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La relazione per calcolare la capacità di un condensatore è la seguente: C=Q/\triangle V $ Q $ : modulo carica posseduta da ciascuna armatura (tutte uguali fra loro) $ \triangle V $ : modulo differenza di potenziale presente FRA le due armature Fino a qua è tutto chiaro, ma se mi trovo in un caso di una sfera conduttrice di raggio R1 circondata da un guscio sferico conduttore di raggio interno R2 e raggio esterno R3, come quello in questa figura: https://www.google.it/search?q=condensa ... uCzCBC5PEM: Se ...

Buonasera, vorrei discutere con voi riguardo questo esercizio da svolgere in R. La seguente tabella illustra i risultati di uno studio condotto su n = 10 esemplari di anguille per investigare sulla relazione fra peso ed et`a (espressa in anni). $ || ( Età , peso ),( 2 , 6.2),( 3.5 , 4.8 ),( 2.3 , 6.2 ),( 2 , 5.9 ),( 1.8 , 6 ),( 3.4 , 5.4 ), ( 4.4 , 2.6 ),(1.2,4.4),(3.6,4),(0.1,0.5) || $ a) Si specifichi il modello statistico da utilizzare b) Si tenti di quantificare l’accrescimento medio annuo dei suddetti animali fornendo una stima puntuale ed intervallare al livello α = 0.05. c) Si commenti il risultato ottenuto ...

Ciao, Ho trovato due versioni delle ipotesi sul teorema di derivazione per serie. L' unica differenza è che nelle slide del corso la convergenza di $sum_(n=0)^(+infty)f_n(x)$ è sufficiente in un $x_0 in [a,b]$, mentre in tutti gli altri enunciati l'ipotesi è che $sum_(n=0)^(+infty)f_n(x)$ converga in $[a,b]$. Le altre ipotesi sono identiche. Non avendo fatto la dimostrazione a lezione vorrei sapere qual è l' ipotesi "giusta".

$lim_(xto0+)(cos(sinx))^(lnx)$ io avevo optato per questa risoluzione... per gli sviluppi di taylor $sinx=x+o(x)$ per cui il limite diventa $lim_(xto0+)(cos(x))^(lnx)$ = $1^(-infty)$=1 giusto come procedimento?

Buonasera, avrei un dubbio specifico riguardo il cambiamento di variabile in due incognite. Il processo mi è chiaro e mi sto dando agli esercizi, il problema è che quando si tratta di ricavare i nuovi estremi dell'area considerata, mi trovo sempre davanti a soluzioni basate su considerazioni geometriche. Il che ovviamente va bene, ma vorrei anche arrivarci matematicamente. Mi aiuto con un esempio: L'area considerata è $D={(x,y), x^2/a^2+y^2/b^2<1}$ Ora, passando alle coordinate polari (perchè ho ...

Ciao a tutti! mi servirebbe una mano con il dominio di questa funzione: $ f(x)=ln(|x-2|-|x^2-1|) $

Dunque, com'è noto la giacitura di un vettore è la retta su cui esso (appunto) giace. Ma questa retta deve necessariamente passare per l'origine O ? Lo chiedo perché spesso le componenti individuano il vettore in questo modo ((vx, vy), (0,0)), ma su alcuni testi o siti vengono rappresentati vettori che non partono dall'origine.

Ho questo problema da sviluppare solo a livello di formule, il problema è che mi incarto nel calcolo coi vettori: due cariche $Q$ uguali sono poste ai vertici della base di un triangolo rettangolo isoscele. La base ha lunghezza $l$. Dato il campo elettrico in $P$ terzo vertice del triangolo, determinare il modulo delle cariche. In particolare non riesco a capire se le componenti del vettore $E$ formano un angolo da $45°$ con ...

Ciao, non so da che parte iniziare per calcolare la seguente sommatoria: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i(i+1)}$, sapendo che $\frac{1}{i(i+1)}=\frac{1}{i}-\frac{1}{i+1}$ Se riscrivessi la sommatoria, mi verrebbe: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}-\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i+1}$ Il primo termine è l'inverso della somma di $n$ interi, di cui ricordo (ma non so dimostrare) la formula: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=\frac{2}{n(n+1)}$ Il secondo termine, quindi, sarà: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=\frac{2}{n(n+2)}$ Svolgendo i calcoli, il mio risultato non corrisponde alla soluzione... Soluzione: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i(i+1)}=\frac{n}{n+1}$ Grazie in anticipo ...

Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere la parte due della risoluzione di questo esercizio: In particolare al punto 2 non capisco perchè si fa la derivata e perchè poi ci "permettiamo" di dividere $I\theta$. Secondo voi c'era una soluzione alternativa?

