Matematicamente

Nel corso di Metodi Numerici (matematica I anno) si tratta nel campo dell'interpolazione polinomiale dei nodi di Chebyshev. Da quanto ho capito si usano gli zeri dei suoi polinomi per ottenere le x della funzione da approssimare da cui estrarre i valori da cui partire per per l'interpolazione. Per esempio per approssimare la funzione f(x) = (1 + x^2)^(-1) tra -5 e 5, si prendono i valori x_j = 5 * cos( pi * (2j + 1)/10 ), y_j = f(x_j) Beh, questo l'ho capito. Ma poi che tipo di ...

Assumendo che tutte le transizioni tra stati con diverso numero quantico principale $n$ siano possibili, lo spettro ottico di un atomo di Litio doppiamente ionizzato $Li^(++)$ avrà più o meno righe nel visibile (cioè tra $lambda =0.38$ e $0.77 mu m$) dello spettro ottico dell'idrogeno?? Salve, la mia domanda su questo esercizio è semplice... come faccio? Controllo tutte le possibili transizioni tra stati diversi e conto quelle che cadono nel visibile? Utilizzo ...

Salve mi stavo chiedendo perche' nelle equazioni della dinamica F=ma non compaiono mai derivate dello spazio di grado superiore a due,dato che un corpo puo' variare in modo costante o in qualunque modo la sua accelerazione,e a questo proposito pensavo al termine che moltiplica la derivata terza che dimensionalmente è un tempo per una massa e che quindi aumenta con il tempo .Vorrei capire qualcosa in piu' su questi aspetti grazie alle vostre osservazioni.

salve ragazzi, sono il fratello di "carlgaus"... volevo farvi una domanda visto che lui è all'estero in vacanza (buon per lui) e non può aiutarmi su questo problema... allora... "riconoscere quale delle seguenti equazioni ha come luogo corrispondente -1 punto; -2 punti; -1 retta; -2 rette" le equazioni sono: 1. x^2+(|y|-1)^2=0 2. x^2-4y^2=0 3. x^2+y^2+2xy=0 4. x^2+y^2-2x+1=0 se mi spiegate come ragionare mi fate un enorme piacere. vi ringrazio Ciao ciao

Nell'ultimo esame mi è capitata la seguente serie: $\sum_{n=0}^\infty\frac{i*n^2+2}{2n^4+3i}(3z+bar z)^n$ Come metodo risolutivo io applicherei il solito metodo del rapporto della parte frazionaria prima del termine elevato a n. Però non riesco a risolverlo... cioè... mi viene una frazione bella lunga e io dovrei ottenere come risultato un valore L che corrisponde al raggio di convergenza... solo che non riesco a semplificare nulla... scommetto che c'è sotto un trucco per risolverla... qualche sostituzione, qualche formula ...

Ci sono 3 piastre conduttrici a cui sono frapposte del teflon (parte superiore) e dell'aria (parte inferiore). La piastra B è collegata ad un generatore. Devo calcolare la carica su entrambe le superfici di tutte le piastre. Vorrei sapere se il mio procedimento è giusto. Ho considerato il sistema come se fosse composto da due condensatori in serie ed ho calcolato la capacità dei due, noti superfici, costanti dielettriche e distanze fra le piastre. Per la carica sulle superfici superiore ...

Salve a tutti, devo sostenere un esame sulle serie di fourier e negli esercizi la prima cosa che viene chiesta è tracciare il grafico della funzione periodica di cui vanno calcolati i coefficienti . Essendo passati diversi anni dal mio ultimo esame sullo studio di funzioni sono abbastanza arrugginito in materia, pertanto mi chiedevo se qualcuno di voi conoscesse un sito o una dispensa online che riassuma in modo molto sommario e rappresenti il grafico delle funzioni più elementari come ad ...

Ciao a tutti Ho bisogno di un vostro aiuto Sto cercando di capire come si fa lo studio di funzioni con più variabili...ma sono ancora in alto mare Se ad esempio ho un esercizio del genere: Calcolare gli eventuali estremi relativi e gli estremi assoluti della funzione $f(x,y,z)=sqrt[1+|x^3-y^3|e^(-z^2(x^2+y^2))]$ nel suo campo di esistenza cosa devo fare??? Non sò da dove iniziare!!! Qualcuno mi può spiegare come si fà lo studio di una funzione con più variabili....ve ne sarei molto grata Ciao

Qualcuno mi spiega in maniera esauriente ma semplice il concetto di "Lavoro negativo"?

Salve ho la seguente forma differenziale esatta: $w = (2x) / (sqrt(y-x^2)) dx - 1/(sqrt(y-x^2)) dy$ devo trovarne la primitiva quindi $(delf)/(delx) = (2x) / (sqrt(y-x^2))$ e $(delf)/(dely) = - 1/(sqrt(y-x^2)) $ in entrambi i casi, andando ad integrare, non mi riesco a trovare alcuna primitiva... mi potete aiutare nel calcolo di uno dei due integrali?? GRAZIE MILLE!!

Ho qualche problema con questo esercizio. Premetto di non essere alla facoltà di chimica e di studiare questa materia molto superficialmente. La formula minima di un composto è $C_7 H_14 O_2 Cl_2$. L'esercizio dice: trattando opportunamente una mole di questo composto si liberano due moli di $Cl_2$. Calcolare la formula molecolare$<br /> Dunque (era un esame) dopo tanto pensarci sono arrivato a questa conclusione: ipotizzo una reazione del tipo (per C intendo la formula minima del composto)<br /> $XC+ Z > > Cl_2 +Y$ e quindi per il principio di conservazione delle specie atomiche elementari moltiplico i coefficienti della formula molecolare per due. Prima di scrivere questo ho però sottolineato: ipotizzo che in questa reazione i coefficienti di composto (nella sua formula molecolare) e $Cl_2$ siano di uno a uno e che il composto in esame si consumi tutto. L'esercizio mi è stato segnato ...

Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede di calcolare la mutua correlazione di $pi(t/4)$ e $pi(t/8)$ volevo sapere solo se ho risolto in modo corretto. 1) per $tau < -6$ e $tau> 6$ si ha $r_(xy) (tau)=0$ 2) per $tau > -6$ e $tau < - 2$ si ha $r_(xy) (tau)=int_{-4}^{tau+2} 1*1 dt=tau+6$ 3) per $tau <2$ e $tau > - 2$ si ha $r_(xy) (tau)=int_{tau-2}^{tau+2} 1*1 dt=4$ 4) per $tau > 2$ e $tau < 2$ si ha $r_(xy) (tau)=int_{tau-2}^{4} 1*1 dt=-tau+6$ che alla fine risulta molto simile se ...

Salve, volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio di analisi: La domanda è: trovare la primitiva $F$ della funzione $f$ tale che $F(0)=1$ con $f = (2x+1)e^(2x)$ ora, per trovare una primitiva di una funzione se non sbaglio la si integra. Quindi, risolvendo per parti, se non ho sbagliato i conti, dovrebbe venire: $int(2x+1)e^(2x)dx$ una primitiva di $e^(2x)$ è $1/2*e^(2x)$ la derivata di $2x+1$ è ...

Ciao a tutti!!!! ho bisogno di aiuto! Qualcuno sa dirmi come si risolve questo limite: lim (x->0) di ((1+2x^2)^(1/2)-(1+3x^2)^(1/3)-alfa*x^4)/x^4 ..al variare del parametro alfa... Help!!!

Salve a tutti. sicuramente nell'esame ci sara un integrale del tipo 1/cos(x+a) come risolverlo?? grazie a tutti

Tracciare il diagramma asintotico di Bode della seguente funzione ti trasferimento: $H(s)=(1-s^2)/(s(s+2)(s-4))$ Vorrei intanto sapere se è corretta la funzione precedente trasformata nella forma di Bode: $H(jw)=1/8((1+jw)(1-jw))/(jw(1+(jw)/2)(1-(jw)/4))$ Se mi confermate la corretteza di questa proseguo con i diagrammi...

salve a tutti, ho qualche problemino con la risoluzione di un integrale e un esame alle porte, potreste risolvere i miei dubbi? $\int x/(sqrt(2*x^2+x+1)) dx$ arrivati alla forma $sqrt{2*x^2+x+1}/2-1/sqrt{14}*\int dx/sqrt{(4/7*(x+1/4))^2+1}$ il passaggio successivo negli appunti è $sqrt{2*x^2+x+1}/2-1/(4*sqrt{2})*\int (4/7*dx)/((4/7*(x+1/4))^2+1)$ e l'integrale risulta quindi $ln (4/7*(x+1/4)+sqrt{(4/7*(x+1/4))^2+1})$ Questo passaggio però non mi è tanto chiaro, non capisco perchè scompare la radice e come si arriva al logaritmo...

Ciao a tutti! Come si intuisce voglio calcolare l'autocorrelazione dellì'impulso triangolare $x(t) = tr(t)$. Io ho fatto così solo che mi sa sia sbagliato. Una volta visto che il segnale è di energia in quanto rigorosamente limitato, si ha: 1) per $tau<-2$ si ha $x(tau)=0$ 2) per $-2<=tau<=-1$ si ha $x(tau)=int_{-1}^{tau+1} (1+t)*(1-t+tau) dt = (tau^3)/6+tau^2+2tau+4/3$ 3) per $-1<=tau<=1$ si ha $x(tau)=int_{-1}^{tau} (1+t)*(1+t-tau) dt+ int_{tau}^{1} (1-t)*(1-t+tau) dt = 2/3$ 4) per $1<=tau<=2$ si ha $x(tau)=int_{tau-1}^{+1} (1-t)*(1+t-tau) dt = (-tau^3)/6+tau^2-2tau+4/3$ Dove sbaglio? GRAZIE A TUTTI!

ciao a tutti! sarà il caldo.sarà il fatto che sono un pò arruginita ma non riesco a svolgere e a ricordare come fare per risolvere questo esercizio di statistica: in un processo produttivo che funziona a regime,il manager vuole estrarre un campione per stimare il peso medionin grammi dei pezzi prodotti con un margine di errore di $+- 3g$ dal vero valore ed un livello di confidenza pari al 95%. da uno studio precedente risulta che lo scarto quadratico medio si possa ritenere pari ...

Si consideri una popolazione divisa in due gruppi in cui il primo gruppo ha una numerosità tripla rispetto al secondo. Sapendo che $bar x_1=4$, $bar x=4$, $s_1^2=4$, $s_2^2=4$, calcolare la media del secondo gruppo e la varianza totale $s^2$. SVOLGIMENTO: $n_1=3n_2$ con$n=3n_2+ n_2 = 4n_2$ (e fino a qui tutto chiaro) $bar x= (n_1/n)bar x_1 + (n_2/n) bar x_2$ con $n_1/n= 3/4$ e $n_2/n= 1/4$ ( prima domanda: questa sembrerebbe una scomposizione ...