Gli angoli di un triangolo

[axpgn]

Euclide dimostrò che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un angolo piatto.
Anni fa, un giovanissimo liceale (poi professore a Stanford) lo dimostrò usando solo una matita.
Come?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Tanto per fare il bastian contrario ; se ho indovinato, conosco due 'dimostrazioni a matita': una in cella e l'altra nell'ora d'aria. Le attribuzioni poggiano spesso su terreni dalla scarsa consistenza.
Ciao

[axpgn]

L'attribuzione è solo una nota di colore, niente di importante ... per la dimostrazione invece non sono riuscito a cogliere il tuo messaggio; stavolta troppo ermetico per me ...

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Anni fa vidi questo video. È quello che intendi?

[axpgn]

No.

[orsoulx]

Metodo 1
Pensiamo ad una matita abbastanza piccola (un triangolo abbastanza grande) da poter eseguire i movimenti necessari. Appoggiamo la matita su un lato del triangolo e facciamola scorrere su questo, mantenendo il triangolo a destra rispetto al verso di scorrimento, fino a raggiungere un vertice; con questo come centro ruotiamo la matita in verso antiorario fino a sovrapporla al al secondo lato uscente da quel vertice. Ripetiamo altre due volte questi spostamenti e, se necessario, facciamo ancora scorrere la matita fino alla posizione occupata inizialmente. Ragioniamo su quel che è avvenuto.

Metodo 2
Meno diretto dell'altro, ma con il vantaggio di funzionare con un qualsiasi poligono convesso senza la necessità di un contagiri.
Medesimo esperimento ideale, ma questa volta durante le traslazioni manteniamo il triangolo a sinistra, ruotiamo la matita, sempre in verso antiorario , fino a sovrapporla al prolungamento del secondo lato e, alla fine, ricordiamo che in ogni vertice l'angolo interno e quello esterno sono supplementari.

Editato per eliminare una boiata.
Ciao

[axpgn]

Intendi così?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Così. NB Conformemente al regolamento scolastico, il lapis rosso e blu - arma di distruzione di massa in dotazione ai docenti - ha ancora la sicura: non è stato temperato.

Ciao

[axpgn]

E con queste sono tre

Carini i disegni; sempre GeoGebra? Pur di non disegnare ho fotografato

Il lapis blu e rosso non l'ho visto, le mie maestre usavano la biro (rossa e forse la stilo per firmare ...)

Cordialmente, Alex