Matematicamente
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Buon giorno Forum! Accalcatevi per dimostrare questa asserzione!
Si consideri la successione di Fibonacci (definita in questo modo: $a_0 = 0, a_1 = 1, a_(n+1) = a_n + a_(n-1)$
Dimostrare che la successione si può così rappresentare: $a_n = Ax^n + By^n$, essendo $A, B, x, y$ numeri reali da determinarsi.
Buon lavoro, e che vinca la dimostrazione migliore!
ma sempre l'integrale di una funzione dispari,calcolato per esempio tra $a$ e $-a$ sarà uguale a 0?? non ho mica bene capito come mai...pensavo fosse uguale a due volte l'area dell'integrale tre $0$ e $a$..
Ciao a tutti!
Ho il seguente problema:
"Un corpo di massa m=40g, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato, formato da due parti contigue di diversa inclinazione. La prima è scabra, con coefficiente d'attrito dinamico $\mu$ e inclinazione $\theta_1=60°$; la seconda invece è liscia ed inclinata di $\theta_2=30°$ rispetto all'orizzontale. Si determini il valore del coefficiente d'attrito affinché il corpo abbia accelerazione costante (in modulo)"
Questo ...
In un compito svolto dal prof, lui ha scritto che:
data la funzione così definita, f(x): 2 se x>0; 1 se x0 di f(x) non esiste....
Si tratta di un errore o è proprio così??
E se non si tratta di un errore perchè non esiste..?? non dovrebbe essere 1 il limite proprio per definizione di funzione??
Ciao a tutti
stavo facendo qualche esercizio di geometria e algebra lineare... e tra i vari esercizi ho trovato:
Siano
r) $\{(x - y - z - 1 = 0),(x + 2y - z + 2 = 0):}$
s) $\{(3x - y + 3z + 3 = 0),(3x + 3y - 3z + 5 = 0):}$
due rette nello spazio.
1)verificare che sono sghembe
2)Determinare la distanza tra le due rette
Ora per il primo punto mi chiedevo se bastasse verificare che il determinante della matrice (4x4) i cui elementi sono i coefficenti delle 4 equazioni (che alla fine sono dei piani) sia diverso da zero, cioè le due rette ...
Ripassando gli appunti ho trovato un teorema che dice che se $f$ è una funzione integrabile in $[a,b]$ per ogni $b>=a$ e se $|f|$ è integrabile da $a$ a infinito allora lo è anche $f$ da $a$ a infinito. Però se considero la funzionef(x) tale che f(x)=1 se x appartiene all'intervallo [n-1/n^2,n] e n è dispari, f(x)=-1 se x appartiene a [n-1/n^2,n] e n è pari, f(x)=0 altrimenti, ho che l'integrale di |f| mi ...
Dimostrare che, dato un tetraedro $ABCD$, esiste, ed è unico, un punto
$P$ interno ad esso tale che i $4$ tetraedri aventi come base rispettivamente
le $4$ facce del tetraedro e come vertice il punto $P$ hanno lo stesso volume.
Ciao a tutti qualcuno conosce la dimostrazione del seguente teorema?
Sia $f: RR -> RR$ uniformemente continua su $RR$
Allora esistono $a,b in RR_+$ tali che $|f(x)|<=a|x|+b$ $forall x in RR$
ciao a tutti e grazie
Studiando gli integrali curvilinei sono incappato in qualche dubbio, magari qualcuno mi può dare una delucidazione.
Supponiamo $\gamma$ una curva rettificabile, $\Gamma$ il suo sostegno ($\Gamma=\gamma([a,b])$), $f:\Gamma\toRR$.
Un po' ovunque ho trovato questa definizione: (Dobbiamo aggiungere l'ipotesi che $\gamma$ sia regolare ovvero $\gamma in C^1, \gamma'!=0$)
(*)$int_\gamma f dS=int_a^b f(\gamma(t))||\gamma'(t)||dt$
Ora io presumo che la $S$ indichi la lunghezza d'arco, ovvero ...
Data la funzione $f(x,y)=xy^(2)e^(-xy)$ ristretta al primo quadrante,stabilire se esiste il limite della funzione quando il punto $(x,y)$ si allontana indefinitamente dall'origine.
Come posso fare?Ho provato a calcolarmi il limite lungo la parabola $y=mx^2$ per $x->oo$,ma mi risulta che il limite è indipendente da $m$,quindi la condizione necessaria è verificata.
