Matematicamente

$\lim_{x \to \1} sqrt(x^2+8)=2$ I disequazione $-\epsilon <sqrt(x^2+8)-2 $ $-\epsilon + 2 < sqrt(x^2+8)$ $(-\epsilon +2)^2<x^2+8 $ $\epsilon^2 + 4 - 4\epsilon - 8 < x^2 $ $x^2 > \epsilon^2 - 4\epsilon -4<br /> <br /> $x < -sqrt(\epsilon^2-4\epsilon-4) vvv x > sqrt(\epsilon^2-4\epsilon-4)$<br /> <span class="b-underline">II disequazione</span><br /> <br /> $ sqrt(x^2+8)

Siano $a,b>0$ ed $E$ l'ellisse avente semiassi lunghi $a$ e $b$. È noto che l'area della parte di piano $Omega$ racchiusa da $E$ è data da $A(Omega)=pi*a*b$; d'altra parte il perimetro $P(Omega)$ di $Omega$, ossia la lunghezza della curva $E$, non è determinabile in modo elementare (chi conosce un po' di Analisi avanzata saprà che nel calcolo della lunghezza di ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe rispondere al seguente quesito? Ho un piano con attaccata su una guida e sulla guida c'è un asta che può traslare ed è attaccata alla guida per mezzo di una molla.Devo calcolare la potenza del motore che mantiene il piano in rotazione con velocità angolare costante. Io sono partito mettendomi sul piano e quindi vedo la sola asta che trasla.Il sistema ha dunque un solo grado di libertà.giusto? Potreste dirmi come continuare?Sono rimasto bloccato a questo ...

Ciao a tutti amici,ho un quesito da porvi: Il teorema di KONIG per il calcolo dell'energia cinetica di un corpo rigido vale solo se applicato rispetto al baricentro o vale per qualsiasi punto del corpo rigido?

non riesco a risolvere questo esercizio...ogni consiglio e ben accetto. Sia `M_2(RR)` lo spazio delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali. Sia `P ol_2(RR)[x]` lo spazio dei polinomi di grado $n <= 2 $ in x, a coefficienti reali. Siano A, B, C, D ∈ `M_2(RR)` le seguenti matrici: `A=[[ 1,0 ],[ 2,1 ]]` `B=[[0,-1],[1,2]]` `C=[[3,4],[-2,1]]` `D=[[1,0],[0,1]]` Sia f : `M_2(RR)` → `P ol_2(RR)[x]` una applicazione lineare tale che ...

devo risolvere ∫∫[size=59]a[/size] f(x,y) dx dy dove a è il quadrato di vertici (0,1),(0,-1)(1,0),(-1,0) Quali sono gli intervalli dei due integrali?

Il problema da risolvere è il seguente: $\{(y''25 = H(t-2)), (y(0)=y'(0)=0):}$ Premesso che: $L[H(t-2)](s)=e^{-2s}*L[H(t)]=\frac{e^{-2s}}{s}$ Usando le regole di trasformazioni seguenti: $L[y''(t)](s)=s^2Y(s)-s*f(0)-f'(0)$ $L[y'(t)](s)=sY(s)-f(0)$ Ottengo: $s^2Y-s5/s=\frac{e^{-2s}}{s}$ Da cui, $Y(s)=\frac{e^{-2s}+25}{s^3}$ $s=0$ è un polo di ordine 3 allora $y(t)=res(Y(s)*e^{st},0)= 1/{2!}\lim_{s \to 0}{d''}/{ds^2}(\frac{e^{-2s}+25}{s^3}*e^{st}*s^3)$ $=1/2 \lim_{s \to 0} {d''}/{ds^2}(e^{s(t-2)}+25e^{st})$ $=1/2 \lim_{s \to 0} {d}/{ds}((t-2)e^{s(t-2)}+25te^{st})$ $=1/2 \lim_{s \to 0} (e^{s(t-2)}+(t-2)^2e^{s(t-2)}+25e^{st}+25t^2e^{st})$ $=1/2 (1+(t-2)^2+25+25t^2$ ... $y(t)=13t^2-2t+15$ Solo che poi andando a fare le derivate non ottengo che ...

salve a tutti, vi posto un esercizio: il segnale : $x(t)=8cos(10 pi t) + 4 cos(18pit)$ viene ritardato di 25ms e poi filtrato con un passa basso ideale di banda 10 Hz! mi chiede di calcolare la risposta Y(f) al filtro passa-basso. la soluzione del dominio nel tempo è: $y(t)=8cos(10 pi t - pi/4) + 4 cos(18pit - 0.45pi)$ come ottengo questa espressione???

1)Determina le bisettrici degli angoli formati dalle rette passanti x l'origine aventi coefficenti angolari 2 e 3. 2)Calcola le coordinate dell'incentro del triangolo di vertici A(0,8 ) B(8,0) e C(0,0). x trovare l'incentro non si trovano le rette di ddue lati del triangolo, si trovano le 2 bsettrici e poi s mette a sistema?

