Maturità 2001 America latina: mi aiutate?

[squonk1]

Fra i numerosissimi temi presenti sul sito matematicamente.it non c'è il testo e la soluzione dei problemi assegnati nel 2001 alle scuole dell'America Latina.
Mi sto riferendo a questa traccia, in particolare al problema 1.
Ho risolto l'esercizio, ma i risultati riportati sul testo sono diversi da quelli da me ottenuti.
Qualcuno conosce un sito dove è data la soluzione?
In particolare mi interessano il terzo e quarto punto.
Vi ringrazio anticipatamente!

[piero_1]

Questa parte del problema?
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Indicata con k la circonferenza, tra quelle trovate, che non ha altri punti in comune con p, oltre ad A, e detto B il punto in cui questa circonferenza tocca la retta t, calcolare l'area della porzione finita di piano delimitata dal segmento BC, dal minore degli archi AB della circonferenza k e dall'arco AC della parabola p.

d) Chiamata r la retta tangente alla circonferenza k e strettamente parallela alla retta t e considerato il segmento parabolico che tale retta r individua sulla parabola p, calcolare il volume del solido da esso generato quando ruota di un giro completo attorno all'asse x.
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[squonk1]

"piero_":Questa parte del problema?
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Indicata con k la circonferenza, tra quelle trovate, che non ha altri punti in comune con p, oltre ad A, e detto B il punto in cui questa circonferenza tocca la retta t, calcolare l'area della porzione finita di piano delimitata dal segmento BC, dal minore degli archi AB della circonferenza k e dall'arco AC della parabola p.

d) Chiamata r la retta tangente alla circonferenza k e strettamente parallela alla retta t e considerato il segmento parabolico che tale retta r individua sulla parabola p, calcolare il volume del solido da esso generato quando ruota di un giro completo attorno all'asse x.
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Esattamente!
Il libro di testo (il Bergamini, Trifone, Barozzi) lo mette negli esercizi, ma a me non tornano i risultati di questi due punti.
In particolare del quarto punto è da capire come si deve intendere il solido ottenuto: per me il segmento parabolico è la regione di piano contenuta fra la parabola e la retta. Ruotandola attorno all'asse x ottengo un solido il cui volume è dato dalla differenza fra un tronco di cono e il volume ottenuto facendo ruotare l'arco di parabola.
Il testo riporta come risultato solo il volume di quest'ultimo e non quello della differenza.
Non sarebbe la prima volta che un risultato del testo non è corretto...

[giammaria2]

Salvo errori di calcolo (ne faccio spesso) a me l'area risulta $7/3-\pi/2$, mentre il volume è $\frac(1088 \pi \sqrt 2) (15)$. Concordano con i tuoi risultati?

[squonk1]

"giammaria":Salvo errori di calcolo (ne faccio spesso) a me l'area risulta $7/3-\pi/2$, mentre il volume è $\frac(1088 \pi \sqrt 2) (15)$. Concordano con i tuoi risultati?

Anzitutto grazie per la risposta.
Chiedo scusa per l'enorme ritardo con cui giunge questo ringraziamento...

Ho rifatto i conti e i miei risultati coincidono con i tuoi: per l'area avevo fatto un errore, quindi sul libro il risultato è corretto, mentre per il volume il Bergamini riporta solo quello del solido che si ottiene facendo ruotare attorno all'asse x l'arco di parabola, quindi non coincide con quanto abbiamo trovato noi.

Ancora grazie!