Matematicamente

Perchè le soluzioni di un'equazione lineare omogenea costituiscono uno spazio vettoriale?

Sia data l'equazione differenziale: $y' + a(x) * y = 0$. Volevo sapere perchè il wronskiano di $n$ integrali dell' equazione sia a sua volta un'integrale dell'equazione, cioè perchè $w'(x) +a(x)* w(x) = 0$, dove $w(x)$ è proprio la funzione wronskiano, che come si sa, è di classe $C^1$ in un opportuno intervallo $I$. E' un meccanismo che mi sfugge, anche se dovrebbe essere molto semplice. P.S.- Provo a postare il mio ragionamento. Il ...

salve, vorrei sapere cosa pensate dello svolgimento di questo esercizio (1.14 dal Davenport): Dimostrare che se $p$ e $q$ sono primi dispari $p^a*q^b$ non può essere perfetto. Se $p$ e $q$ sono primi la somma dei divisori di $p^a*q^b$ è $sigma(p^aq^b)=(1+p+p^2+...+p^a)(1+q+q^2+...+q^b)$, quindi bisogna dimostrare che l'uguaglianza $sigma (p^aq^b)=2p^aq^b$ è impossibile con le ipotesi fatte in precedenza (Ricordo che un numero si dice perfetto quando è ...

ho pensato di vedere il comportamento della successione per gli $n$ pari e per gli $n$ dispari, ed ho verificato che il comportamento è diverso. Nel senso che man mano che gli $ n$ dispari crescono la successione $-> 0$ almeno mi sembra mentre per gli $n$ pari la successione cresce e : $ ->2$ almeno mi sembra (ma non nè sono sicuro) oppure $->1$ Certo è che in sostanza si formano due ...

Non capisco quali passaggi algebrici il professore abbia compiuto per passare dalla prima espressione alla seconda. Qualcuno mi può aiutare? Gazie f(x)=[(sgn(x-2)+1)|x-3|-sgn(x-3)(|x-2|+x)]/(x-3)^3 = =sgn(x-3)[(sgn(x-2)(x-3)+x-3-(x-2)sgn(x-2)-x]/(x-3)^2 Gian Paolo [mod="dissonance"]Titolo modificato. Vedi https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html , punto 3.3 .[/mod]

Ragazzi, siamo in periodo di preparazione degli esami: so che è dura, però cercate di non rendere la vita impossibile a noi moderatori. Tenete sempre presente il Regolamento, in particolare i punti 1.2-1.4, 1.6 e 3.2-3.6b. Gli unici modi che avete per sperare d'ottenere risposta ed evitare un richiamo dei moderatori o la chiusura dei thread sono le seguenti: - Inserite un titolo (in minuscolo) che specifichi l'argomento di cui parlate; - Evitate messaggi senza alcun contenuto (tipo ...

Ragazzi, siamo in periodo di preparazione degli esami: so che è dura, però cercate di non rendere la vita impossibile a noi moderatori. Tenete sempre presente il Regolamento, in particolare i punti 1.2-1.4, 1.6 e 3.2-3.6b. Gli unici modi che avete per sperare d'ottenere risposta ed evitare un richiamo dei moderatori o la chiusura dei thread sono i seguenti: - Evitate messaggi senza alcun contenuto (tipo questo): thread del genere saranno chiusi senza alcuna pietà; - Se ...

Salve, cosa si intende per molteplicità di una radice? qual è l'integrale indefinito di $tg(x)^3$? In più avete qlc sito da consigliarmi per le eq. differenziali (esercizi + teoria schematizzata)? Grazie

Sono anni che ci penso: tutti quelli che fanno un poco di matematica lavorano con la logica matematica, anche se a basso livello e anche se inconsapevolmente. Ma esiste una definizione di Logica Matematica? O la Logica Matematica è semplicemente la logica applicata alla matematica?

"Siano date due circonferenze $C$ di centro $O$, e $C'$ di centro $O'$, fra loro secanti in due punti $A$ e $B$. Sia $P$ un punto di $C$, esterno a $C'$. Sia poi $M$ il secondo punto di intersezione della retta $PA$ con $C'$ ed $N$ il secondo punto di intersezione della retta $PB$ con ...

salve, ho dei problemi nella risoluzione di alcune delle seguenti eq. spero possiate cortesemente aiutarmi. 1) $(x^2-1)2^(log_2(x-2))=log_(2)2^((x+1))$ soluz.: $(3+sqrt(5))/2$ 2) $logx=log_(10)x$ soluz.: $1$ 3) $log(e^x+e)=2$ soluz.: $1+log(e-1)$ 4) $sqrt(logx)=1-logx$ soluz.: $e^((3-sqrt(5))/2)$ l'1) e la 2) ho avuto difficoltà a farle. ho provato a fare la 3) e 4) incomplete. scrivo qui comunque i passaggi che ho fatto, per vedere come si arriva alla fine: 3) ...

