Matematicamente
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Se $X$ è un insieme, una famiglia $ccM$ di suoi sottoinsiemi si dice algebra se:
$X,\emptyset\inX$,
$\forall A,B\inccM$: $AuuB, AnnB, A-B\inccM$.
Se quest'ultima proprietà vale anche per intersezioni e unioni numerabilmente infinite si parla di $sigma$-algebra.
(Mi pare che si possano dare degli assiomi migliori, ma il concetto dovrebbe essere questo).
Il fatto che il nome algebra sia usato anche per indicare strutture algebriche (algebra su campo, algebra ...
Salve…
....fin dai tempi dell’ITIS, mi assilla uno studio di funzioni, a cui non sono mai riuscito a dare soluzione….se voi o chi per voi riusciste ad “illuminarmi”, ve ne sarei veramente grato….
Si tratta di trovare il valore (unico) del punto di intersezione delle funzioni:
y= 1/x
y= log(x) (log naturale)
Deduco che la soluzione si abbia mettendo in sistema le due equazioni.
alla fine: x*log(x) = 1
Grazie anticipatamente a chi si vorra' ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire come si calcolano i punti di non derivabilità.
Finora ho calcolato solo i punti di discontinuità quindi vorrei capire nei punti in cui la funzione è continua come faccio a dire quali punti non sono derivabili..
grazie in anticipo
ciao qualcuno mi puo dire qual'è la dimostrazione del teorema di collegamento dei limiti di funzioni e successioni? grazie
Ciao a tutti.
Mi trovo di fronte ad un esercizio per me piuttosto complesso... Temo di non riuscire a trovare la giusta logica per risolverlo. Ecco di seguito il testo:
In un'urna ci sono $N$ palline di cui $R$ bianche ed $S=N-R$ nere. Si estrae a cao senza reimbussolamento (in blocco) un campione di $l<N$ palline. Quindi da tale campione si estrae a caso senza reimbussolamento (in blocco) un sottocampione di taglia ...
Ciao, ho un dubbio. Sto guardando le equazioni delle quadriche e per memorizzarle guardo le proiezioni sui vari piani.
Quando ho un iperboloide a 2 falde $x^2 -y^2 -z^2 -1=0$ e faccio la proiezione sul piano $yz$ mi viene $y^2 +z^2 +1=0 $ che però non ha soluzioni reali... eppure nel disegno sembra esserci un'iperbole.
???
Cosa sbaglio?
Paola
Ciao!
Non avendo mai visto risoluzioni di questi esercizi, sono in difficoltà...
1- Determinare e studiare il fascio F di coniche passanti per l'origine, aventi centro in C=(1,1) e asse di simmetria r: x=y.
2- Studiare il fascio F di coniche pasanti per A=(0,2), B=(0,4) e tangenti alla retta r: x-y=0 nel suo punto improprio. Dopo aver determinato l'unica iperbole equilatera di F, trovare il suo centro, i suoi asintoti, i suoi assi di simmetria.
3- Determinare l'equazione del piano ...
scusate l'insistenza ma ho bisogno di conferme..
Descrivere il luogo dei punti dello spazio equidistanti dai punti di una assegnata
circonferenza g.
direi che corrisponde alla retta passante per il centro e perpendicolare al piano su cui giace la circonferenza..chiedo conferma.ciao
ciao a tutti. ne ho già postati tre ieri pomeriggio (date un'occhiata, please). beccatevi questi altri. e grazie.
ci possono essere più risposte vere (ma anche nessuna).
Un sistema di riferimento inerziale…
a) .. è un sistema che non accelera
b) ..è un sistema in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse
c) ..può sempre essere costituito da una terna d’assi solidale con il centro
della Terra
d) …può essere costituito da una terna d’assi solidale con la Terra, purchè
l’asse ...
Individuare il centro della sfera passante per una circonferenza g e per un punto P
non appartenente al piano di g.
ragazzi per caso qualcuno può darmi uno spunto per questo problema?? ragionando non sono arrivato a nulla..
Ciao a tutti. vi posto due esercizi. vorrei che me li correggeste. Non dovrebbero rubarvi troppo tempo perchè sembrano facili.
