Matematicamente
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non so più dove sbattere la testa.. siete la mia ultima speranza:
i due fili rettilinei, posti a distanza r=0,5 m sono percorsi da calle correnti I1=4A (verso l'alto) e I2=1A (verso il basso)
calcolare i punti A e B sull'asse delle x dove il campo magnetico generato dai due fili ha valore massimo o minimo
allora io procedo nel seguente modo mi trovo B (campo magnetico) B= $(m_o * 4)/(2*pi*x) - (m_o * 1)/(2*pi*(r-x)) $
trovo la derivata prima di B e la pongo = 0 e alla fine guardo dove sono i massimi e i ...
Ciao ho questo polinomio da scomporre in fattori, ma non so neanche da dove partire....
$x^6-9x^3+8$
il libro come risultato da $(x-2)(x-1)[(x^2+2x+4)(x^2+x+1)]$
...ma come ci si arriva?
Grazie
Ho questo integrale: $int_0^1(x+3)/(1+4x^2)dx$ e dovrei risolverlo il problema è che mi blocco con i passaggi...
Probabilemente sbaglio con l'arcotangente però non riesco proprio a capire quali sono gli errori; mi potreste correggere, per favore?
la soluzione è $1/8log5+3/2arctg2$
Il mio procedimento:
$1/2int_0^1(2/(1+4x^2))(x+3)dx$
procedo adesso per parti
$1/2[(x+3)arctg(2x)-intarctg(2x)dx]$
$1/2[(x+3)arctg(2x)-(2x)arctg(2x)-1/2log(1+4x^2)]|_0^1$
Infine:
$1/2[4arctg2-2arctg2-1/2log5]=$ $1/2(2arctg2-1/2log5)$ ma cosa è che sbaglio?
$\lim_{x \to \1} sqrt(x^2+8)=2$
I disequazione
$-\epsilon <sqrt(x^2+8)-2 $
$-\epsilon + 2 < sqrt(x^2+8)$
$(-\epsilon +2)^2<x^2+8 $
$\epsilon^2 + 4 - 4\epsilon - 8 < x^2 $
$x^2 > \epsilon^2 - 4\epsilon -4<br />
<br />
$x < -sqrt(\epsilon^2-4\epsilon-4) vvv x > sqrt(\epsilon^2-4\epsilon-4)$<br />
<span class="b-underline">II disequazione</span><br />
<br />
$ sqrt(x^2+8)
Siano $a,b>0$ ed $E$ l'ellisse avente semiassi lunghi $a$ e $b$.
È noto che l'area della parte di piano $Omega$ racchiusa da $E$ è data da $A(Omega)=pi*a*b$; d'altra parte il perimetro $P(Omega)$ di $Omega$, ossia la lunghezza della curva $E$, non è determinabile in modo elementare (chi conosce un po' di Analisi avanzata saprà che nel calcolo della lunghezza di ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe rispondere al seguente quesito?
Ho un piano con attaccata su una guida e sulla guida c'è un asta che può traslare ed è attaccata alla guida per mezzo di una molla.Devo calcolare la potenza del motore che mantiene il piano in rotazione con velocità angolare costante.
Io sono partito mettendomi sul piano e quindi vedo la sola asta che trasla.Il sistema ha dunque un solo grado di libertà.giusto?
Potreste dirmi come continuare?Sono rimasto bloccato a questo ...
Ciao a tutti amici,ho un quesito da porvi:
Il teorema di KONIG per il calcolo dell'energia cinetica di un corpo rigido vale solo se applicato rispetto al baricentro o vale per qualsiasi punto del corpo rigido?
non riesco a risolvere questo esercizio...ogni consiglio e ben accetto.
Sia `M_2(RR)` lo spazio delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali. Sia `P ol_2(RR)[x]` lo spazio dei polinomi di grado $n <= 2 $ in x, a coefficienti reali. Siano A, B, C, D ∈ `M_2(RR)` le seguenti matrici:
`A=[[ 1,0 ],[ 2,1 ]]` `B=[[0,-1],[1,2]]` `C=[[3,4],[-2,1]]` `D=[[1,0],[0,1]]`
Sia f : `M_2(RR)` → `P ol_2(RR)[x]` una applicazione lineare tale che
...
devo risolvere ∫∫[size=59]a[/size] f(x,y) dx dy
dove a è il quadrato di vertici (0,1),(0,-1)(1,0),(-1,0)
Quali sono gli intervalli dei due integrali?
Il problema da risolvere è il seguente:
$\{(y''25 = H(t-2)), (y(0)=y'(0)=0):}$
Premesso che:
$L[H(t-2)](s)=e^{-2s}*L[H(t)]=\frac{e^{-2s}}{s}$
Usando le regole di trasformazioni seguenti:
$L[y''(t)](s)=s^2Y(s)-s*f(0)-f'(0)$
$L[y'(t)](s)=sY(s)-f(0)$
Ottengo:
$s^2Y-s5/s=\frac{e^{-2s}}{s}$
Da cui,
$Y(s)=\frac{e^{-2s}+25}{s^3}$
$s=0$ è un polo di ordine 3 allora
$y(t)=res(Y(s)*e^{st},0)= 1/{2!}\lim_{s \to 0}{d''}/{ds^2}(\frac{e^{-2s}+25}{s^3}*e^{st}*s^3)$
$=1/2 \lim_{s \to 0} {d''}/{ds^2}(e^{s(t-2)}+25e^{st})$
$=1/2 \lim_{s \to 0} {d}/{ds}((t-2)e^{s(t-2)}+25te^{st})$
$=1/2 \lim_{s \to 0} (e^{s(t-2)}+(t-2)^2e^{s(t-2)}+25e^{st}+25t^2e^{st})$
$=1/2 (1+(t-2)^2+25+25t^2$
...