Ho difficoltà a risolvere l'area di questo problema: Si scelga $k in (0,1)$ in modo tale che le aree delle regioni piane $R_1$ e $R_2$ risultino uguali: $R_1={(x,y) in RR^2 : 0<=x<=k<1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$ e $R_2={(x,y in RR^2 : 0<k<=x<=1, 0<=y<=x/(1+x^2)}$ Posto anche il risultato : $k=sqrt(sqrt2-1)$ Il mio procedimento: intanto cerco di risolvere l'integrale cioè $intx/(1+x^2)dx=1/2int(2x)/(1+x^2)dx=1/2log(1+x^2)$ Adesso procedo con le aree di : $R_1$: $1/2log(1+x^2)|_0^k=1/2log(1+k^2)$ e di $R_2$: $1/2log(1+x^2)|_k^1=1/2log2-1/2log(1+k^2)$ A questo punto ...

In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti. Qual è la probabilità che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse? Come si fa?

Ciao a tutti, devo imparare una 30ina circa di dimostrazioni x l'esame. Ora mi trovo d averle imparate e (credo ) anche capite molte. Purtroppo alcune ancor nn le trovo (o nn riesco a capirle). Provero' qua a postare alcune dimostrazioni con le quali ho problemi. Se qualcuni in qualche modo mi puo' aiutare gliene sarei grato. 1. dimostrare che gli autovalori di una matrice quadrata $nxn$ coincidono con le radici reali del polinomio caratteristico. 2. usando il principio ...

Mi ritrovo davanti al seguente quesito: Due tetraedi regolari hanno rispettivamente aree totali A' e A'' e volumi V' e V''. Si sa che A'/A'' = 2. Calcolare il valore del rapporto V'/V''. Datemi un input per favore! Grazie

Fra i numerosissimi temi presenti sul sito matematicamente.it non c'è il testo e la soluzione dei problemi assegnati nel 2001 alle scuole dell'America Latina. Mi sto riferendo a questa traccia, in particolare al problema 1. Ho risolto l'esercizio, ma i risultati riportati sul testo sono diversi da quelli da me ottenuti. Qualcuno conosce un sito dove è data la soluzione? In particolare mi interessano il terzo e quarto punto. Vi ringrazio anticipatamente!

In questi giorni passati a fare tanti esercizi su svariati argomenti me ne è capitato uno dove effettivamente non so assolutamente come procedere. Il testo recita: Siano a $in$ R e f: $R^2$ $->$ $R^2$ l'endomorfismo tale che: f $((1),(2))$ = $((a),(2a))$ , f = $((1),(1))$ = $((a^2,-5),(a^2,-4))$ Determinare gli autovalori e gli autospazi di f. E' f endomorfismo diagonalizzabile di $R^2$ ? Se sì, determinare a ed ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum. Ho un problema sulla classificazioni delle singolarità di una funzione in campo complesso. Vorrei sapere se qualcuno sà dirmi se è possibile dire se la singolarità è di tipo polo o eliminabile solo guardando la funzione e senza svolgere limiti o se devo necessariamente fare il limite della funzione per z che tende alla singolarità e vedere se tale limite non risulta finito. Vi prego chiaritemi come funziona aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Ragazzi, avrei bisogno ancora del vostro aiuto. La richiesta è: dire se esiste un intorno del punto x=0 in cui il Problema di Cauchy: $y'=4xsqrt(y-1)$ $y(0)=1$ ha una sola soluzione. L'unica cosa che sono stato in grado di fare è stato risolvere l'eq. differenziale, così da trovarmi soluzione di tipo costante uguale a 1 e, procedendo con separazione variabili: $2sqrt(y-1)=2x^2+c$ e ricavandomi la y: $y=x^4+1+c$ imponendo condizione iniziale trovo che la costante c ...

Salve. Nell'applicare il criterio della radice e della radice asintotico per lo studio di una serie numerica devo considerare come primo valore dell'indice uno o zero? Cercando in internet alcuni siti dicono uno altri zero. A rigor di logica dovrebbe essere zero o sbaglio?

Sia $f(x)=(1-sin^2x-cos(2x))/(sinx(sqrt(2+cosx)))$ Si chiede se questa funzione è sommabile in $[-pi/2,pi/2]$ Non saprei come svolgere simili calcoli. Io avevo pensato -e provato!- a svolgerla confrontandola con una funzione campione, tenendo presente che questa funzione è definita nell'intervallo, ma non in 0, pi....etc... Spero possiate aiutarmi, spiegandomi come procedere. A vostra completa disposizione, alex

Buona sera. Ho un problema col seguente esercizio: Trovare il terzo vertice dei triangoli di area 20 che sono isosceli sulla base PQ dove P(1,2) e Q(5,0). Ho svolto in questo modo: ho calcolato l'eq. della retta passante per PQ: x+2y-5=0 Per trovare il terzo vertice, ho considerato il punto medio di PQ. Questi è uguale a M(3,1). Poi ho calcolato la retta perpendicolare a PQ in M: 2x-y-5=0 Soltanto che ora non so come procedere per la determinazione del terzo vertice, sperando che quel ...