Perchè nella formula $Ug=-G*(M*m)/r$ il secondo membro è negativo?

Ciao a tutti... Scusate se vi disturbo ancora... ma ho un nuovo problema... Io mi ritrovo la serie periodica pari $ f(x) = -|x+\pi| / 3<br /> <br /> la quale è definita su $ ]-2\pi , 0 ] A questo punto cerco di calcolarmi i coefficienti di Fourier, ed essendo pari sono limitati a $ a0, bn<br /> <br /> tento quindi di applicare le rispettive formule, che se non erro sono<br /> <br /> $ a0 = 1/T \int_ {-T/2}^{T/2} f(x)$<br /> <br /> e<br /> <br /> $ bn = 2/T \int_{-T/2}^{T/2} f(x) cosn \omega x dx $<br /> <br /> <br /> <br /> l'esercizio svolto mostra le formule così applicate...<br /> <br /> <br /> $a0 = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -|x+\pi| / 3 dx$<br /> <br /> <br /> e<br /> <br /> <br /> $ak = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -(|x+\pi| / 3) ...

Salve, qual e' il procedimento da applicare per verificare che gli elementi seguenti sono invertibili o divisori dello zero e come posso calcolare Φ(m) con m = 72 [35][36][60][59][23][25][35][28][42] Grazie mille B.

Il seguente limite da due soluzioni diverse, una calcolata dalla mia professoressa, e l'altra da me, solo che entrambe sembrano giuste....a voi com'è che torna? 2 LN(x) + LN(COT(x)) lim LN (x) · ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x→0+ x x - 1 I nostri risulati sono stati: -1/3 (prof) -1/2 (mio) non è che differiscono di tanto, ok, ma un limite NON può avere due risultati ...

Ciao a tutti e un grazie 1000 in anticipo........... Il mio grande problema è la matematica.......sto facendo a botte con la risoluzione di una studio di una funzione......... Ho svolto (penso bene la parte matematica) ma quando vado a disegnare il grafico delle funzione incriminata mi perdo.......... Se vi indico i passaggi che eseguo nella risoluzione della funzione qualcuno mi puoi dire dove sbaglio e aiutarmi con il grafico... Lo so che chiedo troppo ma vi prego non mi abbandonate ...

Sia $f(x, y)$ la densità congiunta di $X$ e $Y$, $f(x, y) = 24xy$ se $0\leqx\leq1$, $0\leqy\leq1$, $0\leqx+y\leq1$. Il mio dubbio è come calcolarmi la marginale di $X$. Fin'ora avevo sempre integrato nel campo di esistenza della $Y$, ma dipendendo questo anche da $X$ mi è venuto qualche dubbio (anche perchè il risultato non coincide, chiedeva la media di $X$ ). Ho provato, per trovarmi ...

2 domande facili facili: 1.il prodotto di 2 funzioni concave può essere una funzione convessa? 2.f(x)=x può essere considerata una funzione concava? grazie

Buonasera a tutti. Tra le mani oggi mi è capitata questa equazione differenziale: $y'(x)= -\frac{x}{y(x)}$ E' un'equazione differenziale a variabili separabili, con $a(x)= -x, b(y)= 1/y$: $a(x)$ è continua su tutto $\mathbb{R}$ mentre la funzione b(y) è continua e derivabile in $(-\infty,0)\cup (0,+\infty)$(qua ho un problema perchè non abbiamo un intervallo ma unione di due intervalli). Procedendo con il metodo arrivo a $\int y(x)y'(x) dx=-\int x dx$ da cui ${y(x)^2}/2= -x^2/2+C$ con C costante ...

un condensatore C1=15microF viene caricato da una batteria che eroga 60V e quindi scollegato dalla batteria. Dopodiché il condensatore viene collegato ad un secondo condensatore C2. La tensione ai capi di C1 si riduce a 15V . Calcolare il valore di C2. Due condensatori C1=10 pF e C2=15 pF sono collegati in serie ed al sistema viene applicata una differenza di potenziale V=500V. Calcolare la capacità equivalente, la carica su ciascun condensatore e la carica totale del sistema, la ...