$y(t)=13t^2-2t+15$
Solo che poi andando a fare le derivate non ottengo che ...
salve a tutti,
vi posto un esercizio:
il segnale :
$x(t)=8cos(10 pi t) + 4 cos(18pit)$ viene ritardato di 25ms e poi filtrato con un passa basso ideale di banda 10 Hz!
mi chiede di calcolare la risposta Y(f) al filtro passa-basso.
la soluzione del dominio nel tempo è:
$y(t)=8cos(10 pi t - pi/4) + 4 cos(18pit - 0.45pi)$
come ottengo questa espressione???
1)Determina le bisettrici degli angoli formati dalle rette passanti x l'origine aventi coefficenti angolari 2 e 3.
2)Calcola le coordinate dell'incentro del triangolo di vertici A(0,8 ) B(8,0) e C(0,0).
x trovare l'incentro non si trovano le rette di ddue lati del triangolo, si trovano le 2 bsettrici e poi s mette a sistema?
Ho difficoltà a risolvere l'area di questo problema:
Si scelga $k in (0,1)$ in modo tale che le aree delle regioni piane $R_1$ e $R_2$ risultino uguali:
$R_1={(x,y) in RR^2 : 0<=x<=k<1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$ e $R_2={(x,y in RR^2 : 0<k<=x<=1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$
Posto anche il risultato : $k=sqrt(sqrt2-1)$
Il mio procedimento:
intanto cerco di risolvere l'integrale cioè $intx/(1+x^2)dx=1/2int(2x)/(1+x^2)dx=1/2log(1+x^2)$
Adesso procedo con le aree di :
$R_1$:
$1/2log(1+x^2)|_0^k=1/2log(1+k^2)$
e di
$R_2$:
$1/2log(1+x^2)|_k^1=1/2log2-1/2log(1+k^2)$
A questo punto ...
In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti.
Qual è la probabilità che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse?
Come si fa?
Ciao a tutti, devo imparare una 30ina circa di dimostrazioni x l'esame.
Ora mi trovo d averle imparate e (credo ) anche capite molte. Purtroppo alcune ancor nn le trovo (o nn riesco a capirle).
Provero' qua a postare alcune dimostrazioni con le quali ho problemi. Se qualcuni in qualche modo mi puo' aiutare gliene sarei grato.
1. dimostrare che gli autovalori di una matrice quadrata $nxn$ coincidono con le radici reali del polinomio caratteristico.
2. usando il principio ...
Mi ritrovo davanti al seguente quesito:
Due tetraedi regolari hanno rispettivamente aree totali A' e A'' e volumi V' e V''. Si sa che A'/A'' = 2. Calcolare il valore del rapporto V'/V''.
Datemi un input per favore!
Grazie
Fra i numerosissimi temi presenti sul sito matematicamente.it non c'è il testo e la soluzione dei problemi assegnati nel 2001 alle scuole dell'America Latina.
Mi sto riferendo a questa traccia, in particolare al problema 1.
Ho risolto l'esercizio, ma i risultati riportati sul testo sono diversi da quelli da me ottenuti.
Qualcuno conosce un sito dove è data la soluzione?
In particolare mi interessano il terzo e quarto punto.
Vi ringrazio anticipatamente!
In questi giorni passati a fare tanti esercizi su svariati argomenti me ne è capitato uno dove effettivamente non so assolutamente come procedere. Il testo recita:
Siano a $in$ R e f: $R^2$ $->$ $R^2$ l'endomorfismo tale che:
f $((1),(2))$ = $((a),(2a))$ , f = $((1),(1))$ = $((a^2,-5),(a^2,-4))$
Determinare gli autovalori e gli autospazi di f. E' f endomorfismo diagonalizzabile di $R^2$ ? Se sì, determinare a ed ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum.
Ho un problema sulla classificazioni delle singolarità di una funzione in campo complesso. Vorrei sapere se qualcuno sà dirmi se è possibile dire se la singolarità è di tipo polo o eliminabile solo guardando la funzione e senza svolgere limiti o se devo necessariamente fare il limite della funzione per z che tende alla singolarità e vedere se tale limite non risulta finito.
Vi prego chiaritemi come funziona aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Ragazzi, avrei bisogno ancora del vostro aiuto.
La richiesta è: dire se esiste un intorno del punto x=0 in cui il Problema di Cauchy:
$y'=4xsqrt(y-1)$
$y(0)=1$
ha una sola soluzione.
L'unica cosa che sono stato in grado di fare è stato risolvere l'eq. differenziale, così da trovarmi soluzione di tipo costante uguale a 1 e, procedendo con separazione variabili:
$2sqrt(y-1)=2x^2+c$
e ricavandomi la y:
$y=x^4+1+c$
imponendo condizione iniziale trovo che la costante c ...
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