1)Una pallina di dimensioni trascurabili e di massa m = 0.25 kg è attaccata
all’estremità di una corda ideale di lunghezza L = 1.2 m e avente l’altra estremità imperniata ad
un punto fisso O di un parete verticale, attorno a cui il sistema palla + corda può ruotare. Un
piolo P è piantato alla stessa parete verticale ad una distanza H = 3L/4 direttamente sotto ...
Ciao ragazzi, sto facendo i primi esercizi sulle serie di funzioni, vorrei sapere se ho risolto bene il seguente:
Si studi la convergenza puntuale, uniforme e assoluta della serie
$\Sigma (-1)^n arctg(|x| / n)$
Convergenza puntuale:
La serie è a segni alterni e si verifica che è decrescente per ogni x -> Per il criterio di Leibniz, è convergente puntualmente.
Convergenza uniforme
si deve studiare il sup$|S_n(x) - S(x)| $ per $x in RR$
Per Leibniz sappiamo che ...
Ciao a tutti.
Ho un quesito rapido da porvi:
Mi han detto che se una funzione contiene almeno un logaritmo non è necessario trovare la simmetria. Vorrei sapere se è vero e perchè.. grazie
Questo argomento non l'ho mai studiato a scuola e per di più il mio libro non lo tratta. Dove posso trovare la teoria? Ho cercato sul vostro sito "matematicamente"... ma nella sezione formule mi pare di non aver trovato nulla.
Grazie dell'aiuto.
Ho un problema, non riesco a cavarne piede.
Data una conica devo determinare la retta tangente ad essa condotta da un punto A che appartiene alla conica. Facendo i dovuti ragionamenti è ovvio che il punto di tangenza è sicuramente A. Se la conica è un iperbole(il mio problema) come determino questa equazione della retta?
Mi viene da pensare che trovando l'equazione del fascio di rette avente centro A poi posso trovare l'unica equazione che ha un solo punto di contatto con l'iperbole...ma ...
Trovare le equazioni delle rette passanti per l'origine, che appartengono al piano $\alpha : y=x+z$ e formano un angolo di $\pi/4$ con l'asse $z$ .
Io ho fatto diversi ragionamenti senza una conclusione che penso sia valida. Intanto ho determinato la forma parametrica del piano,dopo aver posto $x=s$ e $y=t$ $\{(x=0 +1s+0t),(y=0+0s+1t),(z=0-1s+1t):}$ ho concluso quindi che un punto del piano è l'origine $O(0,0,0)$ e la giacitura sono i vettori $\vec u (1,0,-1)$ e ...
Sapreste indicarmi delle buone dispense di Geometria con qualche esercizio svolto riguardo a coniche, quadriche, piani, sfere. O magari un buon testo, che sia chiaro ed immediato.
Grazie
Sia:
$A=((2, 1, 1),(0, 2, 5),(0, 0, -3))$
dimostrare che:
$A^-1=(A^2-A-8id)/-12$
senza fare troppi calcoli!
P.S.: $8id=((8, 0, 0),(0, 8, 0),(0, 0, 8))$...
salve, sono alle prese con una function matlab che mi conseta di calcolare uno zero di funzione sfruttando il metodo di newton approssimato che sfrutta anzichè la derivata una sua approssimazione ((f(x)+h)-f(x))/2 con h fissato.
se questa è la function newton.m come posso implentare la stessa usando il metodo approssimato?
function [xvect,xdif,fx,nit]=newton(x0,nmax,toll,fun,dfun)
err=toll+1;
nit=0;
xvect=x0;
x=x0;
fx=eval(fun);
xdif=[];
while (nit < ...
Ho la seguente funzione
$arctg(sqrt(e^2x+|x-1|))$, della quale ho tracciato già il grafico
mi si chiede di verificarne l'iniettitvità ( penso si possa rilevare già dal disegno) e la funzione inversa. soltanto che per quest'ultima ho qualche difficoltà.
vi ringrazio per attenzione,
alex
p.s. modificato perchè distrattamente avevo omesso la funzione.
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