Visto che ieri era l'ultimo corso di analisi prima delle vacanze, il professore alla fine è uscito fuori programma e ha spiegato il motivo per cui ci ha dato il seguente esercizio lunedì. Io purtroppo non ho capito molto bene cosa ha detto. Credo abbia detto che presa una matrice \( M\) diagonale allora i suoi autovalori formano un mezzo cerchio nel piano, dicendo che lo dimostri in questo modo \( \operatorname{Tr}(M^k) = C_{k/2} \), dove \( \operatorname{Tr}\) è la traccia, e visto che ...

Tutte\*\i sappiamo che la radice (aritmetica) \(\displaystyle n\)-sima di un numero intero (positivo od anche negativo se \(\displaystyle n\) è dispari) è un numero intero od un numero irrazionale. [size=150]Sfida:[/size] come dimostrereste il precedente teorema utilizzando [size=150]la sola aritmetica[/size]? Buon divertimento.

Problema: Il benzene è una molecola formata da 6 atomi da 6 atomi di carbonio e 6 atomi di idrogeno, ciascun atomo di carbonio è legato ad altri due atomi di carbonio formando un esagono regolare, in più ciascun atomo di idrogeno è legato ad un atomo di carbonio. I clorobenzeni, diclorobenzeni, ... , esaclorobenzeni sono delle molecole formate rimpiazzando 1,2,...,6 atomi di idrogeno per 1,2,...,6 atomi di cloro. In totale quante di queste molecole possiamo sintetizzare ? Per trovare il numero ...

In una piramide quadrangolare regolare con spigolo di base lungo 16 cm, le facce laterali formano con il piano della base diedri di ampiezza $60°$. Trova la lunghezza dell'altezza e degli spigoli laterali della piramide. $AO= 8sqrt(2)$ perché metà della diagonale del quadrato. Provo a trovarmi lo spigolo laterale $AV$ col teorema dei triangoli rettangoli, ipotizzando che l'angolo $OAV$ sia di 30 o di 60 gradi (questi valori li ho ...

Devo risolvere il seguente esercizio: Ho trovato la soluzione perché ho supposto che $HM$ fosse ipotenusa del triangolo $HPM$. Il problema è che non capisco perché $HPM$ sia rettangolo in $P$. Vi mostro il mio ragionamento: $HD$ è perpendicolare al piano di base; $DP$ è perpendicolare ad $AC$, perché sono diagonali di un quadrato, quindi $AC$ è perpendicolare al ...

Ciao ragazzi!!Vi scrivo per chiedervi consiglio.Sto al secondo anno di ingegneria e ho dato tutte le materie del primo anno tranne analisi.Durante la sessione di gennaio/febbraio dovrò dare fisica 2 scienze dei materiali(12 cfu-tutto orale) e analisi 1.Il problema è che mi ero prefissato di darle tutte e tre a gennaio.Ora mi ritrovo a fare i testi di esame di fisica 2(ma ancora non mi vengono tutti e mi sta venendo paura di non riuscire a passarla)e a ripassare ed esercitarmi su analisi ma devo ...

Ciao ragazzi, purtroppo ho ancora bisogno del vostro aiuto Il primo punto di un esercizio d'esame chiede di dire se la funzione che vi riporto qua sotto è limitata. $ f(x,y)=2(x-y)^2 -4(x^4+y^4+3) $ Mentre dimostrare che non è limitata è abbastanza meccanico (uso delle restrizioni), quando cerco esercizi con una richiesta simile a questa su internet e sull'eserciziario trovo solo soluzioni fantasiose e ogni volta diverse. Esiste un procedimento standard? So che spesso si maggiora/minora la funzione e ...

Dominio e codominio di una funzione sul piano cartesiano e vedere se f è iniettiva e/o suriettiva y= 2x-1/x2-7

salve! avrei un dubbio su questo studio di funzione $ f(x)= log(|x-1|-|x^2-4|) $ per trovare il dominio devo porre $ (|x-1|-|x^2-4|)>0 $ e studiare i vari intervalli con la tabella dei segni, o esiste un metodo più rapido ?

salve! mi servirebbe una mano con lo studio di questa serie $ sum_(n =1 \ldots) ^oo(4alpha -12)^nsin(alpha -3)^n $ ho iniziato studiando la convergenza assoluta, ma sinceramente dopo non so più come procedere. Ho pensato di ricondurmi alla serie geometrica di ragione q^n ma praticamente non saprei come fare... il risultato è $ 5/2< alpha< 7/2 $