Help,
Grazie
Ragazzi ... è passato troppo tempo da Analisi 1 e ora non mi ricordo come si fanno le serie...
devo studiare il carattere di questa serie (cioè vedere come converge e se converge)
sommatoria da 0 a infinito di (2^n)/(1+4n)
grazie
si risolve con un'equazione di primo grado, però io proprio non ci riesco. Vi do il testo:
Spillando il vino da una botte si riempie un recipiente in 4 minuti e spillandolo da una seconda botte lo stesso recipientet si riempie in 6 minuti; se si fa defluire il vino da entrambe le botti, dopo quanto tempo il recipiente è pronto per la spedizione?
Una distribuzione uniforme di materia a bassa densità nel sistema solare aggiungerebbe all'attrazione gravitazionale del Sole su un pianeta una forza aggiuntiva
$\vec{F}=-mC\vec{r}$
dove $m$ è la massa del pianeta e $C$ una costante di proporzionalità. Si consideri questa forza aggiuntiva molto piccola rispetto alla forza gravitazionale tra il Sole ed un pianeta dovuta al potenziale $U=-k/r$.
1) calcolare il periodo di rivoluzione del pianeta per ...
si sa che se elevi un numero negativo ad un razionale con denominatore della frazione ridotta ai minimi termini che la rappresenta dispari allora è un numero reale altrimenti è un complesso. Tra l'altro dovrebbe essere della forma $(i sin(pi/n)+cos(pi/n))r$ con $r$ reale e $n$ è l'esponente di 2 nel denominatore della frazione ridotta ai minimi termini. Ora mi ero chiesto come funzionava il caso in cui l'esponente non è razionale. Per esempio $(-1)^((3)^(1/2))$. Allora mi sono ...
Scusate se ritorno con i miei esercizi irrisolti ma sono alla ricerca di qualcuno che mi spieghi come procedere con questo esercizio:
trovare tutti quei valori di p in ]0,+oo[ per i quali la funzione:
$(1+log^(p^2)x)/(xsqrt(log^(5p)x+4))$ è integrabile in [e,+oo[
stavolta mi occorre una spiegazione puntuale. non l'esercizietto svolto quanto una cosa che mi chiarisca il concetto di integrabilità perchè non so proprio procedere e i miei libri danno poche dimostrazioni sul caso. se doveste avere qualche testo ...
Ciao.
Ho il seguente problema:
"Una pallina di massa $m=75g$ viene lanciata da una molla dopo che questa è stata compressa di $x=4cm$ dalla sua posizione di equilibrio. Calcolare il valore della costante elastica della molla affinché la pallina percorra un tratto di 2m su di una superficie piana con attrito dinamico $\mu=0.3$ prima di fermarsi."
Io ho provato a farlo così. Ho utlizzato il teorema di energia cinetica utilizzando la ...
Ciao, devo chiedere una cortesia: sto studiando l'atomo d idrogeno e per arrivare alla sua descrizione completa si passa attraverso la seguente eq. di Legendre:
$(1-x^2)(d^2P)/(dx^2)-2x(dP)/(dx)+[beta-m^2/(1-x^2)]P(x)=0$
dove $x=costheta$ e $P(x)$ e il polinomio di Legendre...
Vi chiedo per curiosita personale se molto gentilmente poteti farmi vedere come si risolve l equazione e soprattutto come si trova che $beta=l(l+1)$....
per favore!!!
grazie
ciao!
Buonasera a tutti, stavo vedendo un quesito in cui non so come iniziare:
"Calcolare $\lim_{k \to \+infty}\int_1^k 1/x^3 dx$ e $lim_(k->0^+)\int_k^1 1/x^3 dx$ e attribuire a ciascun risultato il relativo significato geometrico"
Come procedo? Mi trovo in alto mare...forse perché non sono abituato a vedere dei limiti di integrali ...Potete aiutarmi? Grazie in anticipo
Buona domenica a tutti!
[asvg]axes();
plot("2/x^2");
stroke="green";
plot("(x^3-3x^2+4)/(x^2)");[/asvg]
Sono ancora io, ho un dubbio: dopo aver studiato le due funzioni il problema dice: "Calcolare l'area della regione di piano delimitata dalle due curve." Ma io quale area devo considerare? quella tra $1$ e $3$? Ma le altre intersezioni non le considero?
ciao ragazzi! avrei un problemino...non mi ricordo più come si passa da coordinate cartesiane a coordinate polari. Mi rinfrescate per favore la memoria??
dovrei trasformare questo integrale doppio:
$\int_0^Rxdx int_0^(pi/2)ydy$
in pratica è un quarto di cerchio
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