Probabilità problema

[Sk_Anonymous]

In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti.
Qual è la probabilità che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse?

Come si fa?

[adaBTTLS1]

devi tener conto che ci sono 12+8=20 ragazzi e se ne prendono 8 a caso. in quanti modi si possono prendere (casi possibili)?
se degli 8 ci cono esattamente 4 studentesse, vuol dire che sono 4 maschi e quattro femmine,
cioè si prendono (casi favorevoli) 4 maschi su 12 e 4 femmine su 8 ... allora quanti sono i casi favorevoli?
infine probabilità=casi favorevoli / casi possibili = ?

[Sk_Anonymous]

si io so calcolare i casi possibili (con un disposizione)

ma non ho capito come fare i casi favorevoli

[adaBTTLS1]

no disposizione, ma combinazione (non conta l'ordine). per i casi favorevoli è la stessa cosa (è il prodotto dei risultati di due numeri di combinazioni).

[Sk_Anonymous]

Casi possibili si scusa volevo dire Combinazione 20,8

ma non arrivo a capire i casi fovorevoli

me li spieghi?

[adaBTTLS1]

in quanti modi puoi scegliere 4 ragazzi da 12? in quanti modi puoi scegliere 4 ragazze da 8?
in quanti modi dunque puoi fare queste due scelte indipendenti?

che cosa cambia rispetto a scegliere 8 persone da 20?

[Sk_Anonymous]

Una disposizione senza ripetizione di 8 elementi (4f,4m)??

[adaBTTLS1]

non tornare indietro, era C(20,8) i casi possibili.
C(12,4)*C(8,4) sono i casi favorevoli.
spero sia chiaro. ciao.