+infty)$)
$sin(x)/x^a$
al variare del parametro reale a positivo
io ho provato così:
$|sin(x)|/x^a$ < $1/x^a$
e poi ho lavorato sulla seconda, ma non penso sia giusto
help
Salve, devo verificare che
$f(x)_n=n(x-1)x^(-n)$ non converge uniformemente in $[1,2]$.
Precedentemente l'esercizio chiedeva di verificare che il limite puntuale è $0$ e che non converge uniformemente in $[1,+ infty)$ infatti
se studio $d/dx(n(x-1)x^(-n))$, il massimo lo trovo per $(1/(1-1/n))$
$f(1/(1-1/n))=e^-1$ per $n->+infty$ quindi non converge uniformemente e fino a qui mi trovo.
Ora non capisco come dimostrare che non converge uniformemente in ...
Ho il seguente problema:
Alice e Bob fanno un gioco molto divertente. Da un foglio di carta quadrettata ritagliano
un rettangolo m ×n, dopodiché a turno ( iniziando da Alice ) ognuno di loro deve taglia-
re il rettangolo in due rettangoli ( il taglio deve essere orizzontale o verticale, e rispettare
i quadretti ), scartarne uno e passare l’altro al giocatore successivo. Chi riceve il rettan-
golo 1x1 perde. Chi vince, e come? Come cambia il gioco se sono costretti a scartare il
rettangolo più ...
Buongiorno,
svolgendo il seguente esercizio
Un’urna contiene $n$ palline, delle quali una è speciale. Se estraiamo $k$ palline una alla volta, in modo tale che a ogni estrazione la probabilità di estrarre una qualunque delle palline rimanenti sia la stessa, qual è la probabilità che la pallina speciale sia estratta?
Sono arrivato alla conclusione che, essendo lo spazio degli esiti equiprobabili $((n),(k))$, la probabilità di ...
Mi confermate l'esattezza di questo quesito.
Un dispositivo elettronico è caratterizzato da un tempo di vita con funzione densità di probabilità
$ f(x)={ 1/2-1/8(x-1) " se " 1<= x<=5 " anni - " <br />
0 " altrimenti" $
Quanto vale la probabilità che il dispositivo resti in funzione per almeno 3 anni?
La mia risposta al quesito è la seguente : $P(3<=x<=5)=$integrale da 3 a 5 della f(x). Svolgendo i calcoli mi viene $1/4$ il testo da cui sto svolgendo gli esercizi mi da come soluzione $1/2$
Salve. Chiedo scusa, cosa significa la scrittura (immagino un'abbreviazione di termini inglesi, non saprei) Pot G con G gruppo abeliano periodico? Grazie mille
Buongiorno ho fatica a capire la logica dietro agli integrali impropri! Il quesito che mi turba è il seguente: $int_{0}^{+infty}t(t^2-1)(1+e^(-t^5))$ .. per quanto riguarda la convergenza in 0 non ho partcolari problemi ma a più infinito è giusto supporre l'integrale asintotico a $int_{0}^{+infty} x^3dx$ perché $e^(-t^5)$ tende a 0 all'infinito? oppure quella parentesi $(1+e^(-t^5)$ a $+infty$ è asintotica a $e^(-t^5)$ perché e^x cresce "più velocemente di tutto"?
Dal libro del professore, dopo aver dato la definizione della convergenza quasi certa di una successione di variabili aleatorie, introduce la nozione di successione di cauchy quasi certa che riporto di seguito:
Una successione di v.a. Xn, $ n>=1 $ è detta di Cauchy q.c. se per ogni $ epsilon>0 $ si ha
$ lim_(nrarr oo)P{uu _(m=n)^oo{|X_m(w)-X_n(w)|>epsilon}}}=0 $
Cos'è una successione q.c di cauchy? Qual è la sua utilità?
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